静 电 场一、静电场公式汇总1、公式计算中的q 、φ的要求电场中矢量（电场力F 、电场E ）的运算： q 代绝对值电场中标量（功W 、电势能E p 、电势差U AB 、电势φ）的运算： q 、φ代正、负2、公式：(1)点电荷间的作用力：F=kQ 1Q 2/r 2(2)= （3）电势φA ：φA ＝Ep A /q（φA 电势=Ep A 电势能/ q 检验电荷量；电荷在电场中某点的电势能与电荷量的比值跟试探电荷无关)（4）电势能Ep A ：Ep A ＝φA q（5）电场力做的功W ABW=F d =F S COSθ=EqdW AB ＝E pA －E pBW AB ＝U AB q （电场力做功由移动电荷和电势差决定，与路径无关）（6）电势差U AB ：U AB ＝φA －φB （电场中，两点电势之差叫电势差）U AB ＝W AB / q （W AB 电场力的功）U ＝E d （E 数值等于沿场强方向单位距离的电势差）（7）电场强度EE=F/q （任何电场）； （点电荷电场）； （匀强电场）2/r kQ E =d U E /=（8）电场力： F=E q （9）电容： （10）平行板电容器：C Q U=4C Skdεπ=3、能量守恒定律公式（1）、动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化. 公式：F 合t = mv 2一mv 1 (解题时受力分析和正方向的规定是关键)动量守恒定律：相互作用的物体系统,如果不受外力,或它们所受的外力之和为零,它们的总动量保持不变.（研究对象：相互作用的两个物体或多个物体） 公式：m 1v 1 + m 2v 2 = m 1 v 1＇+ m 2 v 2＇++++LUm ,q（2）能量守恒（1）动能定理：（动能变化量=1/2 mv 22-1/2 mv 12)k W E =∆合 0221cos 2t F s mv mv θ=-合对地221212t W W mv mv ++=-L （2）能量守恒定律：系统 （动能+重力势能+电势能)E E =末初4、力与运动（动力学公式）牛顿第二定律：maF =合（1）匀速直线运动：受力 运动 0=合F tsv =（2）匀变速直线运动：受力 (缺)ma F =合运动(t)2022v v as t -=( s)0t v v at =+(v t)2021at t v s +=(a)02t v vs t +=（3）类平抛运动：仅受电场力 ; ; 复合场 Eq Uq a m dm==0L t v =F a m=合速度位移水平方向 0v v x =0L v t=竖直方向 偏移量y v at =212y at =速度偏向角的正切：2tan dmv UqLv v y ==θ若加速电场：电场力做功，，则（y 、与m 、q 无关）2012qU mv =加24U L y dU =偏加加偏U 2tan 0d L U v v y ==θθtan示波管的灵敏度:y/U 2=L 2/4dU 1圆周运动：r T m r m r v m ma F 2222⎪⎭⎫ ⎝⎛====πω向向绳子、单轨恰好通过最高点：； ; 杆、双轨最高点： ; F mg =向min v =0F =向0n mi v =如图所示，从静止出发的电子经加速电场加速后，进入偏转电场．若加速电压为U 1、偏转电压为U 2，要使电子在电场中的偏移距离y 增大为原来的2倍(在保证电子不会打到极板上的前提下)，可选用的方法有A ．使U 1减小为原来的1/2；B ．使U 2增大为原来的2倍；C ．使偏转电场极板长度增大为原来的2倍；D ．使偏转电场极板的间距减小为原来的1/2考点名称：带电粒子在电场中的加速（一）、带电粒子在电场中的直线运动:(1)如不计重力，电场力就是粒子所受合外力，粒子做直线运动时的要求有：①对电场的要求：或是匀强电场，或不是匀强电场但电场的电场线有直线形状。
②对初始位置的要求：在匀强电场中任一点开始运动都可以，在非匀强电场中带电粒子的初始位置必须在直线形的电场线上。
③对初速度的要求：初速度或为零，或不为零但与所在的电场线共线。
(2)、粒子在电场中做直线运动的处理方法有两种：①将牛顿第二定律与运动学公式结合求解，这种方法只能用在匀强电场中。
不考虑重力时，常用的基本方程有：12等.②由动能定理求解不涉及时间的问题，这种方法对匀强电场、非匀强电场均适用。
不考虑重力时，基本方程为：需要特别注意：的是式中U是质点运动中所经历的始末位置之间的电势差，而不一定等于题目中给定的电压，如带电粒子从电压为U的两板中点运动到某一极板上时，经历的电压仅是三、知识点归纳分析1、电场强度的大小判断电场强度E的大小：电场线的疏密来判断，电场线越密，E越大；反之则反 E 的方向：1）电势降低的方向为E的方向。
2） +q的受力方向为E的方向（-q的受力反方向）3）电势降低的方向为E的方向。
2、电势的大小判断电场线方向为电势降低的方向四、考点例题考点１、电荷间的相互作用：1）库仑定律：在真空中，两个点电荷间的作用力大小为：F=kQ1Q2/r2（静电力常量k=9.0×109N·m2/C2）。
2）库仑电荷分配法 （１）两个完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分配，异种电荷先中和再平均分配。
（２）应用库仑定律时要注意：①两带电体均可以看成点电荷②两带电体的电荷量均以其绝对值代入计算库仑力的相同小球，小球之间例1．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q()q>用劲度系数均为k的轻质弹簧绝缘连接当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为0l已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为A ．20225l k kql + B ．202l k kq l - C ．20245l k kq l - D ．20225l k kq l -解析：最右侧小球受三个力的作用，它们的关系是()220222l q K Kx k l q +=，得20245l k Kq x = 202045l k Kq l x l l -=-= 例2.（09年江苏物理）1．两个分别带有电荷量Q -和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。
两小球相互接触后将其固定距离变为2r ，则两球间库仑力的大小为A ．112FB ．34F C ．43F D ．12F解析：本题考查库仑定律及带电题电量的转移问题。
接触前两个点电荷之间的库仑力大小为，两个相同的金属球各自带电，接触后再分开，其所带电量先中和后均分，所23r QQ kF⋅=以两球分开后各自带点为+Q ，距离又变为原来的21，库仑力为，所以两球间2)2(r QQ k F ⋅='库仑力的大小为，C 项正确。
如两球原来带正电，则接触各自带电均为+2Q 。
34F 3）、三自由点电荷共线平衡问题1）共线平衡的三个自由电荷：同夹异，大夹小。
且“靠小”2）同夹异——电性是“两侧同，中间异”，3）大夹小—－电量是“夹小”，指中间电荷电量最小，4）“靠小”—=借用图3，可得对A ： ① 对B ： ② 对C ： ③ BA CA F F ＝AB CB F F ＝AC BC F F ＝ 由①②③结合牛顿第三定律有: 而222CAB C B AQ QQ Q Q Q K KK CABA BC==CA BA BC =+== 例题１、下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（ ）A 、4Q 4Q 4Q ；B 、4Q －5Q 3Q ；C 、9Q －4Q 36Q ；D 、－4Q 2Q －3Q 解析：由“两同一异”排除A 项，由“两侧同，中间异”且“夹小”排除B 项,其实三点电荷的电量还有定量关系D 项不合，应选C 。
=F考点2、电场强度E；电场力F; 电势差U1）电场强度定义式：E=F/q （任何电场） 该式适用于任何电场;E与F、q无关;只取决于电场本身（性质）;电场强度E的大小：电场线的疏密来判断，电场线越密，E越大；反之则反 E 的方向：1）E的方向为电势降低的方向。
2） +q的受力方向为E的方向（-q的受力反方向） 3）电势降低的方向为E的方向。
2）场强E与电场线的关系：（E方向）电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向；（E大小）电场线越密的地方表示场强越大；电场线的方向与场强E的大小无直接关系。
电场线的疏密表示电场的强弱（场强的大小），某点的切线方向表示该点的场强方向，它不表示电荷在电场中的运动轨迹（电场线并非电荷运动的轨迹）。
（3）沿着电场线的方向电势降低，沿电场线方向电势逐点降低，是电势最低最快的方向。
；电场线从高等势面（线）垂直指向低等势面（线）。
（4）电场力做正功，电势能减小．电场力做负功，电势能增加3）场强的合成：场强E是矢量，求合场强时应遵守矢量合成的平行四边形法则。
1.几种典型的电场线孤立的正电荷、负电荷、等量异种电荷、等量同种电荷、正点电荷与大金属板间、带等量异种电荷的平行金属板间的电场线4、等量同种异号电荷的电场：1、它具有对称性（上下、左右对称），等势面对称分布，可判断PQ电荷量等量异种；2、电场线与等势面垂直；正电荷的区域电势为正，负电荷的区域电势为负；相同等势面（a点和b点）不同点上的电场强度大小相等，而方向不同。
（例如，负电荷从a到c，从负电荷的区域到了正电荷的区域，电势升高，电场力做正功，电势能减小．电场力做正功，电势能减少）4）电场力F ： F=qE （E=F/q ）（任何电场） F 与q 、E 都有关。
点电荷电场：E=kQ/r 2（点电荷）仅适用于在真空中点电荷Q 形成的电场，E 的大小与Q 成正比，与r 2成反比。
匀强电场关系式：E=U/d （匀强电场） 仅适用于匀强电场。
考点3.匀强电场中电势差U 和电场强度E 的关系1).匀强电场中,电势差U 和电场强度E 的关系式为： ;d E U⋅=个关系， 2)、大小关系：公式：， 3）、适用条件：， 只能用在匀强电场中进行定量计算（因为在非匀强电场中，E 是电势差随时间的变化率，用得到的是AB 间场强的平均值）。
4)、场强方向关系： 场强E5)、匀强电场中的三个推论①匀强电场中相互平行的直线上(包括同一直线) 距离相等的点电势差相同。
②匀强电场中相互平行的直线上，若A 、B 两点间距离是C 、D 两点间距离的n 倍，则A 、B 两点间电势差是C 、D 两点间电势差的n 倍，即当时，③在匀强电场中同一直线上，若B 是A 、C 的中点，则B 点电势等于A 、C 两点电势的算术平均值，即例1：（2012·安徽理综）如图所示，在平面直角 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点处的电势为0 V ，点A 处的电势为6 V, 点B 处的电势为3 V, 则电场强度的大小O 为A.200V/mB.200 V/mC.100 V/mD. 100 V/m 33例2．匀强电场中的三点A 、B 、C 是三角形的三个顶点，AB 的长度为1m ，D 为AB 的中点，如图所示。