导 入
排成一列数为
3，3.1，3.14，3.141，…．
(4)
2
6.1 数列的概念
按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数列中的每
动
一个数叫做数列的项．从开始的项起，按照自左至右排
脑
思
序，各项按照其位置依次叫做这个数列的第1项（或首项），
考
第2项，第3项， …，第n项，…，其中反映各项在数列中
探
索
位置的数字1，2，3，…，n，分别叫做对应的项的项数．
将正整数从小到大排成一列数为
1，2，3，4，5，…．
(1 )
创
a1 a2 a3 a4 a5
设
一个数列的第n项 an
情
an n (n N* )
如果能够用关于项数n
境
的一个式子来表示，那 将2的正整数指数幂从小到大排成排成一列数为
兴
2, 22 , 23, 24, 25,L
．
么这个式子叫做这个数 (2 )
14
6.1 数列的概念
自 我 判断22是否为数列 {n2 n 20} 中的项，如果是,请指出是第几项． 反 思
目
标
是，是第7项．
检
测
15
6.1 数列的概念
自 我 反 思
学习方法
目 标 检 测
学习行为
学习效果
16
6.1 数列的概念
读书部分：阅读教材相关章节
继 续
书面作业：教材习题6.1A组（必做）
巩
例2
设数列{
an
}的通项公式为an
1 2n
,写出数列的前5项．
固 知
解
a1
1 21
1； 2
识
a2
1 22
1； 4
典 型 例
a3
1 23
1； 8
a4
1 24
1； 16
题
a5
1 25
1． 32
11
6.1 数列的概念
例3 判断16和45是否为数列{3n+1}中的项,如果是,请指出是第几项.
巩 固
解 数列的通项公式为
(2)
1 ，1 ，1 ，1 ，L 2468
；
知
(3) −1，1，−1，1，…．
识 解：观察发现，各项的绝对值都是1，符号为负、正相间，
由数列的有 限项探求通项
典
各项恰好为底为－1指数为其项项数的幂，
型
例
故数列的一个通项公式为
公式时，答案 不一定是唯一 的．
题
an (1)n．
10
6.1 数列的概念
第6章 数列
6.1 数列的概念
1
6.1 数列的概念
将正整数从小到大排成一列数为
1，2，3，4，5，…．
(1)
创
将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为
设
2, 22 , 23, 24 , 25,L ．
(2)
情
境
当n从小到大依次取正整数时， cos n的值排成一列数为
兴
-1，1，-1，1，…．
(3)
趣
取无理数 的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，
新
知
叫做数列 { an }的通项或一般项．
5
6.1 数列的概念
运
1.说出生活中的一个数列实例．
用
知
识
2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5 ，4， 3，2，1 ”是否为同一个数列？
强
化
练
3.设数列 {an} 为“-5,-3,-1,1,3,5，…” ，指出其a中3 、a6各是什么数？
习
6
6.1 数列的概念
an 3n 1，将16代入数列的通项公式有
知
16 3n 1
识 解得 n 5 N*．
典
所以，16是数列 {3n 1}中的第5项．
型
将45代入数列的通项公式有
例
45 3n 1
题
解得 n 44 N* 3
所以，45不是数列 {3n 1} 中的项．
12
6.1 数列的概念
1. 根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项：
13
6.1 数列的概念
理 论 升 华.
整 体 建 构
数列、项、项数分别是如何定义的？
按照一定的次序排成的一列数叫做数列．数 列中的每一个数叫做数列的项．从开始的项起， 按照自左至右排序，各项按照其位置依次叫做这 个数列的第1项（或首项），第2项，第3项， …， 第n项，…，其中反映各项在数列中位置的数字1， 2，3，…，n，分别叫做各项的项数．
4
6.1 数列的概念
由于从数列的第一项开始，各项的项数依次与正整
动
数相对应，所以无穷数列的一般形式可以写作
脑 思
a1, a2 , a3,L , an，L
(n N*)
考
简记作{ an }．其中，下角码中的数为项数，a1 表示第1项，
探
a2 表示第2项，…．当n 由小至大依次取正整数值时，an
索
依次可以表示数列中的各项，因此，通常把第n项 an
运 用
（1) an 3n 2；
知
（2） an (1)n n．
识 2. 根据下列各无穷数列的前4项，写出数列的一个通项公式：
强
(1)－1，1，3，5，…；
化
(2)
1，1 ， 36
1，1 ，L 9 12
；
练 习
(3)
1 ，3，5 ，7，L ． 24 6 8
3. 判断12和56是否为数列{n2 n}中的项，如果是，请指出是第几项．
探
教材习题6.1B组（选做）
索
活
实践调查：寻找生活中的数列
动
实例
探
究
17
新
只有有限项的数列叫做有穷数列，有无限多项的数列
知 叫做无穷数列．
3
6.1 数列的概念
将正整数从小到大排成一列数为
1，2，3，4，5，…．
(1)
创
将2的正整数指数幂从小到大排成一列数为
设
2, 22 , 23, 24 , 25,L ．
(2)
情
境
当n从小到大依次取正整数时， cos n的值排成一列数为
兴
-1，1，-1，1，…．
(3)
趣
取无理数 的近似值（四舍五入法），依照有效数字的个数，
导 入
排成一列数为
【小提示】 数列的“项”与
3，3.1，3.14，3.141，3这不.1一同41项的6的概，“念…项．．数如”数是 列两 （(个24）)
上面的4个数列中，哪些是有穷数中的列，项第数,哪为3项些3为. 是23无，穷这数一项列?
趣
列的通项公式.
导
an 2n (n N*)
入
7
6.1 数列的概念
例1 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.
巩
(1)5,10,15,20，…；
固 解 （1）观察发现，每一项都恰好是其项数的5倍，
知
识
an 5n．
题
8
6.1 数列的概念
例1 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.
巩 固
(1)5,10,15,20，…；
(2)
1 ，1 ，1 ，1 ，L 2468
；
知 解：观察发现，各项都是分数，分子都是1，分母恰好是其项数的2倍，
识
典
故数列的一个通项公式为
型 例
an
1． 2n
题
9
6.1 数列的概念
例1 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.
巩 固
(1)5,10,15,20，…；