【数学】北师大版数学六年级( 下册 ) 比例经典易错题型
一、比例
1．某校园长240 米、宽180 米，把平面图画在一张只有 3 分米长、 2 分米宽的长方形纸上，那么选择 ()作比例尺比较合适。

A. 1： 100
B. ：1 1000
C. ：1 2000
D. ：1 5000
【答案】B
【解析】【解答】240 米 =2400分米，3分米： 2400分米 =3:2400=1:800 ； 180米 =1800分米， 2 分米：1800分米 =2:1800=1:900 ；
1:800 和1:900接近1：1000.
故答案为： B
【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，长方形纸长 3 分米、宽 2 分米，与校园实际
长240 米、宽 180 米的比分别是 1:800 、1:900，用这两个比例尺中的任何一个来画图，都不
合适，因此选择 1；1000 画出的图大小合适。

2．已知A. a 乘 5a： b=c： d，若将 b 乘 5，使比例不成立的条件是
B. c 除以 5
()。

C. d 除以5
【答案】C
【解析】【解答】因为a： b=c：d ；所以 bc=ad； bx5xc=ax5xd； bx5xc÷5=bc=ad
故答案为： C
【分析】由比例的基本性质可知，bc=ad，若将 b 乘 5，等式左边扩大到原来的 5 倍，若d 除以 5，等式的右边缩小到原来的.因此，等式不成立，即比例也不成立。

3．如图，三角形中 a 边上的高为b， c 边上的高为d。

根据这些信息，下列式子中，（）不成立。

A. a： c=d：b
B. ：a c=b： d
C.
D.
【答案】B
【解析】【解答】解：根据三角形面积公式可知：
是不成立的。

故答案为： B。

ab= cd，所以ab=cd，所以a： c=b： d
【分析】 c 和 d 是对应的底和高， a 和 b 是对应的底和高，根据三角形面积公式可以得到
ab=cd，这样根据比例的基本性质选择不成立的比例即可。

4．要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺为（）。

A. 1： 50000000
B. ：1 5000
C. 5000：1
【答案】B
【解析】【解答】解：把实际距离缩小到原来的，即原来的5000 米相当于现在的1米，所以比例尺可以选：1： 5000。

故答案为： B。

【分析】把实际距离缩小到原来的几分之一，可以选的比例尺是1：几。

5．与∶能组成比例的是()。

A. ∶
B. 2∶ 5
C. 5∶ 2
【答案】C
【解析】【解答】解：，
A、，不能组成比例；
B、2 ：5=0.4，不能组成比例；
C、5： 2=2.5，能组成比例。

故答案为： C。

【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此计算出每个比的比值，把比值相等的两个
比组成比例即可。

6．与∶能组成比例的是（）。

A. ∶
B.∶
C.∶
【答案】C
【解析】【解答】解：=1.5；
A、=，不能组成比例；
B、，不能组成比例；
C、，能组成比例。

故答案为： C。

【分析】表示两个相等的比叫做比例，由此计算出每个比的比值并选出比值相等的两个比
组成比例即可。

7．在比例尺是1：600000的地图上，量的甲、乙两地之间的距离是15 厘米，甲乙两地的
实际距离是 ________千米．
【答案】90
【解析】【解答】解： 15÷=9000000 厘米 =90 千米，所以甲乙两地的实际距离是90
千米。

故答案为： 90。

【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算即可，即 1 千米 =100000 厘米。

8．一个三角形底是18cm，高 9cm ，把它按 1： 3 缩小后得到的三角形的面积是________．
【答案】9 平方厘米
【解析】【解答】 18× =6（ cm），
9×=3（ cm），
3× 6×
=18 ×
=9（平方厘米）
故答案为： 9 平方厘米。

【分析】此题主要考查了图形的缩放与三角形面积的计算，先求出三角形按比例缩小后的
底与高，然后用公式：三角形的面积=底×高×，据此列式解答。

9．在一幅比例尺是1：5000000
的地图上，量得天津到南京的距离是19cm ，天津到南京
的实际距离是 ________千米．
【答案】950
【解析】【解答】解：19÷=95000000 （ cm） =950（ km）。

故答案为： 950。

【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，然后把单位换算成km即可。

1km=100000cm 。

10．根据比例的基本性质填数．
________＝
【答案】12； 12； 2
________： 6＝ 4： ________
【解析】【解答】解： 15÷5=3，4×3=12，所以4 × 6=24，两个外项的积只要是 24 即可，可以是
；
12×2，即12： 6=4：2.
故答案为： 12； 12；2。

（后两个答案不唯一）
【分析】根据比、分数之间的关系，先计算已知分子或分母扩大的倍数，然后把未知的分
母或分子扩大相同的倍数即可。

11．在比例尺是1：5000000 的地图上，量得甲乙两地铁路长是 3 厘米，甲乙两地的实际长度是 ________千米．
【答案】150
【解析】【解答】解： 3÷=15000000 （厘米）， 15000000故答案为： 150。

【分析】用图上长度除以比例尺即可求出实际长度，注意换算单位，米。

厘米 =150 千米。

1 千米 =100000厘
12． 18 的因数有 ________，从中选出 4 个组成一个比例________.
【答案】1、 2、 3、6、 9、 18； 1：3=6： 18
【解析】【解答】解： 18 的因数有1、 2、 3、6、 9、 18，组成一个比例是1： 3=6： 18。

故答案为： 1、 2、3、 6、 9、 18；1： 3=6： 18（答案不唯一）。

【分析】找一个数的因数要一对一对找，找出 18 的所有因数。

然后从这些数字中找出四个数组成两个比值相等的比，并组成一个比例即可。

13．纺织厂去年有职工这时男、女工人数的比是630 人，其中男工人数是女工人数的
3：7 。

今年招进男工多少人？
20%，今年又招进一批男工，
【答案】解： 630÷（ 1+20%） =525（人）
630-525=105（人）
设今年招进男工x 人。

（105+x）： 525=3： 7
735+7x=1575
7x=840
x=120
答：今年招进男工120 人。

【解析】【分析】将女工人数看作单位“1，”那么男工人数就是20%，所以女工人数=总人
数÷（ 1+20%），男工人数 =总人数 -女工人数，然后设今年招进男工例式，即（男工原来有的人数 +今年招进男工的人数）：女工的人数x 人，据此可以列出比=现在男、女工人数的
比，据此代入数据和字母作答即可。

14．甲地到乙地的实际距离是150km ，在一幅地图上量得两地的图上距离是 2.5cm。

这幅地图的比例尺是多少？
【答案】解： 150 km=15000000cm
2.5：15000000=1 ： 6000000
答：这幅地图的比例尺是1：6000000 。

【解析】【分析】先统一单位，把实际距离化为厘米，然后根据比例尺=图上距离：实际距离，即可解答。

15．列综合算式或方程解下列各题。

（1）一个数的比它的（2）比例的两个外项分别是少3.6。

这个数是多少
5 和 13，一个内项是
?
26，另一个内项是多少？
【答案】（ 1） 3.6 ÷（）
=3.6 ÷
=8
（2）设另一个内项是x。

26x=5× 13
x=65÷ 26
x=2.5
【解析】【分析】（ 1）根据分数除法的意义，用少的数除以少的占这个数的分率即可求出这个数；
（2）设另一个内项是 x，根据两个内项积等于两个外项的积列出方程，解方程求出另一个内项。