图4-1所示。
孔径光阑
-U
A
U
视场光阑 B y A
孔径光阑
孔径光阑
h A=
图4-1
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6
二、光束限制的共轭原则
• 所谓光束限制共轭原则是指，当一条光线被其所在介质空 间的某一元器件的口径所限制，则该光线的共轭光线也将 被器件共轭像的口径所限制，如图4-2。
• 一个器件对光束的限制状况可以在任一个介质空间进行 判断，但是，出于可比性，通常将所有器件都成像在同一 介质空间来对光束限制的状况作比较。
物
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像 L
A.S.
图4-3
8
孔径光阑的判断
• 具体判断方法是： • 1．首先求出所有的通光元件在系统物方的共轭“像”。即对
每一器件从右到左，由像空间对其左方的所有成像元件进行 成像，得到所有器件在物方空间的共轭“像”。
• 2．在物空间确定各器件允许通过光束的最大孔径角（当物在 无限远时，确定所允许通过光束的最大高度）。即由给定的 轴上物点以不同的孔径角去连接各个元件在物方的共轭“像” 边缘，这些孔径角代表了各器件对轴上物点限制的最大光束；
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11
孔径光阑的判断
例2：如图4-5a所示，L1，L2是两个直径相 等的正薄透镜，A为物点，P是光孔，已知
透镜的焦距 f1'20mm，f2'10mm，物距 l1 10m 0 m，间距 d1 40mm，直径 D1D2 6mm ， DP 2mm，求此系统的孔径光阑。
L
L
1
P
2
A
100
40
25
§4-3 视场光阑 入射窗 出射窗
一、视场光阑定义：
光学系统的成像范围是有限的。如: • 照相机中底片框限制了被成像范围的大小 • 工具显微镜中分划板的直径决定成像物体的
大小
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一视场光阑
• 定义：限制成像范围大小的光阑称为视场 光阑。
• 描述成像范围大小的参量称为视场，近距
离物体成像的视场一般用物体的高度y表示， 无限远物体成像的视场用视场角ω 表示。
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孔径光阑
视场光阑
y'
F
图4-9
27
• 光学系统的视场光阑对成像的范围（或称视场大 小）起限制作用。一般情况下，视场光阑多设在 像面或物面上，有时也设在系统成像过程中的某 个中间实像面上，如图4-10所示，这样，物或像 的大小直接被限制在视场光阑的口径内，口径以 外的部分将被拦去而不能成像。
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B1
z1
A
z2
B2
△l
△l1
△l2
p2
P
p1
P1 P1’ D D’
P2 P2’
z2’
B2’
A’
B1’
P’1
z1’
P’
P’2
设在B1点和B2点之间的物空间各点均能在
像平面A’成清晰像
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• 理论上，只有共轭的物平面才能在像平面上 成清晰像，其他物点所成的像均为弥散斑。
• 主光线是各个物点发出的成像光束的光 束轴线。
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21
六、孔径角的概念：
• 由轴上物点A向入射光瞳的边缘所引直线的张角，这个 张角称物方孔径角。一般用2U表示。
• 由轴上像点A′向出射光瞳边缘所引的张角，这个张角 称像方孔径角。一般用2U ′表示。
• 它不但决定了像面的照度，而且还决定 了光学系统分辨能力
20
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D1=6
D =2 P
D2=6
图4-5a
12
孔径光阑的判断
解 求出所有器件在物空间的像。为此将整个系统 翻转180，首先，光孔P经透镜L1成像：
1 l'
1 40
1 20
，得：
l'40(mm)
l'
l
44001，得：DP'DP2(m)m （表示直径大小可不考虑符号）
再将透镜L2对透镜L1成像：
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• 望远系统和摄影系统常用相对孔径A来表示
A D f'
• D —入瞳直径 f’—物镜焦距
• 相对孔径A越大，表明能进入系统的光能也越多
• 而照相机，则常用另一个术语—光阑指数，用F来 表示，它是相对孔径的倒数，即
F f' 1 DA
• F俗称光圈，相对孔径越大时，光圈数值愈小。
第四章
光学系统中成像光束 的限制—光阑
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1
31
概述
2
光学系统的孔径光阑、入瞳和出瞳
3
光学系统的视场光阑和入射窗、出射窗
4
景深和焦深
35
远心光路
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2
§4-1 概述
• 光阑的定义：
• 夹持光学零件的金属框（透镜框、棱镜框）
限制了成像光束的大小，光学系统中这种 限制成像光束的光孔称为光阑。
• 入射窗限制着物空间的成像范围
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31
• 把除孔径光阑外的所有光孔通过其后面的光 组在整个系统的像空间成像时，出射窗对出 射光瞳中心的张角为最小。
• 出射窗限制了像方视场范围
• 入射窗和出射窗共轭。入射窗、视场光阑对 位于其前面的光学系统共轭；出射窗、视场 光阑对位于其后面的光学系统共轭；
I
II
I'
A
A'
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图4-2
7
三、孔径光阑的判断
• 在共轴光学系统中，各光学元器件按其设计的组 合顺序依次排列，成像光束在经过各个元器件时， 由于每个器件的通光口径大小和位置不同，对轴 上物点允许通过的光束大小也不同。找出其中允 许通过光束最小的元器件，便是孔径光阑，如图4 -3所示 。
2.入射光瞳与孔径光阑对其前面的光学系统而言就 是共轭关系；
3.出射光瞳与孔径光阑对其后面的光学系统而言 是共轭关系；
4.入瞳与出瞳对整个光学系统是共轭的。
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20
五、主光线的概念
一般指由轴外物点发出通过入射光瞳中心的 光线称为主光线
• 由于共轭关系，主光线也必然通过孔径光 阑中心和出瞳中心。
P'
L' 2
L'(L ) 11
L
P
2
tg2u1D 02 '03 2037/200.021 A
40
tgPu1D 0P '04 2026/200.0167
D' =2 P
D' = 2
3
D1=6
图4-5b
比较以上三个孔径角，有
20
D =2 P
D2=6
uPu2 u1
所以得出光孔P为孔径光阑。
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14
1 1 1 l' 60 20
，得：l'30(mm)
30 0.5 60
，得：D2'D23(m)m
透镜L1本身处在物空间，不必成像。将上述所有
成像结果再转回180，得到图4-5b。
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13
孔径光阑的判断
由物点A像所有物空间的器件像边缘作连线，比较
边缘光线的角度。
tg1uD 11020160200.03
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15
A
-U
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入射光瞳
L2″
P1
L1
L2
Q
Q
P
Q2
孔径光阑
P2
BACK
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• 将光学系统中所有光学元件的通光 孔分别通过其前面的光学元件成像 到整个系统的物空间去，系统的入 射光瞳必然是其中对物面中心的张 角为最小的一个。
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L1' 出射光瞳
P'
L1
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必须注意：
• 光学系统的孔径光阑只是对一定位置的 物体而言的
• 如果物体位置发生变化，原来限制光束的孔径光 阑将会失去限制光束的作用，光束会被其他光孔 所限制。
• 对于无限远的物体，光学系统的所有光孔被其前
面的光学零件在物空间所成的像中，直径最小的 一个光孔像就是系统的入瞳。
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但当此斑对眼睛的张角小于眼睛的最小分辨角 1′时，人眼看起来仍为一点。此时，该弥散斑可
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29
`
• 如果孔径光阑或入射光瞳都非常小时，只有沿主光线 的一束无限细光束能通过光学系统
入射窗
出射光瞳 孔径光阑
入射光瞳
L1
B’
L2
A
ω’
A’
ω
P’
Q
P
（视
B
出场
射光
C
窗阑 ）
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• 把孔径光阑以外的所有光孔通过其前 面的光组成像，则在这些像中入射窗 对入瞳中心的张角为最小。
孔径光阑 视场光阑
y'
F
视场光阑 B y A
孔径光阑
视场光阑
a 视场光阑设在像面
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图5-10
b视场光阑设在物面 图4-10
c视场光阑设在中间像面
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二、入射窗 出射窗
• 与孔径光阑类似，视场光阑被其前面的光组在 整个系统的物空间所成的像称为入射窗（简称 入窗）。
• 视场光阑被其后面的光组在整个系统的像空间所 成的像称为出射窗（简称出窗）
• 视场角：对远距离或无限远物体成像的光 组，常用角度来表示其视场的大小
• 这就是前面谈到过的物方视场角2ω和像
方视场角2ω'。