导数几何意义的应用探讨
例 5 ：求双曲线 与抛物线的交角； 点处的切线斜率 曲线在点 处的切线斜率 所以 四、求解与两曲线相切的有关问题 即两曲线相交，且相切，而两曲线相切就是其导数值相等，相交就是其函数值
相等。

据此可建立两个方程解决有关诸如求参数值等问题。

例 6： 为何 值时，与相切？在何处相切？并写出切线方程。

解：因两曲线与相切，必 相交，设其交点为， 则在该点处切线斜率值相等，且函数值也相等。

因而得到：，。

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解之得到： 因而切点的纵坐标，故切点为。

切线方程为 例 7 ：可导函数的图形与曲线相切于原点，试求 与在点相切，故在该点它们有相同的导数值和函数值： 故 。

所以
参考文献： [1]. 《高等数学》朱弘毅上海科学技术出版社 2001年 6 月第 4版 [2]. 《高等数学试题精选题解》廖玉麟等华中科技大学出版社 2001 年 10 月第 2 版 [3]. 《高等数学题库精编》薛嘉庆东北大学出版社 2000 年 3 月 第1版 解：与的交点是 曲线在 根据曲线交角公式，得： 两
曲线相切包含有两层意思 免费论文，法线。

即。

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极限。

解：因曲线 ，。

又，。