▪ 左斜三个相邻数的关 系
▪ 右斜三个相邻数的关 系
星星星星星星星 期期期期期期期 日一二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
横差1
竖差7
左斜差6
右斜差8
日历中数字间的关系:
n=153/9+8=25 m=153/9+6=23
m
n
2.从日历中任意框出3×3九个数之和会 为162吗？会为279吗？为什么？
162/9=18,可以；279/9=31，不可以！
日一 二三四五六
12345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
▪ 思考：1、日历图套色方框中九个数之和与方
框正中间的数有什么关系？
9个数之和= 9 × 中间数
2、这个关系对任何一个月的日历
都成立吗?
一二 三 四 五六 日
a
Tips：横看差一竖差七
如果设日历中的某一天为a,请用含
a的代数式填充a周围的八个空白.
一二 三 四 五六 日
a-1 a a+1
Tips：横看差一竖差七
表达形式太麻烦！
一二 三 四 五六 日
a-8 a-7 a-6
a-1 a a+1
a+6 a+7 a+8
在正方形方框中，设中间的一个数 为a，那么
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)
(a+6)+(a+7)+(a+8) = __9_a___
所以，正方形方框中，九数之和 等于中间数的九倍。这个关系对任 何一个月的日历都成立!
想一想：
一张日历上除了 3×3图形外，其它 图形还存在类似关 系吗？找找看！
一二三四五六日
a-7
a-1
a a+1
a+7
在 + 字形区域内，五数之和=5×中 间数
回顾开篇：
小明告诉小彬，自己生日那天日历上 下左右四个日期的和为80。小彬想了 一下，准确地说出了小明的生日是几 号，你知道他是怎么算出来的吗？
横差1
竖差7
左斜差6
右斜差8
横看差一竖差七， 左右倾斜各不同。 要识日历之奥妙， 只需规律解其中。
探究二
星期 星期 星期 星期 星期 星期 星期 日一二三四五六
12345
6 7 8 9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31
Sun Mon Tue Wen Tur Fri Sat
3
4
5
10 11
12
17 18
19
x8 x7 x6
x 1 x x 1
x6 x7 x8
1、 已知中间一个数为11，请写出它周围的八个数？ 2、 已知中间一个数为x，请写出它周围的八个数？
学以致用：
1、从日历中任意框出3×3九个数之和为153， 请问n,m是几号？
生活情景：
小明告诉小彬，自己生日那天日历上 下左右四个日期的和为80。小彬想了 一下，准确地说出了小明的生日是几 号，你知道他是怎么算出来的吗？
a=？
2014年 9月 日 一 二 三 四 五六
1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
如果设日历中的某一天为a,请用含
a的代数式填充a周围的八个空白.
一二 三 四 五六 日
a-7
a-1 a a+1
a+7
Tips：横看差一竖差七
如果设日历中的某一天为a,请用含
a的代数式填充a周围的八个空白.
一二 三 四 五六 日
a-7 a-6
a-1 a a+1
a+6 a+7
Tips：横看差一竖差七
如果设日历中的某一天为a,请用含
a的代数式填充a周围的八个空白.
一二 三 四 五六 日
a-8 a-7 a-6
a-1 a a+1
a+6 a+7 a+8
Tips：横看差一竖差七
如果设日历中的某一天为a,请用含
a的代数式填充a周围的八个空白.
一二 三 四 五六 日
a a+1 a+2 a+7 a+8 a+9 a+14 a+15 a+16
28 29 30
日历中的数学规律
学习目标
▪ 1．在对日历的观察探究活动中，发现日历 中横行、竖列的数以及3×3方框里九个数 之间的关系，并能用代数式表示其中的规 律。
▪ 2．能够通过运算验证探索得到的规律。 ▪ 3．能运用所学的规律解决现实生活问题。
▪ 横行三个相邻数的关
探系 究 ▪ 竖列三个相邻数的关 一系
思考题2：猜年龄游戏
用你的年龄乘以5，加上6，加完 后再乘以20，再加上出生月份， 最后减去365。把你得到的数字告 诉我我就能知道你的出生年月。 课下试一试，并思考其中的道理。
a=80/4=20
a=？
一二三四五六日
a-8
a-6
a-1
a a+8
在 H 形区域内，七数之和=7×中间数
思考题1：w形区域中的规律
日一二三四五 六
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
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你知道吗？
▪ 中国始有历法大约在四千多年以前。根据 甲骨文中的一页甲骨历，证明殷代的历法 已具有相当的水平，这一页甲骨历是全人 类最古老的历书实物，这页甲骨历也就叫 日历。 但真正的日历产生，大约在一千一 百多年前的唐顺宗永贞元年，皇宫中就已 经使用皇历。最初一天一页，记载国家、 宫廷大事和皇帝的言行。皇历分为十二册， 每册的页数和每月的天数一样，每一页都 注明了天数和日期。