蜡烛燃烧中的数学
《数学课程标准》指出，数学课程“不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律和认知规律。

强调从学生已有的生活经验出发，紧密联系实际，围绕知识与技能这个中心，广泛挖掘知识的趣味性，充分调动学生的积极性，最大限度的发挥教师的多重角色，从而找到知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的最佳结合点，使之相互作用，形成最大的效能。

下面是我在教学《一次函数的图象》时的一个引例。

案例描述：
我在教学《一次函数的图象》一节时，出示了这样一道
题：一根长20厘米的蜡烛，点燃后每分钟燃烧5厘米，下面
能正确反映蜡烛燃烧的图象是：
请同学们认真分析观察，然后小组内交流做答。

激烈的讨论之后个别同学已情不自禁的喊出了选项，同时，陆续有同学举手了，同学们情绪非常高涨，片刻之后，我叫学生回答。

甲同学：选B（此时几乎所有的同学都投来了认同的目
光）。

乙同学：选A。

乙同学答完，我并没有及时否定，此时甲同学马上反驳到：没有无限长的蜡烛，也不存在无限燃烧下去的可能，因此，
排除A、D。

C也不可能。

因为C 图象表明蜡烛尽管在燃烧，但高度一直没有变，这也是不可能的，所以选B。

同学们相对
无言，点头称是。

我继续引导学生：题目中蜡烛的高度是随着时间的变化而变化的，当20厘米的蜡烛燃烧4小时后，就停止了燃烧，
也就是说自变量和函数都是在一定范围内变化的，因此它的图象是线段，而不是直线或射线，这样的提示更加深了对函数概念和函数及图象的认识，接着便是一道相关类型的题目：在单位时间内燃油燃烧图象的练习，同学们异口同声的说出了正确答案。

此时在学生的最近发展区开始了新授。

教师对设计此题的诠释：
一、此题是一道极贴近生活的事例，很容易激发学生探究的兴趣，为学生掌握本节内容做了很好的铺垫。

二、从此题让学生感受到数学在我们身边无处不在，数学的本质和作用都源于生活，用于生活，能将我们的生活问题与单纯的数学问题有机的联系到一起。

三、激发了小组合作的热情。

四、此题也是数形结合的典型范例。

使学生体会到：依具图象可写出解析式和由解析式画图这一数学的转化思想。

五、此题因为是学生都比较熟悉的事例，所以让学生结合自己的经验用自己的语言将其表述，显得亲切、自如。

这样将语言的表达和数学思维的培养有机的结合了起来。

六、通过两位同学回答，解释了函数概念的内涵和外延。

教学反思：
数学是一门最具严谨思维，最具解题技巧的学科，非一朝一夕所能实现，如此题设计四个选项，旨在于此。

另外，教师在转变观念，推进新课程的进程中，应特别注意：如何更有效的将学生引向知识，改变一味将知识引向学生的传统作法，教师应处处为学生搭建充分展示自我的平台，更多的相信和鼓励他们，使他们主动参与教学活动，能够从实际问题中抽象出数学模型，体验到成功的喜悦。