静电场一、静电场公式汇总1、公式计算中的 q、φ的要求电场中矢量（电场力 F、电场 E）的运算：q 代绝对值电场中标量（功 W 、电势能 E p、电势差 U AB、电势φ）的运算：q 、φ 代正、负2、公式：(1)点电荷间的作用力： F=kQ1Q2/r 2(2) 电荷共线平衡：Q外1 Q外2 Q内Q外1Q内Q外2．．．（ 3）电势φA：φA＝Ep A /q （φA电势 =Ep A电势能 / q 检验电荷量；电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值跟试探电荷无关)（4）电势能 Ep A：Ep A＝φAq（5）电场力做的功 W ABW=F d =F S COSθ=EqdW AB＝E pA－E pBW AB＝ U AB q（电场力做功由移动电荷和电势差决定，与路径无关）（ 6）电势差 U AB：U AB＝φA－φB（电场中，两点电势之差叫电势差）U AB＝W AB / q（W AB电场力的功）U＝ E d（E数值等于沿场强方向单位距离的电势差）（ 7）电场强度 EE=F/q（任何电场）； E kQ / r 2（点电荷电场）；E U /d （匀强电场）（ 8）电场力： F=E q （9）电容：C Q（10）平行板电容器： C S U 4 kd3、能量守恒定律公式（ 1）、动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化 .公式： F 合 t = mv 2一 mv1(解题时受力分析和正方向的规定是关键)动量守恒定律：相互作用的物体系统 , 如果不受外力 , 或它们所受的外力之和为零 , 它们的总动量保持不变 . （研究对象：相互作用的两个物体或多个物体）公式： m1v1 + m 2 v2 = m 1 v 1＇ + m2 v2＇（ 2）能量守恒（ 1）动能定理：W合2 2E k（动能变化量=1/2 mv2-1/2 mv1)F合 s对地 cos 1 mv t2 mv022W1 W2 1 mv2 mv22 t 0（ 2）能量守恒定律：系统 E初E末（动能+重力势能+电势能) 4、力与运动（动力学公式）牛顿第二定律：F合ma（ 1）匀速直线运动：受力F合0 运动 v s t（ 2）匀变速直线运动：受力F合ma (缺 )运动2as v t2 v02 (t)v t v0 at ( s)s v0 t 1 at 2 (v t)2s v0 v t t (a)2（ 3）类平抛运动：仅受电场力 a Eq Uq L; 复合场F合m dm;t av0 m速度位移+ + U++水平方向v x v0 L v0tv0 d竖直方向v y a t 偏移量 y 1 2 m,q+Φθy at2速度偏向角的正切：tan v y UqL - - - - v v0 dmv02 L若加速电场：电场力做功，，qU 加1mv02 yU偏L2t a nv y U 偏 L与 m、 q 无关）则4 dU 加v0（y、tan2 2 dU 加示波管的灵敏度 : y/U 2=L 2/4dU 1v2 2 2圆周运动： 2 r向向m r m r mF maT绳子、单轨恰好通过最高点： F向mg ；v min Rg; 杆、双轨最高点：F向0 ; v mi n0 如图所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场．若加速电压为U1、偏转电压为U 2，要使电子在电场中的偏移距离y 增大为原来的 2 倍 (在保证电子不会打到极板上的前提下) ，可选用的方法有A ．使 U1减小为原来的1/2 ； B．使 U 2增大为原来的 2 倍； C．使偏转电场极板长度增大为原来的 2 倍；D ．使偏转电场极板的间距减小为原来的1/2考点名称：带电粒子在电场中的加速（一）、带电粒子在电场中的直线运动(1)如不计重力，电场力就①对电场的要求：或是匀12:是粒子所受合外力，粒子做直线运动时的要求有：强电场，或不是匀强电场但电场的电场线有直线形状。
②对初始位置的要求：在匀强电场中任一点开始运动都可以，在非匀强电场中带电粒子的初始位置必须在直线形的电场线上。
③对初速度的要求：初速度或为零，或不为零但与所在的电场线共线。
( 二 ) 、粒子在电场中做直线运动的处理方法有两种：①将牛顿第二定律与运动学公式结合求解，这种方法只能用在匀强电场中。
不考虑重力时，常用的基本方程有：等 .②由动能定理求解不涉及时间的问题，这种方法对匀强电场、非匀强电场均适用。
不考虑重力时，基本方程为：需要特别注意：的是式中 U 是质点运动中所经历的始末位置之间的电势差，而不一定等于题目中给定的电压，如带电粒子从电压为U 的两板中点运动到某一极板上时，经历的电压仅是三、知识点归纳分析1、电场强度的大小判断电场强度 E 的大小：电场线的疏密来判断，电场线越密，E越大；反之则反E 的方向： 1）电势降低的方向为 E 的方向。
2 ） +q 的受力方向为E的方向（-q的受力反方向）3 ）电势降低的方向为 E 的方向。
2、电势的大小判断电场线方向为电势降低的方向四、考点例题考点１、电荷间的相互作用：1 ）库仑定律：F=kQ 1 Q2/r 2（静电力常量 k=9.0 ×在真空中，两个点电荷间的作用力大小为：9 2 2）。
10 N·m/C2）库仑电荷分配法（１）两个完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和再平均分配。
（２）应用库仑定律时要注意：①两带电体均可以看成点电荷②两带电体的电荷量均以其绝对值代入计算库仑力例 1．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置 3 个电荷量均为q q 0的相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接当 3 个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l0 已知静电力常量为 k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为A．5kq 2 Bkq 2 2D ． l5kq 2 F23 ． l C ． F 弹l k0l 2 l 5kq2k0l 2 F132k0 l 2 4k0l 2解析：最右侧小球受三个力的作用，它们的关系是q 2K q2 ，得x 5Kq2l0 l x5Kq 2k0 x K l 22l 24k0 l2 ll 24k例 2. （09 年江苏物理） 1．两个分别带有电荷量Q和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为 r 的两处，它们间库仑力的大小为 F 。
两小球相互接触后将其固定距离变为r，则两球间库仑力的大小为2A ． 1 FB ．3FC ．4F D ．12F1243解析：本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题。
接触前两个点电荷之间的库仑力大小为 FkQ 3 Q ，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均r 21Fk QQ分，所以两球分开后各自带点为 ( r2)2，所+Q ，距离又变为原来的 2 ，库仑力为以两球间库仑力的大小为4F 3，C 项正确。
如两球原来带正电，则接触各自带电均为 +2Q 。
3 ）、三自由点电荷共线平衡 问题．．1）共线平衡的三个自由电荷：同夹异，大夹小。
且“靠小”2）同夹异——电性是“两侧同，中间异”，3）大夹小—－电量是“夹小”，指中间电荷电量最小，4）“靠小”—指中间电荷靠近电量较小的电荷。
且满足Q 外1 Q 外2 Q 内 Q 外1Q 内 Q 外2借用图 3，可得对 A ： F BA ＝F CA ①对 B ：F AB ＝F CB②对C ：F AC ＝F BC③由①②③结合牛顿第三定律有 :K Q C Q A Q B Q A Q B Q C而 CABA BCCA 2KKBA 2BC 2再结合数学知识可以推得 Q C Q AQ B Q A Q B Q C，即，Q 外1 Q 外2Q 内 Q 外1Q 内 Q外2例题１、下列各组共线的三个自由电荷 , 可以平衡的是（ ）A 、4Q 4Q 4Q ；B 、4Q －5Q 3Q ；C 、9Q －4Q 36Q ；D 、－4Q 2Q －3Q解析：由“两同一异”排除 A 项，由“两侧同，中间异”且“夹小”排除 B 项, 其实三点电荷的电量还有定量关系 ,Q 外1 Q 外 2Q 内 Q 外1Q 内 Q 外 2 代入数据可得 D 项不合，应选 C 。
考点 2、电场强度 E ；电场力 F; 电势差 U1）电场强度定义式： E=F/q （任何电场）该式适用于任何电场 ;E 与 F 、 q 无关 ; 只取决于电场本身（性质） ;电场强度 E 的大小： 电场线的疏密来判断，电场线越密， E 越大；反之则反E 的方向： 1）E 的方向为电势降低的方向。
2 ） +q 的受力方向为 E的方向（-q的受力反方向）3 ）电势降低的方向为 E的方向。
2）场强 E 与电场线的关系：（E 方向）电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向；（E 大小）电场线越密的地方表示场强越大；电场线的方向与场强 E 的大小无直接关系。
电场线的疏密表示电场的强弱（场强的大小），某点的切线方向表示该点的场强方向，它不表示电荷在电场中的运动轨迹（电场线并非电荷运动的轨迹）。
（ 3）沿着电场线的方向电势降低，沿电场线方向电势逐点降低，是电势最低最快的方向。
；电场线从高等势面（线）垂直指向低等势面（线）。
（ 4）电场力做正功，电势能减小．电场力做负功，电势能增加3）场强的合成：场强 E 是矢量，求合场强时应遵守矢量合成的平行四边形法则。
1.几种典型的电场线孤立的正电荷、负电荷、等量异种电荷、等量同种电荷、正点电荷与大金属板间、带等量异种电荷的平行金属板间的电场线4 、等量同种异号电荷的电场：1、它具有对称性（上下、左右对称），等势面对称分布，可判断 PQ电荷量等量异种；2、电场线与等势面垂直；正电荷的区域电势为正，负电荷的区域电势为负；相同等势面（ a 点和 b 点）不同点上的电场强度大小相等，而方向不同。
（例如，负电荷从 a 到 c ，从负电荷的区域到了正电荷的区域，电势升高，电场力做正功，电势能减小．电场力做正功，电势能减少）4）电场力 F： F=qE（E=F/q）（任何电场）F与 q、E 都有关。
点电荷电场： E=kQ/r 2（点电荷）仅适用于在真空中点电荷Q形成的电场， E 的大小与 Q成正比，与 r 2成反比。
匀强电场关系式： E=U/d（匀强电场）仅适用于匀强电场。
考点 3. 匀强电场中电势差U 和电场强度 E 的关系1). 匀强电场中 , 电势差 U 和电场强度 E 的关系式为：U E d;匀强电场的电场强度在数值上，等于沿电场强度方向上单位距离的电势差，正是依据这个关系，, 规定电场强度的单位是V／m。
2)、大小关系：公式：，3 ）、适用条件：，只能用在匀强电场中进行定量计算（因为在非匀强电场中， E 是电势差随时间的变化率，用得到的是AB间场强的平均值）。