第18题――图形翻折
图形翻折
1、如图，已知边长为6的等边三角形ABC 纸片，点E 在AC 边上，点F 在AB 边上，沿EF 折叠，使点A 落在BC 边上的点D 的位置，且ED ⊥BC,则CE 的长是 ．
2、如图，D 、E 为△ABC 两边AB 、AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，若∠B=50°，则∠BDF 的度数是 ．
3、如图，将矩形纸片ABCD 沿AE 折叠，使点B 落在直角梯形AECD 的中位线FG 上，若32=AB ，则AE 的长为
4、如图，把直角三角形纸片沿着过点B 的直线BE 折叠，折痕交AC 于点E ，欲使直角顶点C 恰好落在斜边AB 的中点上，那么∠A 的度数必须是 ．
5、如图，在矩形ABCD 中，,6=AB 将矩形ABCD 折叠， 使点B 与点D 重合，C 落在C '处，若21：：=BE AE ，则折痕 EF 的长为 ．
6、如图，把正△ABC 的外接圆对折，使点A'落在ºBC
若BC=6，则折痕在△ABC 内的部分DE 的长为__________
7、已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，点D 是边上一点，连BD ，若沿直线BD 翻折，点A 恰好落在边BC 则AD ：DC= ．
8、正方形纸片ABCD 中，边长为4，E 是BC 的中点， 折叠正方形，使点A 与点E 重合，压平后，得折痕MN 设梯形ADMN 的面积为1S ，梯形BCMN 的面积为2S ，那么1S ∶2S 的值是
N
A
C
B E
B E
C A
B ′ G D
F
9、如图2,把腰长为4的等腰直角三角形折叠两次后,得到一个小三角形的周长是
.
10、如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，75,ABC ︒
∠=将
梯形沿直线EF
翻折，使B 点落在线段AD 上，记作'
B 点，连 结'B
B 、交EF
于点O ，若'90B FC
︒
∠=
，则:EO FO = .
11、等边△OAB 在直角坐标系中的位置如图所示，折叠三角形
使点B 与y 轴上的点C 重合，折痕为MN ，且CN 平行于x 轴，则
∠CMN =
度． 12、有一块矩形的纸片ABCD ，AB=9,AD=6,将纸片折叠，使得AE ，再将△AED 沿DE 向右翻折，AE 与
BC 的交点为F ，则△CEF 的面积为 ．
A B A D B D B
D C
E C E C 13、如图，有一矩形纸片ABCD ，AB =10，AD =6， 将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再 将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于
F ， 那么△CEF 的面积是 。

14、如图1，在等腰直角△ABC 中，AB =AC ，点D 在BC 上，
060=∠ADB ，将△ADC 沿AD 翻折后点C 落在点C /，则AB 与
BC /的比值为________.
15、△ABC 中，BC=2，∠ABC=30°，AD 是△ABC 的中线，把△ABD 沿AD 翻折到同一平面，点B 落在B′的位置，若AB′⊥BC ，则B′C=__________．
图2
'第12题图
16、在△ABC 的纸片中，∠B =20°，∠C =40°，AC =2，将△ABC 沿边BC 上的高所在直线折叠后B 、C 两点之间的距离为 ．
17、如图5，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若6CD ，则AF 等于 ．
18、在Rt △ABC 中，∠A ＜∠B ，CM 是斜边AB 上的中线，将△ACM 沿直线CM 折叠，点A
落在点D 处，如果CD 恰好与AB 垂直，那么∠A 等于 （度）．（）
19、在三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，AC ＝3 ．折叠该纸片，使点A 与点B 重合，折痕与AB 、AC 分别相交于点D 和点E （如图二），折痕DE 的长为 ．
20、在边长为2的菱形ABCD 中，∠B ＝45°，AE 为BC 上的高，将△ABE 沿AE 所在直线翻折后得△AB ′E ，那么△AB ′E 与四边形AECD 重叠部分的面积是 ．
（
图二）
A
B
C D E
Ｂ Ｆ Ｃ Ｅ
Ｄ Ａ 图5。