高三数学知识点：考前最后七天冲刺主持人：亲爱的网友，大家下午好!离高考只有不到一周的时间了，在这个时候，可能很多考生关注到各个科目的一些答题应试的技巧，对于考生来说，除了心理原因以外，掌握科学应试的答题技巧也是非常有必要的，今天在我们的节目当中很高兴为大家邀请到了中国人民大学附属中学数学特级教师乜全力来作客，同时也非常感谢宽高教育对我们节目的大力支持，在此节目当中我们就数学这一科目重点给大家解析一下2019年难点包括热点的题型包括答题技巧都是怎么样的情况，非常高兴邀请到了乜全力乜老师。

乜全力：主持人好，各位网友，各位同学，大家好!主持人：非常高兴您能够百忙之中作客我们的直播间，相信对于2019年的考生和家长来说，您现在是一棵救命稻草，能够帮助他们在数学上有一个大的提升。

数学这个科目对于很多学生来说还是感觉压力比较大的。

在这期间我们知道2019年可能是新课改之后面对的首次高考，他们会担心在整个命题路子上有没有一些不同?答题或者是各个方面对他们是不是会产生一些影响?就这些话题您给考生们重点解读一下。

乜全力：北京的考生今年第一次实行新课改高考，根据前期我们对考试的研究和高三的教学，我们感觉以后北京新课改的方向还是保持稳定，这是一个主线。

从试题的安排上来看，我们学生考试上的感觉以及考试提供的样题，我们感觉今年的试题大体方向基本上不会有太大的变化。

只不过在新增加的新课改的内容上会适当的增加一些题目。

总体来看，像解答题的大题还是六道题，这六道题前三道还是保持容易或者是中档题。

第四题，第五题属于中档题，第六题是考察数学思维的题目，略微有一点难度，题目的类型和去年、前年不会有太大的变化。

新课改增加的内容，算法、几何证明、极坐标会增加在填空题里面。

解答题的题型上不会有大的变化，但是他能够逐渐向新课标过渡，比如说重视一些应用题目，重视一些题目的创新思维的培养。

这是今年考试改革的一个方向。

新课改的难度不会有太大的变化，平稳过渡，08、09年考试的题目难度应该还是比较适宜的。

主持人：大概是微妙的小小的变化，大的方向没有什么小的改变。

在这儿也是希望我们北京的一些考生能够重点关注一下，在这个时候我觉得大家还是放平心态。

基础知识大家都是在一个基石上公平竞争，最重要的还是把当前的工作做好。

说到当前，离高考只有不到一周的时间了，在这个时间段可能对于考生家长来说，他们应该如何综合复习数学，多做一些什么题型还是要再把以往出错的一些题再拿来做一做，到底应该怎么样科学的复习呢?乜全力：离高考还有六天的时间，这六天的时间里有这么几件事大家应该做好。

第一，应该认真的对照考试说明，梳理我们高中阶段的一些知识点，不要存在知识的盲区。

比如说我们前几天做过一个考试，考到一个方差问题，这个问题在考试说明里面是B层次的要求，由于我们复习过程当中，同学和老师对这个概念涉及得少，突然考到的时候一些比较优秀的学生好像这个也忘了，答对率比较低。

还有其他在考试说明里面要求还比较高，但是我们复习里边好像考虑的少的题目，这是知识盲区，大家不要忽视。

如果你忽视了这个，可能会出现考试紧张。

第二，适当的做一点题，不要手生。

这几天如果这一星期不做题，光看一些归纳知识，会在考场上突然感觉到手生，计算得也慢。

这样每天要适当的做一点数学题，不要做太难的题，一个是复习一下基础知识，一个是锻炼熟练程度。

我给大家建议有这么几种类型的题。

一个是考试说明的27道样题要认真研究，既然是样题，就是为大家复习知识和方法所用。

第二要认真做一下08年和09年高考试题，08、09年的高考试题应该从难度上还是被大家所认可，从考察的知识点和方法上还是比较合理的。

既然保持平稳过渡的话，我们平时无论各个区的模拟考试题还是学校里考的题，在试题的难度上和计算量上略大于高考的题目，你体会一下高考要求，感觉一下这个题目的难度把握还有计算量的要求会找到一种题感，比较容易树立信心。

第三，前一阶段各次模拟考试和学校的考试同学们做的题里面出错的地方，这些题要么是你知识上的漏点，要么是你方法上可能掌握得不太熟，要么是当时考试的心态不太好，没有处理好这个问题等等。

这也击中了表现一点，出错的地方就是我们在高考考试里边要注意避免的，不要把这一种错误带到高考考试里面。

高考之前做一做这个工作相当于照镜子，照一照自己的缺点。

这样就能够把自己原来所犯的错误通过最近几天的复习能够在高考之前消灭。

第四，调整好心态。

这个很重要。

因为很多同学考试都有一种紧张的心理。

实际上考试的时间都是两个小时，考试的难度对同学们都是公平的，遇到不会的题大家都会感觉到难一些。

别人感觉难，我也感觉难，别人不会的时候你要能做好，你就能够胜出。

如果别人心态好，我自己紧张，结果就是落后于别人了。

主持人：其实考试的时候往往能力基本上已经差不多了，经过几年的复习，更重要拼的是一个心态，这个时候大家还是平常心。

刚才我们的乜老师也是就高考前如何复习给大家简单做出了几点建议，也希望电脑前的考生家长能够积极利用起来，相信对你2019年高考的数学有很好的帮助。

我回想我高考的那个时候也经常会有这样的一个心理，就是押题、预测，哪些点可能会考，哪些点可能不考，您能不能就您的经验或者是一些了解跟大家简单做一个2019年数学考试当中的一些重点或者是难点。

乜全力：如果说预测题的话，这个都很难说。

但是作为高中数学的重点内容，作为考试大纲要求的重点内容，从我们对高考考试研究和分析，这几大部分作为一个重点。

第一个就是三角函数，三角函数在近几年的高考里面，图象和性质，前年考的是三角函数图象，今年如果考到三角函数大题我感觉考三角函数恒等变形求值的可能性大一点。

当然也不排除对三角函数图象和性质的考察。

第二是立体几何，对于理科的学生来讲，选修内容用空间向量的内容是必考的。

立体几何大题每年都有，而且放在第二或者是第三道题的位置上。

第三是概率题目。

文科和理科的新课标的要求不同，但是考察的要求就是说考察的内容题型难度应该是大体上都放在第三题这个位置上。

文科要对空间的数据进行统计，理科要求在统计的基础上能够更深一层次对变量研究。

第四，解析几何，解析几何也是在新课标里面分必修和选修，选修里面直线和椭圆的位置关系是一个重点，特别是文科是一个必考的内容。

理科会兼顾到直线和椭圆的位置关系，直线和圆的位置关系。

对于直线和双曲线，了解直线和双曲线的位置关系。

第五个题，研究导数及其应用是新课程改革以后比较好的一个内容，它比较实用，解决我们实际生活中的函数的性质，极大值，最大值这些问题。

同时结合到具体实际应用题来考察导数，这个在今年的高考里面经常考。

这也是体现新课改的一个理念。

另外北京的高考第20题应该是每年都具有创新意义的题，题目不难，但是它有一个过渡，你得读懂这个题目的语言符号，其次对第一小问的研究一般是第二问，顺着第一问的思路解答第二问，然后进行理论上的证明，这对于高层次的证明第二问或者是第三问要争取拿下一部分分或者是拿满分。

对于我们一般的同学来讲，要把第一问拿下来，争取第二问多一点分，这样来填补整个试卷里面前面存在的个别的分数，保持高分。

难点里面，一个是导数部分，理科的部分涉及到讨论问题，当我们读到哪一步的时候这一步往下都下去了，比较两个根的大小，比较这个根是否在区间里边，这个你必须进行合理的讨论，做到不重复，不遗漏。

第二个难点是解析几何，大多数同学感觉我算的时候比较难算，思路比较好列，首先用集合图表坐标化，用代数的问题解决几何问题。

能够找到一个比较简便准确的计算方法，过X顶点问题，可以设Y等于K，也可以设成X=T×Y+M。

要保证试题里面的计算，特别是立体几何的计算。

主持人：这是我们乜老师就2019年数学当中可能遇到的一些难点和重点给大家做了一个简单的剖析和解析，也希望有这方面顾虑的一些考生和家长能够就此方面重点再回顾一下，再总结回顾一下。

我们知道整个高考数学的时间可能是两个小时，两个小时我觉得考场上一分一秒对于考生来说都是非常重要，有的时候对于数学这个科目有好多学生在时间的把控上有所失衡，有些题目做不完都会出现这样的一些情况，在每个题型的时间如何合理的分配我们也和乜老师具体探讨一下。

比如说整个我们进入考场之后，首先是开考前5分钟，您觉得这个时候考生应该具备什么样的状态呢?乜全力：开考前5分钟是让大家的心理调整一个时间段，拿到试卷不要做题，不要动笔，首先把试题浏览一遍，看看哪些题型是自己做过比较熟悉的题目，哪些题型属于创新试题，这个创新试题不是难题，只不过它的表述比较新颖，解法不一定很难。

遇到这样题的时候大家不要紧张，大家把试卷浏览一遍，让你的心稍微平静一下，进入解答的状态，先把选择题看上四五道，脑子里面出现答案，你很有可能在紧张的状态下看得到的答案是错误的，不如把心态调整好，然后到考试时间的时候再静下心来答题。

千万要注意，不要因为没有见过的题就很紧张，试卷中肯定会有一些创新试题，会有一些新题型，大家都没有见过。

因为命题组的老师研究选拔考生必须得出一定的难题，这些题合理的安排之后，先把你会做的题做好了，留下时间再做这些题，你会发现这些题也不是太难。

主持人：是这样的情况，拿到试卷前开考前5分钟。

拿到试卷之后第一个题型是选择题，面对选择题这一部分的时间把控上您觉得大概每个小题掌握在多久的时间是相对比较合适的?乜全力：整份试卷两个小时的安排，根据学生的程度不一样，略有差别。

整体上来看，因为我是班主任老师，经常和学生讲这些东西。

另外我们数学课，我们同学学得扎实一些，我们对学生的要求经常讲这个问题。

以我个人的经验，整体来讲，一般我们是选择题，为了保证它的准确性，八道题40分这个比例是很高的，填空题是六道题，占分是30分，合起来是70分。

有充足的时间保证这些题做正确，合理的安排一般是35分钟左右比较适宜。

这样35分钟得70分的分数是比较值的。

如果你做得太快就容易有些条件看不清楚，出现理解上的错误，如果做得太慢，特别是一些好学生会影响后面答题的时间。

选择题和填空题用35分钟到40分钟比较适宜，保证它的准确率要高。

剩下的时间我们最多的时间都留给我们的解答题来做，这是在时间的分配上，也希望大家就自己的情况再结合上我们乜老师的建议合理分配一下。

乜全力：我再接着说一下解答题。

解答题六道题，这六道题一般是按照从易到难的顺序去排，一般第一个题是三角函数题，或者是不考三角函数大题，考数列的题目，做一些适当的调整，第一题和第二题和第三题这三道题是考察最基础的数学知识，这些题基本上不用很多的思考，能够读懂题，按照题目的要求去写。

这三道题一般是25分钟到30分钟适宜，如果好一点的学生可以用20分钟，因为算得快，思考得也快。

第四个题，一般是导数题，第五个题一般是解析几何题，按照08、09年北京的考试是这样的顺序，这两个题有一定的思维难度，考察数学思维能力，数学的思维方法，分类讨论，数形结合，有一个思考的时间，这里面就需要一定的时间。