（2）已知x y 9, xy 8, 则x2 y2 ________。
（3）已知(x y)2 25, (x y)2 16, 则xy ________。
4
则a2公 b式2 变 形__的__应__用__。 （2）已知x y 9, xy 8,
则x2 y2 ________。 （3）已知(x y)2 25, (x y)2 16
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拓展思维
(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
更上一层
（3）如果x2+kx+25是完全平方式， 则 k=_±__5__.
（4）如果9x2-mxy+16y 2可化为一个
整式的平方，则 m=±__2_4__.
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完全平方式
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完全平方式
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完全平方式
证明：x, y不论是什么有理数, 多项式x2 +y2 4x 8y 25的值 总是正数。并求出它的最小值。
则a ______完_。全平方式
（2）已知，4x2 kxy 25y2是完全平方式， 则k ___________。 (3)x2 12x m是完全平方式,则m _____ . (4)请把4x4 1添加一项后是完全平方式， 可以添加____________.
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完全平方式
计算
①(a+b+3)2
② (2x-y-1)2
三个数和的完全平方等于这三个数的平 方和，再加上每两数乘积的2倍。
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练习
1.运用完全平方公式计算:
(1)(x+6)2;
(2) (y-5)2;
(3) (-2x+5)2;
(4) ( x - y)2.
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（1）已知，x ax 16是完全平方式，
练习
1.运用完全平方公式计算:
(1)(x+6)2;
(2) (y-5)2;
(3) (-2x+5)2;
(4) ( x - y)2.
1
2
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
首平方，尾平方， 首尾2倍放中央
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公式变形的应用
（1）已知a b 1, ab 2, 则a2 b2 ________。
(4)请把4x4 1添加一项后是完全平方式
可以添加____________.
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（2）已知，4x2完 k全xy 平25y方2是式完全平方式， 则k ___________。 (3)x2 12x m是完全平方式,则m _____ .
(4)请把4x4 1添加一项后是完全平方式， 可以添加____________.
则xy ________。
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知识回顾：
什么是完全平方式？
1.式子a2±2ab+b2叫完全平方式 。
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完全平方式
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完全平方式
（1）已知，x2 ax 16是完全平方式，
则a _______。
（2）已知，4x2 kxy 25y2是完全平方式，
则k ___________。
(3)x2 12x m是完全平方式,则m ____