2017-2018学年吉林省长春市德惠市三中八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择（8×3＝24分）1．（2017秋•德惠市校级月考）在下列各数中是无理数的有（ ）﹣0.333…，√4，√5，3π，3.141 5，2.010 101…（相邻两个1之间有1个0）． A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．（2017秋•德惠市校级月考）下列语句中，正确的是（ ） A ．﹣9的平方根是﹣3 B ．9的平方根是3 C ．0没有算术平方根D ．9的算术平方根是33．（2018秋•南安市期末）若a 2＝4，b 2＝9，且ab ＜0，则a ﹣b 的值为（ ） A ．﹣2B ．±5C ．5D ．﹣54．（2017秋•德惠市校级月考）下列各式中，计算不正确的是（ ） A ．(√3)2=3B ．√(−3)2=−3C ．(−√3)2=3D ．−√(−3)2=−35．（2017秋•德惠市校级月考）计算(−12)2011×22012的正确结果为（ ） A ．0B ．12C ．(12)2023D ．﹣26．（2013秋•桑植县校级期末）（﹣2x 3y 4）3的值是（ ） A ．﹣6x 6y 7B ．﹣8x 27y 64C ．﹣8x 9y 12D ．﹣6xy 107．（2011•溧水县一模）下列计算正确的是（ ） A ．a 3+a 2＝a 5B ．a 3•a 2＝a 5C ．（a 3）2＝a 9D ．a 3﹣a 2＝a8．（2005春•桓台县校级期中）若25x 2+mxy +81y 2是完全平方式，则m 的值为（ ） A ．45B ．90C ．±45D ．±90二、填空（6×3＝18分）9．（2017秋•德惠市校级月考）已知√2a +1+(b +14)2=0，则ab= ．10．（2015秋•通川区期末）若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a +2，则这个正数是 ． 11．（2017秋•榆阳区校级月考）若√−273+√x 3=0，则x ＝ ．12．（2017秋•德惠市校级月考）若式子√−(4−a)2是一个实数，则满足这个条件的a 值是 ．13．（2017秋•德惠市校级月考）若x 3m +n ÷x n ＝x 6，则m ＝ ．14．（2006•盐城）已知x﹣y＝2，则x2﹣2xy+y2＝．三、简答题（5×5＝25分）15．（25分）（2017秋•德惠市校级月考）简便计算：（1）13.2×12.8（2）2013×1923（3）﹣1992（4）（﹣3）99+（﹣3）100（5）102×98﹣992．16．（6分）（2017秋•德惠市校级月考）计算：[3a2+2b（3a﹣2b）+b（4b﹣4a）]÷2a．17．（6分）（2017秋•德惠市校级月考）计算：（2x﹣y）2﹣4（y﹣x）（﹣x﹣y）18．（21分）（2017秋•德惠市校级月考）化简求值（1）已知（a+b+1）（a+b﹣1）＝63，求a+b的值；（2）已知（a+b）2＝9，ab=−32−32，求a2+b2的值；（3）a+b＝7，ab＝12，求a2﹣ab+b2的值．19．（10分）（2018秋•渝北区校级月考）已知（x3+mx+n）（x2﹣3x+4）的展开式中不含x3和x2项．（1）求m与n的值．（2）在（1）的条件下，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．20．（10分）（2017秋•德惠市校级月考）如图，把边长分别为a、b（a＞b）的两个正方形并排放在一起，（1）求△DBF的面积；（2）求△ACF的面积．2017-2018学年吉林省长春市德惠市三中八年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择（8×3＝24分）1．（2017秋•德惠市校级月考）在下列各数中是无理数的有（）﹣0.333…，√4，√5，3π，3.141 5，2.010 101…（相邻两个1之间有1个0）．A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：√5，3π是无理数，故选：A．2．（2017秋•德惠市校级月考）下列语句中，正确的是（）A．﹣9的平方根是﹣3B．9的平方根是3C．0没有算术平方根D．9的算术平方根是3【解答】解：A、负数没有平方根，故A错误；B、9的平方根是±3，故B错误；C、0的算术平方根是0，故C正确；D、9的算术平方根是3，故D正确；故选：D．3．（2018秋•南安市期末）若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2B．±5C．5D．﹣5【解答】解：∵a2＝4，b2＝9，∴a＝±2，b＝±3，∵ab＜0，∴a＝2，则b＝﹣3，a＝﹣2，b＝3，则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）＝5或﹣2﹣3＝﹣5．故选：B．4．（2017秋•德惠市校级月考）下列各式中，计算不正确的是（）A．(√3)2=3B．√(−3)2=−3C．(−√3)2=3D．−√(−3)2=−3【解答】解：A、原式＝3，故本选项错误；B 、原式＝|﹣3|＝3，故本选项正确；C 、原式＝3，故本选项错误；D 、原式＝﹣|﹣3|＝﹣3，故本选项错误； 故选：B ．5．（2017秋•德惠市校级月考）计算(−12)2011×22012的正确结果为（ ） A ．0B ．12C ．(12)2023D ．﹣2【解答】解：原式＝（−12）2011×22011×2＝（−12×2）2011×2＝﹣2， 故选：D ．6．（2013秋•桑植县校级期末）（﹣2x 3y 4）3的值是（ ） A ．﹣6x 6y 7B ．﹣8x 27y 64C ．﹣8x 9y 12D ．﹣6xy 10【解答】解：（﹣2x 3y 4）3＝﹣8x 9y 12． 故选：C ．7．（2011•溧水县一模）下列计算正确的是（ ） A ．a 3+a 2＝a 5B ．a 3•a 2＝a 5C ．（a 3）2＝a 9D ．a 3﹣a 2＝a【解答】解：A 、a 3与a 2不是同类项，不能合并，故本选项错误； B 、a 3•a 2＝a 3+2＝a 5，正确；C 、应为（a 3）2＝a 6，故本选项错误；D 、应为a 3﹣a 2＝a 2（a ﹣1），故本选项错误； 故选：B ．8．（2005春•桓台县校级期中）若25x 2+mxy +81y 2是完全平方式，则m 的值为（ ） A ．45B ．90C ．±45D ．±90【解答】解：∵25x 2+mxy +81y 2＝（5x ）2+mxy +（9y ）2， ∴mxy ＝±2×5x ×9y ， 解得：m ＝±90． 故选：D ．二、填空（6×3＝18分）9．（2017秋•德惠市校级月考）已知√2a +1+(b +14)2=0，则ab= 2 ．【解答】解：由题意得，2a +1＝0，b +14=0，解得a =−12，b =−14，所以，a b=−12−14=2．故答案为：2．10．（2015秋•通川区期末）若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a +2，则这个正数是 9 ． 【解答】解：由题意得：2a ﹣1﹣a +2＝0， 解得：a ＝﹣1，2a ﹣1＝﹣3，﹣a +2＝3， 则这个正数为9， 故答案为：9．11．（2017秋•榆阳区校级月考）若√−273+√x 3=0，则x ＝ 27 ． 【解答】解：已知等式整理得：√x 3=3， 解得：x ＝27， 故答案为：2712．（2017秋•德惠市校级月考）若式子√−(4−a)2是一个实数，则满足这个条件的a 值是 4 ．【解答】解：∵式子√−(4−a)2是一个实数， ∴﹣（4﹣a ）2≥0， ∴4﹣a ＝0， 解得：a ＝4． 故答案为：4．13．（2017秋•德惠市校级月考）若x 3m +n ÷x n ＝x 6，则m ＝ 2 ． 【解答】解：由题意可知：x 3m ＝x 6， ∴3m ＝6 ∴m ＝2 故答案为：214．（2006•盐城）已知x ﹣y ＝2，则x 2﹣2xy +y 2＝ 4 ． 【解答】解：∵x ﹣y ＝2， ∴x 2﹣2xy +y 2＝（x ﹣y ）2＝22＝4．三、简答题（5×5＝25分）15．（25分）（2017秋•德惠市校级月考）简便计算： （1）13.2×12.8 （2）2013×1923（3）﹣1992 （4）（﹣3）99+（﹣3）100 （5）102×98﹣992．【解答】解：（1）原式＝（13+0.2）（13﹣0.2） ＝169﹣0.04 ＝168.96（2）原式＝（20+13）（20−13） ＝400−19 ＝39989（3）原式＝﹣（200﹣1）2 ＝﹣40000+400﹣1 ＝﹣39601（4）原式＝（﹣3）99+（﹣3）×（﹣3）99 ＝﹣2×（﹣3）99 ＝2×399（5）原式＝（100+2）（100﹣2）﹣（100﹣1）2 ＝1002﹣4﹣（1002﹣200+4） ＝19516．（6分）（2017秋•德惠市校级月考）计算：[3a 2+2b （3a ﹣2b ）+b （4b ﹣4a ）]÷2a ． 【解答】解：[3a 2+2b （3a ﹣2b ）+b （4b ﹣4a ）]÷2a ＝[3a 2+6ab ﹣4b 2+4b 2﹣4ab ]÷2a ＝[3a 2+2ab ]÷2a =32a +b ．17．（6分）（2017秋•德惠市校级月考）计算：（2x ﹣y ）2﹣4（y ﹣x ）（﹣x ﹣y ）【解答】解：（2x ﹣y ）2﹣4（y ﹣x ）（﹣x ﹣y ） ＝4x 2﹣4xy +y 2+4（y 2﹣x 2） ＝5y 2﹣4xy ．18．（21分）（2017秋•德惠市校级月考）化简求值 （1）已知（a +b +1）（a +b ﹣1）＝63，求a +b 的值； （2）已知（a +b ）2＝9，ab =−32−32，求a 2+b 2的值； （3）a +b ＝7，ab ＝12，求a 2﹣ab +b 2的值． 【解答】解：（1）（a +b ）2﹣12＝63， （a +b ）2＝64， ∴a +b ＝±8， （2）（a +b ）2＝9， 即a 2+2ab +b 2＝9， ∵ab =−32，∴a 2+b 2＝9﹣2ab ＝9﹣2×（−32）9+12， （3）∵a +b ＝7， ∴（a +b ）2＝49， 即a 2+2ab +b 2＝49， ∵ab ＝12，∴a 2+b 2＝49﹣2×12＝25， ∴原式＝25﹣52＝13．19．（10分）（2018秋•渝北区校级月考）已知（x 3+mx +n ）（x 2﹣3x +4）的展开式中不含x 3和x 2项．（1）求m 与n 的值．（2）在（1）的条件下，求（m +n ）（m 2﹣mn +n 2）的值．【解答】解：（x 3+mx +n ）（x 2﹣3x +4）＝x 5﹣3x 4+（m +4）x 3+（n ﹣3m ）x 2+（4m ﹣3n ）x +4n ， 根据展开式中不含x 2和x 3项得：{m +4=0n −3m =0，解得：{m =−4n =−12．即m ＝﹣4，n ＝﹣12；（2）∵（m+n）（m2﹣mn+n2）＝m3﹣m2n+mn2+m2n﹣mn2+n3＝m3+n3，当m＝﹣4，n＝﹣12时，原式＝（﹣4）3+（﹣12）3＝﹣64﹣1728＝﹣1792．20．（10分）（2017秋•德惠市校级月考）如图，把边长分别为a、b（a＞b）的两个正方形并排放在一起，（1）求△DBF的面积；（2）求△ACF的面积．【解答】解：（1）根据题意得：S△DBF＝S正方形ABCD+S正方形EFHC+S△DHF﹣S△ABD﹣S△BEF＝a2+b2+12b（a﹣b）−12a2−12b（a+b）=12a2；（2）根据题意得：S△ACF＝S正方形ABCD+S正方形EFHC+S△DHF﹣S△ADF﹣S△CEF﹣S△ABC＝a2+b2+12b（a﹣b）−12a2−12b2−12a（a﹣b）＝ab．。