、系统、模型和仿真三者之间具有怎样的相互关系答：系统是研究的对象，模型是系统的抽象，仿真通过对模型的实验以达到研究系统的目的。

、通过因特网查阅有关蒲丰投针实验的文献资料，理解蒙特卡罗方法的基本思想及其应用的一般步骤。

答：蒲丰投针实验内容是这样的：在平面上画有一组间距为a的平行线，将一根长度为L（L<a）的针任意掷在这个平面上，求此针与平行线中任一条相交的概率。

”布丰本人证明了，这个概率是：p=2L/（πa) (π为圆周率)利用这个公式可以用概率的方法得到圆周率的近似值。

所以，蒙特卡罗方法的基本思想就是：当试验次数充分多时，某一事件出现的频率近似等于该事件发生的概率。

一般步骤：（1）构造或描述概率过程（2）以已知概率分布进行抽样（3）建立各种估计量、简述离散事件系统仿真的一般步骤。

（1）阐明问题与设定目标（2）仿真建模（3）数据采集（4）仿真模型的验证（5）仿真程序的编制与校核（6）仿真模型的运行（7）仿真输出结果的统计分析、以第二章图2-5所示的并行加工中心系统为对象，试分别画出相应的实体流图和活动循环图，并比较它们两者有何区别和练习。

（1）实体流图(2)活动循环图、以第二章中图2-5所示的并行加工中心系统为对象，建立Petri 网模型。

3214所示Petri 网模型的运行过程，并将分析结果同例3-5相比较。

、任取一整数作为种子值，采用第三题中得到的随机数发生器生成随机数序列的前200项数据，并对其统计性能进行检验。

解：由第3题可得到一个随机数发生器：a=5 b=9 c=3 m=512取种子值，生成的随机数序列前200项数据如下：n n5000032458 4ttPtPPPPtP(2)t3发生后ttPtPPPPtP(3)t2发生后(4)t1不能发生ttPtPPPPtP(5)t4发生后2 3 4334334819684322 4 21681204921631152 5 60391557866n n5 1 333333768283165 2 1668132771583475 3 663151782382385 4 7582467911931695 5 123320988483365 6 1048248116831475 7 123123827382265 8 6181068311331095 9 5332184548366 0 108108851831836 1 54331869184066 2 1581588720334976 3 7932818824884406 4 14083848922031556 5 192338797782666 6 19384029113333096 7 20134779215481262388 3963 68 40 3 36 9 1703167943183187 0 838326951593577 1 163397962882887 2 4884889714434197 3 244339598209857 4 1978442992532537 5 22131651001268244n n1 01 12231991264784781 02 99848612723933451 03 243338512817281921 04 19283921299634511 05 196342713022582101 06 213891311053291 07 4534531321481481 08 22682201337432311 09 11037913411581341 10 3983981356731611 11 19934571368082961 12 228824013714834591 13 120317913822982501 14 89838613912532291 15 193339714011481241 16 19884521416231111 17 2263215142558461 18 1078541432332331 19 27327314411681441 20 13683441457232111 21 17231871461058341 22 9384261471731731 23 2133851488683561 24 42842814917832471 25 2143951501238214n n1 51 10734917648481 52 2482481772432431 53 124321917812181941 54 1098741799734611 55 37337318023082601 56 186833218113032791 57 166312718213983741 58 63812618318733371633 111688 159 21 84 521 60 608961857632511 61 48348318612582341 62 241837018711731491 63 18533171887482361 64 15885218911831591 65 2632631907982861 66 131829419114334091 67 14734491922048 0 01 68 22482001933 31 69 100349119418181 70 245841019593931 71 2053 51964684681 72 282819723432951 73 14314319814784541 74 71820619922732251 75 1033 92001128104对上述数据进行参数检验如下：经计算可知，===因此可知统计量=()==()=假定显著性水平，则查表可知故可以认为：在显著性水平时，该随机数序列总体的均值和方差与均匀分布U（0,1）的均值和方差没有显著性的差异。

、三角分布的概率密度函数为试写出其相应的分布函数，并采用反变换法给出生成该三角分布随机变量的算法步骤。

解：根据密度函数f(x)可计算得到x的分布函数如下：采用反变换法生成该三角分布随机变量的算法步骤如下：计算其反函数令u=F(x),则其反函数x=则数列{}即为所求的指数分布的随机变量、根据第4章复习思考题第6题中得到的结论，生成标准正态分布N（0,1）的前200项数据，并根据这些数据分别绘制相应的相关图、散点图和直方图，以检验样本数据的独立性及其分布形式是否为正态分布。

解：由已知条件可生成如下的随机数所以，由上述数据可生成如下图形：的由图形可知，样本数据大体符合正态分布的形式，虽然从图形上来看，X1 分布与标准正态分布的形式有一定的差距，但其偏差应该在误差范围内，所以可以认为样本数据是独立的、正态分布。

、分析终态仿真与稳态仿真这两种仿真方式的异同。

答：相同点：都是对系统进行仿真及输出分析的方式不同点：终态仿真结果与系统初始条件有关，而稳态仿真的最终结果是不受初始条件影响的；终态仿真主要研究的是在规定时间内的系统行为，稳态仿真更侧重于对系统长期运行的稳态行为的关注。

、对图2-1所示的简单加工系统，进行独立的重复仿真10次，每次仿真运行的长度为200，初始条件为初始队长q(0)=0,且钻床设备处于空闲状态。

仿真运行的结果如下：平均等待时间平均队长试计算求解该简单加工系统平均等待时间平均队长这两个性能指标的置信度为的置信区间。

解：1-=（1）求的置信区间由已知数据可得，=-= +=+*=平均等待时间的置信度为的置信区间为（,）（2）求的置信区间由已知数据可得，=-= +=+*=平均队长的置信度为的置信区间为（,）、对图2-1所示的简单加工系统，进行独立的重复仿真运行10次，按批统计分别得到平均队长10个批次的批平均值如下表所示。

运行次数批次1 2 3 4 5 6 7 8 911 234567891试运用批平均值法计算其平均队长Q的90%的置信区间。

解：根据表中数据可得每批十个观测值的批平均值为：总的样本均值为：平均值批次1234567891而=（++…+）=置信区间为（ +）=（,）。