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Matlab编程实现GA
❖ 选择复制
function [newpop]=selection(pop,fitvalue) %程序中采用赌轮盘选择法选择实现 totalfit=sum(fitvalue); %求适应值之和 fitvalue=fitvalue/totalfit; %单个个体被选择的概率 fitvalue=cumsum(fitvalue); %如 fitvalue=[1 2 3 4]，则 cumsum(fitvalue)=[1 3 6 10]
pop=newpop;
end
fplot('2*x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x)',[0 10])
hold on
plot(x,y,'r*') . hold off
Matlab编程实现GA
❖ 初始化(编码)
% initpop.m函数的功能是实现群体的初始化，popsize表示群体的大小， chromlength表示染色体的长度(二值数的长度)，
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Matlab编程实现GA
❖ 将二进制数转化为十进制数
将二进制数转化为十进制数 %产生 [2^n 2^(n-1) ... 1] 的行向量，然后求和，将二进制转化为十进制 function pop2=decodebinary(pop) [px,py]=size(pop); %求pop行和列数 for i=1:py
% 长度大小取决于变量的二进制编码的长度(在本例中取20位)。 %Name: initpop.m
function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength)); % rand随机产生每个单元为 {0,1}
行数为popsize，列数为chromlength的矩阵， % round对矩阵的每个单元进行取整。这样产生的初始种群。
量域 的数 objvalue=2*x+10*sin(5*x)+7*cos(4*x); %计算目标函数值
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Matlab编程实现GA
❖ 计算个体的适应值
function fitvalue=calfitvalue(objvalue) global Cmin; fitvalue=objvalue-Cmin;
[px,py]=size(pop); ms=sort(rand(px,1)); %从小到大排列
fitin=1; newin=1; while newin<=px %蒙特卡洛方法抽样
if(ms(newin))<fitvalue(fitin) newpop(newin,:)=pop(fitin,:); newin=newin+1;
pop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i); end pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和
function pop2=decodechrom(pop,spoint,length) pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1); pop2=decodebinary(pop1);
else fitin=fitin+1;
end
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end
Matlab编程实现GA
❖ 交叉
function [newpop]=crossover(pop,pc) [px,py]=size(pop); newpop=ones(size(pop)); for i=1:2:px-1
if(rand<pc) cpoint=round(rand*py); newpop(i,:)=[pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py)]; newpop(i+1,:)=[pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py)];
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Matlab编程实现GA
❖ 计算目标函数值
计算目标函数值 % calobjvalue.m函数的功能是实现目标函数的计算，其公式采用本文示
例仿真，可根据不同优化问题予以修改。 %遗传算法子程序 %Name: calobjvalue.m %实现目标函数的计算
function [objvalue]=calobjvalue(pop,chromlength,Xmax,Xmin) temp1=decodechrom(pop,1,chromlength); %将pop每行转化成十进制数 x=temp1*(Xmax-Xmin)/(2^chromlength-1); %将十进制域 中的数转化为变
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Matlab编程实现GA
❖ 主程序
%遗传算法主程序 function My_GA global Cmin; Cmin=-10^6; popsize=50; %群体大小 Gene=20; chromlength=20; %字符串长
度（个体长度） pc=0.8; %交叉概率 pm=0.01; %变异概率 Xmax=10; Xmin=0;
个体及其适应值
x(i)=decodechrom(bestindividual,1,chromlength)*10/(2^chromlength-1); %最佳个体解码
y(i)=bestfit+Cmin; %最佳个体适应度 y_mean(i)=mean(fitvalue+Cmin); %第i代平均适应度
数学建模专题之
遗传算法的MATLAB实现
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Contents I
1
Matlab编程实现GA
2
Matlab函数调用实现GA
3
Matlab工具箱实现GA
.数值函数
f(x)2x 1 0sin (5x)7co s(4x) m axf(x)?
x [0 ,1 0 ]
pop=initpop(popsize,chromlength); %随机产生初始群体 for i=1:Gene %20为迭代次数
[objvalue]=calobjvalue(pop,chromlength,Xmax,Xmin); %计算目标函数 fitvalue=calfitvalue(objvalue); %计算群体中每个个体的适应度 [newpop]=selection(pop,fitvalue); %复制 [newpop]=crossover(newpop,pc); %交叉 [newpop]=mutation(newpop,pm); %变异 [bestindividual,bestfit]=best(pop,fitvalue); %求出群体中适应值最大的