Ns
R
的电源Us成线性关系，则有
UR K1I1 K2US

I
R

K 3 I1

K4U S
UR R K1I1 K2U S
IR
K3 I1 K4U S
代入题中所给条件，可得
12

4 4
3 K1 3 K3

K 2U S K4U S
6

1.2 K 1 1.2 K 3
代入方程组①，可将结点电压方程整理为 1Ω ④
u2 0.2Ω
0.5Ω
1Ω
2V
③
（b）
例3、 设电路的节点电压方程为：试绘出最简单的电路图。

5Un1 4Un2 3

4Un1 17Un2 8Un4 Ib 17Un3 10Un4 Ib 0

3

8U n 2
情况2：
当Is(2)=2A , Us(2)=0V时, 此时Is(2)发出16W，则 U1(2)=8V
根据特勒根公式(书中P54页)，结合情况1,2得到
U1(1) Is(2) U s(1) I2(2) U1(2) I s(1) U s(2) I2(1)
则U1(1)=4V 情况3：

K 2U K 4U
S S
3
K1

K 2U S
K3 K4U S
K1 K4U S

K
3



2 3
K4U S
K2U S 0
因此： R K1I1 K2US
K3 I1 K4US
当R=30时， I1=10/7A
I1

2 3
I1

1
例7、 叠加,齐次,替代定理习题
R1
UR
+
-
(R R1 ) RV
400 2000
UV

(R R1 ) RV
R1

(R (R

R1 ) R1 )

RV RV
U

400 2000 100 400 2000

500

384.62V
400 2000
V
-
图1
电压表影响后 的电阻值大大
例2、
计算图中电路的等效电阻Rab
电路基础 习题讲解
(第1～3章)
谭林林 2016.5.15
例1、
有一滑线电阻器作分压器使用，其电阻R＝500，额定电流为 1.8A。若已知外加电压U＝500V，R1=100。用内阻为2000的 电压表测量输出电压，如图1所示，问：电压表的读数是多少？
+
解:(注意电压表的内阻会对原电路产生影 响)利用分压原理
I S(2)
1 U 1(2)
I1 I 2(2) 2
N
U S(2)
U1(3) U1(1) U1(2) 12V
因此
2 I2(3) I2(1) I2(2) 3 A PIS U1(3) I S 24W
PUS U s I2(3) 8W
I S(3)
1'
（2）
1
I1
a
R
R
解：若ab间的电路中只有4个电阻，且
a
R
d
c, d间断开，根据对 称原理和电桥平衡
RR
R R
R
R
R
R
理论，c, d点间可视
R
R
c
b 作短路，此时
R
Rab=R
相似的，本题中ab间电路可等效如图所示
R
R
a
RR
R R
R
此时，Rab=1.5R
R
R
R 图2 R
R b
R
R b
附加1、用回路电流法求解题图所示电流中电流Ia及电压U0
U 1(3)
N
2'
I 2(3) 2 + Us -
1'
2'
（3）
例6、
图示电路中，NS为含源线性电阻网络，电阻R可调。已知，当 R=12时，I1=4/3A；当R=6时，I1=1.2A；当R=3时，I1=1A。 问当R＝30时，求I1。 解： 使用叠加定理与齐次定理
电阻R上的电压和电流与I1和 Ns网络中 I1
则此时 U1=U1(1)+U1(2)=26V U2=U2(1)+U2(2)=26V
Ps1=U1*IS1=52W, Ps2=U2*IS2=78W
例5、
图5所示电路中，Us=12V，Is=2A，N是无源线性电阻网络。当Is
＝0时，网络N获得16W的功率；当Us＝0时，网络N获得16W功
率，且I2=－2/3A。问：当Us和Is同时作用时，它们各自发出的

10U n 3

27U n 4

12

Un2 Un3 6 解：电路图如图3所示
思路：先标出节点
，依次画出节点之
Un1
间的电导之路以及
流入流出节点的电
流源及大小！
3A 1/8
Un2
Un3
Un4
1/4
Ib
6V
1/10
1/5
1/7
1/10
12A
1
0
图3
例4、
图 4 示 电 路 中 ， N 为 不 含 独 立 电 源 的 线 性 电 阻 网 络 。 当 IS1=2A ， IS2=0时，IS1输出功率为28W，且U2=8V；当IS1=0，IS2=3A时，IS2 输出的功率为54W，且U1=12V。求当IS1=2A，IS2=3A共同作用时 每个电流源的输出功率。
功率为多少？ 解：考察叠加定理与特勒根定理
1
I1 I2 2
+
情况1： I S(1) 1
I1 I 2(1) 2
Is
N
Us
-
U 1(1)

N
U S(1)
-
图5
1'
2'
（1）
Is(1)=0A , Us(1)=12V, 根据N网络获得16W功率得知，此时Us(1) 发出16W，那么 I2(1)=4/3A
②
1Ω 2V
解（1）结点编号如图（a）所示。 结点电压方程为：
1Ω
3A
4V
2Ω (a)
③
2Ω 0
整理得
（2）图（b）所示电路中有一个无伴电压源，编号时将其一端的 结点作为参考结点，结点①可不列KCL方程，而附加辅助方程 un1=1，结点电压方程为
①
附加方程及控制量方程为
3u2 0.5Ω
0
①
②
1V
1Ω
8Ω
8Ω
Ia
2.5Ω 14V
4Ω
2Ω
15Ω
Uo
1.4Ia
Ia
4Ω I1
I2 14V 2.5Ω
2Ω
15Ω I3 Uo
1.4Ia
(a)
(b)
解：本题电路中有一个电流控制无伴电流源，现指定3个回路电流
如图(b)所示。回路电流方程为
可解得
附加2、 列出图(a)、(b)所示电路的节点电压方程
1Ω
① 2A
2Ω
解： 本题的核心是叠加定理
IS1
+
+I
1） IS1=2A，IS2=0时, IS1输出功率为28W, 此时U1(1)=28/IS1=14V, U2(1)=8V
U1
N
U2
-
-
2） IS1=0，IS2=3A时，IS2输出功率为54W， 此时U1(2)=12V, U2(2)=54/IS2=18V
图4
当IS1=2A，IS2=3A共同作用时，可看做是情况1）与情况2）的叠 加。