液体表面张力系数的测定表面张力是液体表面的重要特性，它类似于固体内部的拉伸应力，这种应力存在于极薄的表面层内，是液体表面层内分子力作用的结果。

液体表面层的分子有从液面挤入液内的趋势，从而使液体有尽量缩小其表面的趋势，整个液面如同一张拉紧了的弹性薄膜，我们把这种沿着液体表面，使液面收缩的力称为表面张力。

作用于液面单位长度上的表面张力，称为液体的表面张力系数，测定液体表面张力系数的方法有：拉脱法、毛细管法、最大气泡压力法等。

本实验采用拉脱法测定表面张力系数。

实验目的：1、了解液体表面性质。

2、熟悉用拉脱法测定表面张力系数的方法。

3、熟悉用焦利弹簧秤测量微小力的方法。

实验仪器：焦利弹簧秤，被测液体，游标卡尺，矩形金属框，烧杯，砝码及托盘等实验原理：1、面张力的由来假设液体表面附近分子的密度和内部一样，它们的间距大体上在势能曲线的最低点，即相互处在平衡的位置上。

由图（1）可以看出，分子间的距离从平衡位置拉开时，分子间的吸引力先加大后减小，在这儿只涉及到吸引力加大的一段，如图（2）所示，设想内部某个分子A欲向表面迁徙，它必须排开分子1、2，并克服两侧分子3、4和后面分子5对它的吸引力。

用势能的概念来说明，就是它处在图（3）左边的势阱中，需要有大小为d E 的激活能才能越过势垒，跑到表面去。

然而表面某个分子B 要想挤向内部，它只需排开分子''21、和克服两侧分子''43、的吸引力即可，后面没有分子拉它。

所以它所处的势阱（图（3）中右边的那个）较浅，只要较小的激活能'dE 就可越过势垒，潜入液体内部。

这样一来，由于表面分子向内扩散比内部分子向表面扩散来得容易，表面分子会变得稀疏了，其后果是它们之间的距离从平衡位置稍为拉开了一些，于是相互之间产生的吸引力加大了，这就是图(3)右边所示的情况。

此时分子B 需克服分子''43、对它的吸引力比刚才大，从而它的势阱也变深了，直到'dE 变得和d E 一样时，内外扩散达到平衡。

所以在平衡状态下液体表面层内的分子略为稀疏，分子间距比平衡位置稍大，在它们之间存在切向的吸引力。

这便是表面张力的由来。

在刚才的讨论中未考虑液面外是否有气体。

如果有，则分子B 背后有气体的分子拉它，这显然会使上述差距减小，从而减小表面张力。

事实也确实如此。

如果液面外只是它的饱和蒸气，当温度逐步上升到临界点时，饱和蒸气的密度增到与液态的密度相等，液面两侧的不对称性消失，表面张力也就消失了。

2、实验设计我们设想在液面上作一长为L 的线段，则表面张力的作用就表现在线段两边的液体以一定的力F 相互作用，且作用力的方向与L 垂直，其大小与线段的长度成正比。

即L F γ=，式中γ为液体的表面张力系数，即作用于液面单位长度上的表面张力。

采用拉脱法测定液体的表面张力系数是直接测定法，通常采用物体的弹性形变来量度力的大小。

若将一个矩形细金属丝框浸入被测液体内，然后再慢慢地将它向上拉出液面，可看到金属丝带出一层液膜，如图（4）所示。

设金属丝的直径为a ，拉起液膜将破裂时的拉力为F ，膜的高度为h ，膜的宽度为b ，因为拉出的液膜有前后两个表面，而且其中间有一层厚度近似为a 的被测液体，且这部分液体有自身的重量，故它所受到的重力为g bah mg ρ=（由于金属丝的直径很小，所以这一项很小，一般忽略不计），所受表面张力为)(22a b f +=γ，故有Mg f F +=2或变形为)(2)(a b Mg F +-=γ （1）式中，ρ为被测液体的密度，g 为当地重力加速度，Mg 为金属框所受重力与浮力之差。

从式(1)可以看出，只要实验测定出a b Mg F 、、)(-等物理量，由式(1)便可算出液体的表面张力系数γ。

显然，a b 、都比较容易测，只有Mg F -是一个微小力，用一般的方法难以测准。

故本实验的核心是测量这个微小力F ，利用焦利弹簧秤测量。

表面张力系数与液体的种类、纯度、温度和液体上方的气体成分有关。

实验表明，液体的温度约高，γ的值约小；所含杂质越多，γ的值也越小。

3、仪器介绍如图（5）所示，焦利秤实际上是一个精细的弹簧秤，是测量微小力的仪器。

在直立的金属套筒内设有可上下移动的金属杆，1 的上端设有游标2，1 的横梁上悬一根细弹簧8， 8下端挂有圆柱形10并有水平刻线G,(也称指标杆G )，G 的下方设一小钩，用来悬挂砝码盘或矩形金属丝框架。

金属套筒的中下部附有刻有横线的玻璃套筒9和能够上下移动的平台6。

金属套筒的下端设有旋钮4，转动4可使金属杆1上下移动，移动的距离由1上的刻度和游标2来确定。

使用时，先照图（5）正确安装仪器，使带横线的小镜子10穿过玻璃套筒9的内部，并使镜面朝外．调节底座上的螺钉，使小镜子10沿竖直方向振动时不与玻璃套筒9发生摩擦．然后应旋转旋钮4，使小镜子10上的刻线与玻璃套筒9上的刻线以及9上刻线在小镜子里的像三者相互对齐，即所谓“三线对齐”。

用这种方法保证弹簧的下端的位置是固定不变的，而弹簧的上端可以向上沿伸，需要确定弹簧的伸长时，可由1上的米尺和游标2来确定(即伸长前、后两次的读数之差值)。

根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的伸长量x ∆与所加的外力F 成正比，即x K F ∆=，式中K 是弹簧的劲度系数，对一特定的弹簧，K 值是确定的。

如果我们将已知重量的砝码加在砝码盘中，测出弹簧的伸长量，即可算出弹簧的K 值，这一步骤称为焦利秤的校准。

使用焦利秤测量微小力时，应先校准。

利用校准后的焦利秤，就可测出弹簧的伸长量，从而求得作用于弹簧上的外力F 。

弹簧的劲度系数越小，就越容易伸长，即弹簧越细，各螺旋环的半径越大，弹簧的圈数越多，K 值就越小，弹簧越容易伸长。

同时弹簧材料的切变模量越小，弹簧越容易伸长。

选用K 值小的弹簧，其测量微小力的灵敏度就高。

所以本实验中，一定要在有关实验人员的指导下得知弹簧的最大负荷值，并且在使用、安装过程中一定要轻拿轻放，倍加爱护。

实验内容与步骤：1、按照图（5）挂好弹簧、小镜子10及砝码盘，调节三角底座上的螺钉使小镜子10铅直(即小镜子10与玻璃套筒9的内壁不摩擦)。

然后转动旋钮4，使“三线对齐”(观察时眼睛要与玻璃套筒上的水平线等高)。

记录游标零线所指示的米尺上的读数0L 。

2、依次将实验室给定的砝码加在砝码盘内，逐次增加至，，…，(每加一次均需要转动旋钮4，重新调到“三线对齐”)，分别记录1柱上米尺的读数921L L L 、，并在表（1）中记录数据，然后依次减去砝码，步骤同上，用逐差法求弹簧的劲度，再算出劲度系数是的平均值及其不确定度。

3、用酒精棉球仔细擦洗矩形金属丝框架，然后挂在砝码盘下的小钩上，转动旋钮4，重新使“三线对齐”，记录游标零线所指示的米尺读数0S 。

4、将盛有多半杯蒸镏水的烧杯置于平台上，转动平台下端的螺丝5，使矩形形金属丝框先浸入水中，然后缓慢地调节螺丝5使平台慢慢下降，直至矩形金属丝横臂高出水面，此时水的表面张力作用在矩形金属丝上，小镜子10上的弹簧受到向下的表面张力的作用也随之伸长，这样小镜子上的刻线G 也随着下降，使“三线”不再对齐。

眼睛对准玻璃套筒上的水平刻线D ，用另一只手缓缓向上旋动旋钮4，使“三线”重新对齐，同时调节平台调节旋钮5使之再下降，直到矩形金属丝框架下的水膜刚要断裂止（或刚刚断裂）。

先观察几次水膜在调节过程中不断被拉伸、最后破裂的现象。

然后再把金属丝框架欲要脱离而尚未脱离水膜的一瞬时的米尺1上的读数1S 记录下来。

5、重复步骤3和4五次，测出弹簧的平均伸长0S S -及其不确定度，则 )()(0S S K Mg F -⋅=-。

6、记录实验前后的水温，以平均值作为水的温度。

测量矩形金属丝横臂的长度b 、直径a 的数值，并计算。

γ的值及其不确定度。

数据处理表（1）用逐差法求K=-+i i L L 5（ ）=-=+)(55i i L L mgK （ ）=-∑=--++)1(55)(n n V ii i i L LL Lσ（ ）其中[]2552)(5i i i i L L L L L L Vii ---=++-+表（1）求0S S - （单位：10-2m ）=-0s s （ ）=-∑=--)1(2)(00n n V S S s s σ（ ）其中 []2002)()()(0s s s s VS S ---=-=∆-)(0s s （ ）=b （ ）m =∆b （ ）m=a ( ) m =∆a ( ) m =T ( )C 0测量结果：=+-⋅=)(2)(0b a S S K γ（ ）=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∆+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∆+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∆=+-+-+2)(20)(25)(05a b S S L L U a b S S i i L L r i i （ ）%=∆γ（ ）结果表示： =∆±=γγγ（ ）=r U （ ）% 注意事项1、实验时矩形金属丝框不能倾斜，否则，矩形框拉出水面时液膜将过早地破裂，给实验带来误差。

2、矩形金属丝先用酒精灯烧红，再清洗后不允许手碰。

3、焦利秤中使用的弹簧是易损精密器件，要轻拿轻放，切忌用力拉。

思考题1、什么“三线对齐”本实验中测量表面张力时缓慢地将矩形金属丝从水中拉起，该过程中需要时刻保证“三线对齐”，应如何操作2、验中测量表面张力时缓缓地将矩形金属丝水平地拉出水面，如何避免倾斜为什么要将矩形金属丝拉到将要脱离而又未脱离水膜的极限状态3、测量金属丝框的宽时，应测它的内宽还是外宽为什么4、试用作图法求焦利弹簧秤的劲度系数，将结果与逐差法的结果进行比较。

实验四 液体表面张力系数的测量[a1][实验目的]1．学习用焦利氏秤测量微小的力。

2．掌握用拉脱法测量液体表面张力系数的原理和方法。

[实验仪器与器材]焦利氏秤、矩形金属片、砝码、游标卡尺、酒精灯、镊子、烧坏、蒸馏水、苛性钠溶液等。

图4－1 焦利[仪器描述]焦利氏秤是一个精细的弹簧秤，常用于测量微小的力，如图4－1 所示。

在有水平调节螺旋M 的三角底座上，固定着金属立柱A ，其内装有带毫米刻度的金属管B ，立柱A 上附有游标C ，升降旋钮D可使刻度管B 上、下移动。

在刻度管B 顶端的横梁上挂有弹簧S ，其下端挂着一个带有指示镜（中央有一标线）的金属杆Q ，刻有标线的玻璃管G 套在指示镜外。

金属杆Q 下端可挂砝码[w2]盘E 或矩形金属片。

H 为载物平台，它的升降可调节平台固定夹P ，平台下面的微调螺旋N 用来调节载物平台的微小移动。

使用焦利氏秤时先调节水平调节螺旋M ，使金属杆Q 及指示镜竖直从玻璃管G 正中通过，然后旋转升降旋钮D 使指示镜上的标线和玻璃管G 上的标线及其在指示镜中的像三者重合（简称三线重合），从标尺C 读出示数1x 。