简便法
常规法 差值（ d ）
3.05
2.80
0.25
3.76
3.04
0.72
2.75
1.88
0.87
3.23
3.43
-0.20
3.67
3.81
-0.14
4.49
4.00
0.49
5.16
4.44
0.72
5.45
5.41
0.04
2.06
1.24
0.82
1.64
1.83
-0.19
2.55
1.45
1.10
1.23
第一节 单样本均数的 t 检验
亦称样本均数与总体均数比较的 t 检验，检验 的目的是推断该样本来自的总体均数 µ与已知的总 体均数 µ0 是否相等。
X
t
X0
SX
S/ n
vn1
一般为已 知的理论 值、标准 值或经过 大量观察 所得到的 稳定值。
例10-1 通过以往大规模调查，已知某地新生儿出生 体重均数为3.30kg，今从该地难产儿中随机抽取35 名难产儿，测得其平均出生体重为3.42kg，标准差 为0.40kg，问该地难产儿出生体重是否与一般新生 儿出生体重不同 ？
甲法 乙法
甲法 乙法
甲法 乙法
::: :::
序号 甲方法 X1
1
3.05
2
3.76
3
2.75
…
…
15
1.23
乙方法 X2 2.90 3.04 2.00 … 0.92
检验统计量 t 为：
tdd d0 d
Sd Sd/ n Sd/ n
vn1
其中
Sd
d2 (d)2 n n1
H1，差别有统计学意义，可认为该地难产儿出生体 重大于一般新生儿。
如果是单侧检验，则在查t 界值表时应查单侧
查 t 界值表，单侧 t0.05,341.691，t t0.05, 34 ， P < 0.05，按 0.05的检验水准，拒绝H0，接受
H1，差别有统计学意义，可认为该地难产儿出生体 重大于一般新生儿。
0.92
0.31
—
—
4.79
d2
0.0625 0.5184 0.7569 0.0400 0.0196 0.2401 0.5184 0.0016 0.6724 0.0361 1.2100 0.0961
甲法 乙法
甲法
X1
甲法
X1
序号 1
甲方法 X1 3.05
X2
乙法
序号 1
甲方法 X1 3.05
乙方法 X2
X2
乙法
序号 1
甲方法 X1 3.05
乙方法 X2 2.90
甲法
X2
乙法
X1
序号 1
甲方法 X1 3.05
乙方法 X2 2.90
甲法
X2
乙法
X1
序号
1 2
甲方法 X1 3.05
3.76
H1：µ µ0 = 3.30kg
0.05
2. 计算检验统计量
tX03.42 3.301.77
SX 0.40 / 35
v = 35 – 1 = 34
3. 确定 P 值，作出推断结论
查t界值表，t0.05/2,342.032，t t0.05/ 2,34 ，
P > 0.05，按0.05的检验水准，不拒绝H0，差别
新生儿出生体重总体均数相等）;
H1： µ> µ0 = 3.30kg （难产儿出生体重总体均数大于一般
新生儿）;
单侧 0.05
tX0 3.42 3.30 1.77
SX 0.40 / 35
v = 35 – 1 = 34
如果是单侧检验，则在查t 界值表时应查单侧
查 t 界值表，单侧 t0.05,341.691，t t0.05, 34 ， P < 0.05，按 0.05的检验水准，拒绝H0，接受
乙方法 X2 2.90
3
X1
序号
1 2 3 … 15
甲方法 X1 3.05 3.76 2.75 … 1.23
乙方法 X2 2.90 3.04 2.00 … 0.92
②配成对子的两个受试对象分别接受两种不同处理。 如在动物实验中，我们常常先将动物按窝别、性别、 体重等条件相同或相近者配成若干对子后，再随机 地将每对中的两个动物分配于实验组和对照组，然 后对比观察各对动物的实验结果以说明实验组与对 照组的差别。
第十章 t 检验
对于计量资料，u 检验适用于总体标准 差已知或总体标准差未知但样本含量n 较大 时均数的比较。t 检验用于总体标准差未知 的小样本均数的比较。
t 检验的应用条件：
①当样本含量较小时，理论上要求样本来自 正态分布总体的随机样本；
②两小样本均数比较时，还要求两总体方差 相等（称为方差齐性）。
例10-1 通过以往大规模调查，已知某地新生儿出 生体重均数为3.30kg，今从该地难产儿中随机抽取 35名难产儿，测得其平均出生体重为3.42kg，标准 差为0.40kg，问该地难产儿出生体重是否与一般新 生儿出生体重不同 ？
分析： X
0

1. 建立假设，确定检验水准
H0：µ= µ0= 3.30kg
确定采用双侧检验还是单侧检验，必须在研究 设计阶段根据专业知识预先确定，不能在假设检验 结果出来之后随意挑选。
第二节 配对样本均数的 t 检验
亦称配对设计 t 检验。 常见的配对设计有以下二种情形： ① 同一受试对象同时分别接受两种不同处理。 如用两种不同方法测定同一样品，然后对比测定结 果以说明两种不同测定方法的差别。
无统计学意义，尚不能认为该地难产儿出生体重与 一般婴儿出生体重不同。
一点说明： 可信区也可以回答假设检验的问题。
如 0.05时，可计算总体均数的 95%可信
区间，依据此区间是否包含 0 作结论。
如果有理由认为难产儿出生体重的总体均数不会小于一 般新生儿，例10-1可采用单侧检验，即：
H0： µ= µ0 = 3.30kg （难产儿出生体重总体均数与一般
新生儿出生体重总体均数相等）;
H1： µ> µ0 = 3.30kg （难产儿出生体重总体均数大于一般
新生儿）;
单侧 0.05
如果有理由认为难产儿出生体重的总体均数不会小于一 般新生儿，例10-1可采用单侧检验，即：
H0： µ= µ0 = 3.30kg （难产儿出生体重总体均数与一般
例10-2 为比较简便法和常规法测定尿铅含量的结果 是否有差别，今对12份尿样分别用两种方法进行测 定，结果如表3-3第(1)～(3)栏。问根据该资料能否 说明两种方法测定结果不同？
表10-1 两法测定尿铅含量的结果
样品号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
合计
尿铅含量（ mol/L ）