百分表的设计测控技术与仪器摘要百分表的工作原理,是将被测尺寸引起的测杆微小直线移动,经过齿轮传动放大,变为指计在刻度盘上的转动,从而读出被测尺寸的大小。

构造主要包括示数装置、传动系统、消除空回装置、产生测力装置、导轨、支承、限动器和联接等。

本文则是针对这些方面进行分析计算，试验测试，设计出一款性能良好的百分表。

主题词百分表设计传动系统齿轮模数导杆1设计任务设计一种钟表式百分表，在分析样图和参考图的基础上，进行结构方案的比较和选择。

包括示数装置、传动系统、消除空回装置、产生测力装置、导轨、支承、限动器和联接等。

然后进行总体布局、设计计算，绘制草图和正式图，编写说明书。

具体要求如下：1）设计一个满足使用要求（功能、可靠性及精度）的百分表。

2）注意百分表的加工工艺、安装工艺性（结构合理、简单，经济性，外观要求）3）熟悉有关规范、标准、手册。

设计中涉及到的零件材料、结构等，均需按照有关标准选择；零件的尺寸、公差等亦应符合相关标准；制图也要符合一定的规范。

在课程设计过程中要求学习、掌握查阅标准及使用手册的能力。

2 结构设计百分表是利用齿条齿轮或杠杆齿轮传动,将测杆的直线位移变为指针的角位移的计量器具。

主要用于测量制件的尺寸和形状、位置误差等。

分度值为0.01mm,测量范围为0-3、0-5、0-10、0-20、0-50mm。

这里设计的百分表是利用齿轮齿条的传动来实现测微的，测量范围为0—20mm。

百分比的最主要设计部件是齿轮齿条，根据所要求设计百分表的尺寸大小和百分表的精度要求，首先选择齿轮的模数大小，综合考虑齿轮的直径，确定各个齿轮的齿数。

同时还要根据齿轮加工不发生切齿的最小齿数要求来决定是否对每个齿轮进行变位。

其次，要对游丝进行精心的设计。

百分表的游丝是用来保持齿轮传动的有效解除，防止齿轮啮合时不发生空回，从而保证测量的准确度。

另外，也需要对弹簧进行优化设计。

弹簧为拉伸弹簧，在测量时保证导杆与被测工件的紧密接触，因此弹簧安装时要有一定的初始拉力。

百分表的构造主要由3个部件组成：表体部分、传动系统、读数装置。

总体大小为：表盘直径6cm，表体高度12cm。

图1百分表的表体部分和传动图2百分表的读数装置（1）百分表的总体设计及主要部件的功能设计百分表的总体设计功能图 3 百分表的总体传动原1s 为导杆1也是齿轮2 分度圆上的线位移，2s 为齿轮3分度圆上的线位移，2D 为齿轮1的分度圆直径，3D 为齿轮2的分度圆直径，4D 为齿轮3的分度圆直径，6D 为齿轮4的分度圆直径，2m 为齿轮2的模数，3m 为齿轮3的模数，4m 为齿轮4、9的模数，6m 为齿轮6的模数， 为齿轮8的模数，2z 为齿轮2的齿数，3z 为齿轮3的齿数，4z 为齿轮4的齿数，6z 为齿轮6的齿数，4θ为齿轮4的转动角。

（下面有的关这些参数就不再声明）传动与显示原理百分表的工作原理是将被测尺寸引起的测杆微小直线移动,经过齿轮传动放大,变为指计在刻度盘上的转动,从而读出被测尺寸的大小。

百分表的读数准确度为 0.01mm 。

百分表的结构原理如图3所示。

当测量杆1向上或向下移动1mm 时，通过齿轮传动系统带动大指针5转一圈，小指针7转一格。

刻度盘在圆周上有100个等分格，各格的读数值为0.01mm 。

小指针每格读数为l rnm 。

测量时指针读数的变动量即为尺寸变化量。

刻度盘可以转动，以便测量时大指针对准零刻线。

如图3所示外界微小位移通过测杆1传递给齿轮2，齿轮2与齿轮3同轴且相连为一体，它们有相同的角速度，由于齿轮2与齿轮3有不同的分度圆半径，这样导杆1的微小位移就可以在齿轮3的分度圆上得到放大，放大倍数是齿轮2与3的半径比。

即： 122212s D s D =•齿轮4又与齿轮3齿轮8相啮合，这样一方面，齿轮3分度圆上的线位移可以转换成齿轮4的角位移，带动大指针5的转动；另一方面，齿轮4的线位移通过4,8啮合有可以转换成8的角位移，齿轮8与齿轮9同轴且相连为一体，它们有相同的角速度，齿轮9中心轴上带有小指针。

根据测量的要求，导杆每转动1mm 大指针转动一周，小指针转动二十分之一周。

模数的设计根据表体的基本尺寸要求，直径为6cm ，根据传动精度要求选定2m =0.199mm ，大概设计2D =3.2mm ，3D =19.9mm ，4D =2mm ，6D =19.9mm ，=4mm,=2mm 。

根据=mz,可知2z =16。

由图3可知4θ=242S D =132242S D m z D •••考虑到齿轮3,4,6,8,9之间的传动精度和与前面的传动步调一致，设定=3m =4m =6m ===0.199。

因此可得出3z =100,4z =10,6z =100,=20,=10。

百分表主要部件的设计（2）传动导杆和齿轮2的设计在保持其他参数不变的条件下,改变小轮齿数和模数,计算出小轮的应力如下表1和表2。

由表1和表2可知：①在小轮轮齿受力不变的条件下,随着小轮齿数或模数的增加,相应的应力也随之减小;②对于接触应力,其受小轮齿数的影响大于受模数的影响;③对于弯曲应力,其受小轮模数的影响显著大于受齿数的影响;④在模数或齿数较小时(<20时),齿数或模数的变化对齿轮承载力都有显著影响。

对大模数齿轮齿条的来说,轮齿折断所带来的损失是相当严重的,因此对弯曲强度可靠性提出较高要求,在满足其他设计约束的情况下,应优先选择较大的模数以获取可靠的承载力。

但是由于百分表的尺寸要求和精度要求，在一定范围内应选用较小的模数，这是不可调和的矛盾，同时百分表测量是所受的力较小，小模数也可以满足要求。

压力角的影响：在其他基本参数不变的情况下,改变压力角大小, 计算出小轮的接触应力和弯曲应力见表3。

传动导杆1与齿轮2的啮合是齿轮齿条的啮合，齿轮2为标准齿轮它的模数为0.2。

齿轮上及齿条上的压力角与啮合角都相同为20 。

它们的具体几何参数的设计如下表：表4齿轮2的几何参数表5 齿条1的几何参数齿顶高1h m全齿高p m 齿工作高度g h 2.25m齿条的工作长度为20mm，但加工时应保留一些余量，取加工总长度为25mm。

（3）变位齿轮的设计齿轮的变位原理：通过改变标准刀具对齿轮毛坯的径向位置或改变标准刀具的齿槽宽切制出的齿形为非标准渐开线齿形的齿轮。

切制轮齿时，改变标准刀具对齿轮毛坯的径向位置称为径向变位。

改变标准刀具的齿槽宽称为切向变位。

最常用的是径向变位，切向变位一般用于圆锥齿轮的变位。

由于4m=10的限制，为了不再加工齿轮时产生大量的齿根切齿现象，小齿轮的最小变位系数位0.42。

在精密仪器中齿轮的传动精度较高，在小模数齿轮的设计中，常用高度变位齿图5 变位齿轮轮。

这样要求两个相互啮合的齿轮的总的变位系数为0，而它们的啮合角与压力角相等，中心距与未变位前一样。

要求变位的齿轮有齿轮3, 齿轮4、6、8、9。

其中齿轮4、9为正变位，齿轮3、6、8为负变位。

根据变位齿的各参数计算公式和各齿轮的模数可求得：齿轮4：d=1.99,=1.66,=2.32齿轮3: d=19.9,=17.46,=20.14齿轮6: d=19.9,=17.46,=20.14齿轮8: d=3.98,=3.41,=4.21齿轮9：d=1.99,=1.66,=2.32齿轮3,4中心距1a=11mm,齿轮4,8中心距=3mm齿轮6,9中心距=12mm,齿轮4,8中心距=3mm（4）游丝的设计游丝在仪表中的作用主要是通过预紧力或作用力矩，达到不论正行程还是反行程齿轮副总是单项齿廓啮合，消除空行程和传动系统中的摩擦力。

齿轮6游丝如图所示，游丝安装在齿轮6上，用来防止啮合齿轮的空回。

鉴于齿轮6的传动要求，对其上的游丝的滞后和后效要求较高，这里选择游丝的宽厚比u=10,u=b/h,(b 为游丝的宽度，h 为游丝的厚度)。

鉴于齿轮6的直径大小选择游丝的内径大小d1=4mm ，外径大小d2=15mm 。

游丝的总转角要求大于2π，其总圈数设为n=10。

根据传动力矩大小要求，当游丝转动2π时它的承受力矩M 不小于21010Mpa -⨯。

游丝的总长度L=12n 2d d π+，力矩与转角ϕ，游丝宽度b ，厚度h 的关系为M=312Ebh hLϕ（E 为材料的弹性模量，这里游丝的材料用锡铜合金E=521.210/N mm ⨯），根据上诉的数据可求得h =0.1024mm ，b =1.024mm 。

当转到最大转角时即ϕ=3π，游丝所承受的力矩为26010Mpa -⨯ []26b b M bh σσ=≤ [b σ]——许用弯曲应力，[b σ]=BS σσ，S σ为材料的安全系数，锡青铜合金[B σ]为500~600，S σ为5~10，经校核设计符合要求。

游丝的最终设计方案为：材料为锡青铜合金内径大小d1=4mm ，外径大小d2=17mm ，总圈数n=10厚度h =0.1024mm ，宽度b =1.024mm总长度L=12n2d d π+=350mm 。

（5）弹簧的设计 百分表的弹簧为圆柱型拉伸弹簧，弹簧间隙δ=0。

用来固定导杆的运动，根据百分表的设计空间大小，弹簧的设计选用簧丝的直径大小为dd=0.2mm ，旋绕比为C=9，（C=DD/dd ，DD 为弹簧的中径大小）。

经过计算这里的材料选择60si2Mn 代号的钢料其值为800002/N mm 。

弹簧的最终设计为：簧丝的直径大小为dd=0.4mm ，中径DD=2.8mm ，旋绕比为C=7 有效环数n=403.百分表的使用方法➢ 测量前应将测杆、测头及工件擦净，装夹表头时夹紧力不宜过大，以免套筒变形及测杆移动不灵活。

➢ 测量时应把表装夹在表架或其它可靠的支架上，否则会影响测量精度。

➢ 使用百分表对批量工件进行比较测量时，要选用量块或其它标准量具调整百分表指针对准零位，然后把被测工件置放在测头下，观察指针偏摆记取读数，确定被测工件误差。

➢测量平面时，测杆应与被测平面垂直；测量圆柱面时，测杆轴线应通过被测表面的轴线，并与水平垂直。

同时根据被测工件的形状，粗糙度等来选用测量头。

➢为了保证测量力一定，使测头在工件上至少要压缩20—25个分度，将指针与刻度盘零位对准，然后轻提测杆1—2mm，放手使其自行复原，试提2—3次，若指针停在其它位置上应重新调整零位。

➢读数时视线要垂直于表盘观读，任何偏斜观读都会造成读数误差。

4.百分表应用要注意的问题➢注意事项1）使用前，应检查测量杆活动的灵活性。

即轻轻推动测量杆时，测量杆在套筒内的移动要灵活，没有如何轧卡现象，每次手松开后，指针能回到原来的刻度位置。

2）使用时，必须把百分表固定在可靠的夹持架上。

切不可贪图省事，随便夹在不稳固的地方，否则容易造成测量结果不准确，或摔坏百分表。

3）测量时，不要使测量杆的行程超过它的测量范围，不要使表头突然撞到工件上，也不要用百分表测量表面粗糙度或有显著凹凸不平的工作。