A．GH＝ BC B．S△BGF+S△CHF＝ S△BCF C．S 四边形 BFCE＝AB•AD D．当点 E 为 AD 中点时，四边形 BECF 为菱形 9．（4 分）系统找不到该试题 10．（4 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝﹣x2+2 x 的顶点为 A 点，且与 x 轴的 正半轴交于点 B，P 点为该抛物线对称轴上一点，则 OP+ AP 的最小值为（ ）
（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△OAB 的面积．
20．（10 分）为进一步促进“美丽校园”创建工作，某校团委计划对八年级五个班的文化建
设进行检查，每天随机抽查一个班级，第一天从五个班级随机抽取一个进行检查，第二
天从剩余的四个班级再随机抽取一个进行检查，第三天从剩余的三个班级再随机抽取一
A．
B．
C．
D．
5．（4 分）下列几何体的左视图既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（4 分）如图，平行四边形 ABCD 中，∠ABC 的角平分线交边 CD 于点 E，∠A＝130°，
则∠BEC 的度数是（ ）
A．20°
B．25°
C．30°
D．50°
7．（4 分）为了解班级学生参加体育锻炼的情况，现将九年级（1）班同学一周的体育锻炼
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A．
B．
C．3
D．2
二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
11．（5 分）分解因式：m2n﹣2mn+n＝
．
12．（5 分）《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重 16 两，雀重燕轻，互
换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为 x 两，y 两，可得方程组是
．
13．（5 分）关于 x 的一元二次方程 ax2﹣x﹣ ＝0 有实数根，则 a 的取值范围为
．
14．（5 分）如图，已知点 A（0，4），B（8，0），C（8，4），连接 AC，BC 得到四边形 AOBC， 点 D 在边 AC 上，连接 OD，将边 OA 沿 OD 折叠，点 A 的对应点为点 P，若点 P 到四边 形 AOBC 较长两边的距离之比为 1：3，则点 P 的坐标为
23．（14 分）如图 1，在 Rt△ADE 中，∠DAE＝90°，C 是边 AE 上任意一点（点 C 与点 A、 E 不重合），以 AC 为一直角边在 Rt△ADE 的外部作 Rt△ABC，∠BAC＝90°，连接 BE、 CD．
（1）在图 1 中，若 AC＝AB，AE＝AD，现将图 1 中的 Rt△ADE 绕着点 A 顺时针旋转锐角 α，得到图 2，那么线段 BE．CD 之间有怎样的关系，写出结论，并说明理由；
（1）求这个二次函数的解析式及顶点 D 的坐标； （2）如图，若点 P 为该二次函数的对称轴上的一点，连接 PC、PO，使得∠CPO＝90°，
请求出所有符合题意的点 P 的坐标； （3）在对称轴上是否存在一点 P，使得∠OPC 为钝角，若存在，请直接写出点 P 的纵坐标
为 yp 的取值范围，若没有，请说明理由．
三、解答题（共 9 小题，满分 90 分）
15．（8 分）先化简：（
）÷
，再从﹣2，﹣1，0，1 这四个数中选择一个合
适的数代入求值． 16．（8 分）“低碳环保，绿色出行”，自行车逐渐成为人们喜爱的交通工具．某品牌共享自
行车在某区域的投放量自 2018 年逐月增加，据统计，该品牌共享自行车 1 月份投放了 1600 辆，3 月份投放了 2500 辆．若该品牌共享自行车前 4 个月的投放量的月平均增长率相同， 求 4 月份投放了多少辆？ 17．（8 分）如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上． （1）在所给的网格中画出与△ABC 相似（相似比不为 1）的△A1B1C1（画出一个即可）； （2）在所给的网格中，将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△A2B2C，画出△A2B2C，并 直接写出在此旋转过程中点 A 经过的路径长．
（2）在图 1 中，若 CA＝3，AB＝5，AE＝10，AD＝6，将图 1 中的 Rt△ADE 绕着点 A 顺时
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针旋转锐角 α，得到图 3，连接 BD、CE． ①求证：△ABE∽△ACD； ②计算：BD2+CE2 的值．
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2018 年安徽省合肥市蜀山区中考数学二模试卷
情况绘制如图所示的统计图，那么，关于该班同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的
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是（ ）
A．中位数是 8 小时 B．众数是 8 小时 C．平均数是 8.5 小时 D．锻炼时间超过 8 小时的有 20 人 8．（4 分）如图，点 E 是矩形 ABCD 边 AD 上的一个动点，且与点 A、点 D 不重合，连结 BE、CE，过点 B 作 BF∥CE，过点 C 作 CF∥BE，交点为 F 点，连接 AF、DF 分别交 BC 于点 G、H，则下列结论错误的是（ ）
与 CB 的延长线交于点 A，∠BCD＝∠AEO，OE 与 CD 交于点 F． （1）求证：OF∥BD； （2）当⊙O 的半径为 10，sin∠ADB＝ 时，求 EF 的长．
22．（12 分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y＝x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、C 两 点，点 A 在点 C 的右边，与 y 轴交于点 B，点 B 的坐标为（0，﹣3），且 OB＝OC，点 D 为该二次函数图象的顶点．
参考答案
一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1．A； 2．D； 3．C； 4．B； 5．D； 6．B； 7．C； 8．B； 9． 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
； 10．C；
11．n（m﹣1）2； 12．
； 13．a≥﹣1 且 a≠0； 14．（ ，3）或（ ，1）
个进行检查…，以此类推，直到检查完五个班级为止，且每个班级被选中的机会均等
（1）第一天，八（1）班没有被选中的概率是
；
（2）利用网状图或列表的方法，求前两天八（1）班被选中的概率
21．（12 分）如图，BC 为⊙O 的直径，点 D 在⊙O 上，连结 BD、CD，过点 D 的切线 AE
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2018 年安徽省合肥市蜀山区中考数学二模试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1．（4 分）如图，在数轴上点 A 所表示的数的绝对值为（ ）
A．1
B．﹣1
C．0
D．2
2．（4 分）下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3＝2a6
B．（﹣a2）3＝a6
C．a6÷a2＝a3
D．a5•a3＝a8
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18．（8 分）如图，一艘轮船以每小时 40 海里的速度在海面上航行，当该轮船行驶到 B 处时， 发现灯塔 C 在它的东北方向，轮船继续向北航行，30 分钟后到达 A 处，此时发现灯塔 C 在它的北偏东 75°方向上，求此时轮船与灯塔 C 的距离．（结果保留根号）
19．（10 分）如图，一次函数 y1＝kx+b 的图象与反比例函数 y2＝ 的图象交于 A（2，3），B （6，n）两点．
或（2 ，﹣2）；
三、解答题（共 9 小题，满分 90 分）
15．
； 16．
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； 23．
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；
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3．（4 分）安徽电网今年来新能源装机发展迅速，截止 2018 年 3 月，全省新能源总装机达
1190 万千瓦，那么 1190 万用科学记数法可表示为（ ）
A．1190×104
B．11.9×106
C．1.19×107
D．1.190×108
4．（4 分）一元一次不等式 2（1+x）＞1+3x 的解集在数轴上表示为（ ）