用一个正方形任意圈出2× 用一个正方形任意圈出 ×2 个数， 10,11,17,18， 个数，如10,11,17,18，它 们的和是多少?有什么规律? 们的和是多少?有什么规律? x X+1
X+7 X+8
规律(1)和为4x+16 (2)对角线上的两数和相同 (3)能被4整除
日
一
二
三 1
四 2 9 16 23 30
(1)观察某个月的日历， (1)观察某个月的日历， 观察某个月的日历 同一行上相邻的3 同一行上相邻的3个数之 间有什么关系？ 间有什么关系？
(2)如果设其中的一个数 (2)如果设其中的一个数 为х，那么其他两个数 怎样表示？ 怎样表示？你是怎样设 未知数的？ 未知数的？
(3)三数和为
X-1 x X+1
30
日历中的数学规律
思想与方法收获 知识与技能收获。 2.你最感兴趣的是什么 你最感兴趣的是什么? 你最感兴趣的是什么
1、三个连续整数的和为72，则这三个数分 、三个连续整数的和为 ， 别是 23 , 24, 25 2、已知某年某月共有四个星期六，这四天 、已知某年某月共有四个星期六， 的号数之和为50， 的号数之和为 ，如果设这四天中最小的号 数为X， 数为 ，那么其余三个星期六的号数依次 是 ，可列方程 X+7, X+14 , X+21 得：
X-1+x+x+1=3x
同学们，你们好， 同学们，你们好，下面我同 你们玩一个游戏， 你们玩一个游戏，看谁最聪 明
在左边的日历上任意圈出 一个竖列上相邻的4个数， 一个竖列上相邻的4个数， 求它们的和, 求它们的和,想想有什么规 律?
如果4个数的和是58， 如果4个数的和是58，则这 58 个数是？ 4个数是？
1、日历中前后的 、 数有什么规律？ 数有什么规律？ 上下的数有什么 规律？ 规律？
如果用数a表示日 如果用数 表示日 历中的一个数,那 历中的一个数 那 么它前面的数怎 么表示?后面的呢 后面的呢? 么表示 后面的呢 上面的呢?下面的 上面的呢 下面的 呢?
a+1,a-1,a+7,a-7分 分 别表示前后数 和上下的数
小颖
小明
你知道这三 天分别是几 号吗？ 号吗？
三个数的和为 方法一 X+(x-7)+(x+7)=3x
方法二 X+x+7+x+14=3x+21 x X+7
X+14 X-7 X-14
x
X+7
X-7 x
方法三 X+x-7+x-14=3x-21
（4）如果小颖说出一竖列 三个数的和是75 75， 三个数的和是75，小明能求 出这3天分别是几号吗？ 出这3天分别是几号吗？为 什么？ 什么？ （5）如果小颖说出的和是 21，小明能求出这3 21，小明能求出这3天分别 是几号吗？为什么？ 是几号吗？为什么？
设中间的日期为x.则三天的和 X+(x-7)+(x+7)=3x就是3x=75 X=25这三天为18,25,32 如果和为21则3x=21 X=7则三天为0,7,14没有32号 也没有0号所以不可能
你能在日历中一条竖列上找到相邻的三个数的和是40吗 你能在日历中一条竖列上找到相邻的三个数的和是 吗？
你是怎么知 道的？ 道的？快告 诉我呀！ 诉我呀！
2012年2月有29天， 2011年10月1日过一年 366天就到了2012年的 10月1日，将366除以7 余数是2所以2012年10 月1日就是星期一
有一些分别标有 6,12,18,24， 的卡片， 6,12,18,24，………的卡片，后一 的卡片 张卡片上的数比前一张卡片上的数 小明拿到了相邻的3张卡片， 大6，小明拿到了相邻的3张卡片， 且这些卡片上的数之和为342 342。 且这些卡片上的数之和为342。 （1）小明拿到了哪3张卡片？ 小明拿到了哪3张卡片？ （2）你能拿到相邻的3张卡片，使 你能拿到相邻的3张卡片， 得这些卡片上的数之和是86 86吗 得这些卡片上的数之和是86吗？ 6 18 12 24
今天10月 日是 今天 月17日是 星期一，下个月11月 星期一，下个月 月 17日星期几？今年 日星期几？ 日星期几 2011年10月1日星期六， 日星期六， 年 月 日星期六 明年2012年10月1日星 明年 年 月 日星 10月大有31天，也 期几？ 期几？
就是过了31天就是 11月17日，将31除 以7余3，所以就是 星期四
x+x+7+x+14+x+21=50
3、小红、小华、小芳各买一支笔，三支笔 、小红、小华、小芳各买一支笔， 的价格依次相差0.60元，她们三人买笔共付 的价格依次相差 元 了7.2元，这三支笔的价格分别是 元 这三支笔的价格分别是:
1.8元，2.4元 , 3.0元 元 元 元
(一)必做题：课本P77第10、11 一 必做题 必做题： (二)选做题： 选做题： 二 选做题 将偶数按下列方式排列 （1）若如图圈的五个数之和是200，这五个数 分别是多少？ 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 …… （2）请你自己设计一个数列表，提出问题， 并解决这些问题。
五 3 10 17 24 31
六 4 11 18 25
5 12 19 26
X-8 X-1 X+6 X-7 x X+7
6 13 20 27
X-6 X+1 X+8
7 14 21 28
8 15 22 29
五个数的和为 x-1+x+x+1+x+7+x-7=5x 九个数的和为 x-6+x-8+x+6+x+8+5x=9x
游戏1： 游戏 ：老师在日历上按竖 列任意圈出相邻的三个日期, 列任意圈出相邻的三个日期 求和.比赛谁算的快 比赛谁算的快. 求和 比赛谁算的快
你发现其中的奥 秘了吗？和与中 间的数有什么关 系?
圈出一个竖列上 相邻的三个日期， 相邻的三个日期， 把它们的和告诉 我，
和是6! 祝同学们学习不断进步
再见
2011.10.17.
日历自述：同学们，对于我的面孔，你们应该 日历自述：同学们，对于我的面孔， 不陌生吧 ，你知道我的来历吗? 你知道我的来历吗?
阳历的来历 阳历即太阳历，也就是公历，它是国际通用的。 阳历即太阳历，也就是公历，它是国际通用的。 我国自民国元年起采用阳历。 我国自民国元年起采用阳历。 阳历以地球绕太阳转一圈的时间定为一年。 阳历以地球绕太阳转一圈的时间定为一年。 阳历每年分12个月 大月31天 小月30天 个月， 阳历每年分 个月，大月 天，小月 天， 2月只有 天。 月只有28天 月只有 规定： 规定： 7月以前，单月为大月，双月为小月； 月以前， 月以前 单月为大月，双月为小月； 8月以后，双月为大月，单月为小月。 月以后， 月以后 双月为大月，单月为小月。
不能，原因如下： 不能，原因如下： 设中间那个数为X， 设中间那个数为 ， ）＋X＋（ 则（X－7）＋ ＋（ － ）＋ ＋（X ）＝3X＝ ， ＋7）＝ ＝40，即X ）＝ ＝40/3，不符合实际 ，
通过观察与研究可知，日历是竖列上相邻三个数的和一 定是3的倍数，40不是3的倍数，故不可能。 归纳： 归纳：某月日历一个竖列上相邻的三个日期的和应符合的条 范围： 21小于 件——范围：大于21小于75 特征：被3整除 范围 大于21小于75 特征：