A、B版普通高中课程标准实验教科书（必修一）及其教学比较研究摘要：“数学是科学之母”，数学是有用的、自然的。
高中生学习数学不单是为了应对高考，应该学会“有用的数学”。
因此，作为数学教育工作者，要激发学生学习数学的热情，培养他们自主探索数学问题的能力。
而高中生学习数学的主要途径就是高中数学教材。
随着新课程改革的不断深入，课程教材实验已进入第六年。
根据《新课标》编写的数学试验教材有六套，其中有五套已进入到国家基础课程改革试验区供高中学生使用。
目前的实验教材新鲜感已渐渐褪去，几年来，无论从理论上还是实践上都对课程标准与教材提出了许多问题，争论的问题也比较多。
究竟选用哪一种版本的高中数学试验教材才能更好的发挥教材在教学资源中的重要作用？哪种教材更符合并且贴近《新课标》的要求，更有利于学生发展？对于不同版本的教材是否可以互相借鉴？一线教师在实际教学中应该怎样把握？基于此，本文比较了人教A、B 版教材的共同点与差异性，主要研究了两部分内容。
对人教A、B 版新教材(必修1)进行了详尽的比较与研究，找到了两版本数学教材之间的相同点和不同点，在比较中发现：两版教材在教学目标、课程内容、编写体例、例题与习题等方面都有一定的差异。
、目前已有不少研究人员从不同角度对几套教材的特点与区别做了研究，但是对人教A、B 版教材作详细比较的并不多见。
本文研究的目的是通过对人教A、B版必修1 在教材及教学实施方面的比较与研究，提高自己研究教材的能力和教学能力，同时也为其他学校的数学教师在教材的使用和教学上提供一定的帮助。
显然，对这种在课程标准下指导的教材及其教学的比较研究无疑是非常有必要而且有价值的。
比较结果及分析：一、人教A、B 版教材概述为了实施新课程改革，培养21 世纪现代化建设人才，人民教育出版社课程教材研究所中学数学课程教材研发中心聘请中国科学院院士、著名数学家林群先生为主编，与数学教育理论工作者、中学数学教研员和数学教材专业研究及编写工作者共同成立了课题组，依据教育部《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称课标），编写人教版义务教育中学数学新课标实验教材。
本文所比较的是人民教育出版社出版的 A 版和 B 版教材《普通高中课程标准实验教科书必修1》,其中A 版教材由刘绍学主编，B 版教材由高存明主编。
通过对人教A 版数学教材两年来的教学，感觉到：A 版教材融入了新的教学理念，带来了面貌一新的课堂教学，在教学工作中进行了很多方面的学习、探索。
人教社A、B 版高中新课程数学实验教材都特别注重体现国家课程标准的基本理念, 总的编写思想力求体现《标准》的课程目标，都是以《标准》的基本理念为指导宗旨，基本内容符合课程标准的要求。
它们的编写力求使教材具有中国社会主义特色，适应我国城乡广大地区对教育发展的需要。
注重应用意识、数学思想方法、解决问题能力的培养和学生的数学体验。
它们以“三个面向”为指导方针，以唯物辩证法为基本指导思想，以现代教学论和心理学为依据；贯彻第三次全教会的精神，以培养学生的创新精神、实践能力为重点；适应21 世纪知识经济时代和信息科技发展的需要，体现义务教育的普及性、基础性和发展性；处理好社会需要与学生发展、数学的逻辑顺序与学生的心理发展顺序、共同要求与因材施教之间的关系。
1 、人教A、B 版教材宏观比较2、人教A、B 版教材体现《标准》的编写理念《标准》指出，“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术”，“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具”。
3、人教A、B 版教材的微观比较4、A 版教材与B 版教材在体系结构上的比较二．两种版本比较分析通过观察，很容易发现两种版本的目录有各自的特点，具体如下：人教A（左）、B（右）版教材的体系结构比较第一章几集合与函数概念第一章集合1.1 集合 1.1 集合与集合的表示方法阅读与思考集合中元素的个数 1.1.1 集合的概念1.2 函数及其表示 1.1.2 集合的表示方法阅读与思考函数概念的发展历程 1.2 集合之间的关系与运算1.3 函数的基本性质 1.2.1 集合之间的关系信息技术应用 1.2.2 集合的运算用计算机绘制函数图象本章小结实习作业阅读与欣赏小结第二章函数复习参考题 2.1 函数第二章基本初等函数（Ⅰ） 2.1.1 函数2.1 指数函数 2.1.2 函数的表示方法信息技术应用 2.1.3 函数的单调性探究指数函数的性质 2.1.4 函数的奇偶性2.2 对数函数 2.1.5 用计算机作函数的图象（选学）阅读与思考对数的发明 2.2 一次函数与二次函数探究与发现互为反函数的 2.2.1 一次函数的性质与图象人教A版人教B版两个函数图象之间的关系 2.2.2 二次函数的性质与图象2.3 幂函数 2.2.3 待定系数法小结 2.3 函数的应用复习参考题 2.4 函数与方程第三章函数的应用 2.4.1 函数的零点3.1 函数与方程 2.4.2 二分法阅读与思考中外历史上的本章小结方程求解阅读与欣赏函数概念的形成与发展信息技术应用求方程的第三章基本初等函数（Ⅰ）近似解 3.1 指数与指数函数3.2 函数模型及其应用 3.1.1 实数指数幂及其运算信息技术应用 3.1.2 指数函数收集数据并建立函数模型 3.2 对数与对数函数实习作业 3.2.1 对数及其运算小结 3.2.2 对数函数复习参考题 3.2.3 指数函数与对数函数的关系3.3 幂函数3.4 函数的应用（Ⅱ）实习作业本章小结通过以上对比可知：两版教材都以课程标准的基本条目和基本要求为依据来选择和组织教材内容,对课程标准的“内容标准”所涉及的基础知识和基本技能都能够全面体现。
两版教材在必修1 的分章明显不同。
A 版在必修1 中将集合和函数的概念合放在第一章,顺序也与课程标准中“内容标准”的要求一致,这体现了编者对知识内在联系的一种思考。
B 版与课程标准各模块“内容标准”的对应非常严格,这样的教材基本结构有利于教师严格按照课程标准的要求进行教学,有利于学生达到课程标准的基本要求。
A 版教材各节结构根据内容需要而确定，基本上包括以下部分：(1)章名、章主题图(2)第1 节习题1-----第n 节习题n(3)数学建模、数学探究、数学文化、实习作业(4)小结、全章结构框图、回顾与思考、复习参考题B 版教材各节结构根据内容需要而确定，基本上包括以下部分：(1)章名、章主题图、全章各节名、章引言(2)第1 节习题A、习题B-----第n 节习题A、习题B(3)本章小结、知识结构、思考与交流、巩固与提高、自测与评估(4)阅读与思考(5)附录对比两版教材各章基本结构中可以看出，每一章开始部分设置是一样的。
A 版教材在每一章小结之前根据章节内容需要设置了“数学探究”、“数学建模”、“数学文化”等数学活动，这是对新课改理念的呈现。
而B 版教材将这种数学活动安排在本章小结之后。
B 版教材在每一章都设有“附录”，是对本章所需知识和工具的补充，最后一章的附录是总结本书重点词汇的中英文对照表。
从两版教材各章节结构的基本设置上比较，A 版设计的相对丰富一些，但并无显著差别。
针对具体知识的设计上，A、B 版教材存在众多不同之处。
人教A、B 版教材必修1 中主要内容的选择与组织上的比较A、B 两版教材从内容安排上并无根本差别,只是体现了编者不同的设计思想和编排风格。
但是，A、B 两版在内容的选择和组织,以及内容的处理上存在明显差异。
它们有的把同样的内容放在了不同的栏目中。
如,同样是介绍有限集、无限集、祖暅原理的内容,A 版放在“阅读与思考”、“探究与发现”栏目中,而B 版则放在正文中;B 版的内容相对多于 A 版,增加了一些推论、方法等。
如，同样是《函数与方程》的内容，A 版安排在《基本初等函数（Ⅰ）》之后，而 B 版以学生熟悉的二次函数为背景，介绍了这部分内容。
1、集合内容的相同点：（1）.集合的含义与表示:元素、集合、两集合相等.a∈A、a∉A.（2）自然数集、正整数集、整数集、有理数集、实数集.（3）集合的表示方法：列举法、描述法（4）集合间的基本关系:V enn 图、子集、真子集、空集、集合的相等.（5）集合的运算:并集、交集、全集、补集2、集合内容的不同点：A 版(1)在“阅读与思考”里介绍元素的个数,有限集、无限集等概念(2)在“思考”栏目里:A∪A=A A∪φ=A A∩A=A A∩φ=φB 版(1)对象、有限集、无限集、解集.集合关系与特征(2)性质之间的关系A∩B=B∩A，A∩A=A A∩φ=φ∩A=φ。
如果A⊆B,则A∩B=A，A∪B=B∪AA∪A=A，A∪φ=φ∪A=A。
如果A⊆B,则A∪B=B，A∪ACU=U,A∩ACU=φ3、函数内容的相同点(1)函数的概念:y=f(x),x∈A、定义域、值域。
(2)闭区间、开区间、半开半闭区间、端点。
(3)函数的表示法:图像法、列表法、解析法、分段函数。
(4)映射。
(5)函数的基本性质:单调性、增函数、减函数、最大值、最小值、偶函数、奇函数。
(6)指数与指数幂的运算:n 次方根、根式、根指数、被开方数、分数指数幂.无理指数幂。
(7)指数函数及其性质:指数函数、指数函数的图像和性质。
(8)对数与对数运算:对数、底数、真数、常用对数、自然对数、换底公式。
(9)对数函数及其性质:对数函数、对数函数的图象和性质。
(10)反函数。
(11)幂函数。
(12)方程的根与函数的零点.用二分法求方程的近似解。
(13)几类不同增长的函数模型:利用计算工具,比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异.结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。
4、函数内容的不同点（1）函数概念（2）映射的概念：B 版中引入象、原象.映射 f 的定义域、映射 f 的值域、一一对应关系一一映射，A 版中没有提及。
（3）函数的单调性：B 版中提及函数自变量的改变量与因变量该变量及函数的平均变化率，A 版没有提及。
（4）B 版中用scilab 语言求函数值的方法(选学)。
（5）B 版在初中学习基础上进一步学习一次函数的性质与图像.二次函数的性质与图像.待定系数法。
（6）B 版在幂函数之后探究了函数的凸性，为学习高等数学奠定了一定的基础。
（7）A 版对几类不同增长的函数模型进行了归纳，结合例题比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；B 版在《指数函数与对数函数的关系》中以xy=2和xy2=log两个具体函数为例，指出x>1 时，对相同的自变量的增量，指数函数与对数函数的增量存在着很大的差异。
与A 版相比，缺少幂函数和对数函数的实际数学模型。
函数概念是中学数学的一条主动脉,是高中数学的六条主线之一，函数概念的学习是后续学习的前提和基础，函数在高中数学的知识体系中具有核心或网络交汇点的地位。