松边拉力F2之间的关系满足欧拉公式，即 带与带轮间的摩擦因数
F1/F2=e fα
带轮上的包角 自然对数的底，e ≈ 2.718
联立上式，得
F Fe f F2 f F1 f e 1 e 1
1 F F1 F2 F1 (1 f ) e
由此可知，增大包角或增大摩擦因数，都可以提高带传动所 能传递的功率，因小带轮包角α1小于大带轮包角α2 ，故计算带圆 周力时应取α1 。
第九章 带传动与链传动
(belt drive and chain drive)
带传动和链传动都是通过中间挠性件（带或链）传 递运动和力的，适用于两轴中心距较大的场合。与齿轮 传动相比，具有结构简单、成本低廉、传动中心距较大 等优点。
§9-1 带传动的类型、特点
带传动通常由主动轮、从动轮和张紧在两带轮上的封闭环形带 组成。由于张紧，静止时带已受到预拉力，在带与带轮的接触面间 产生压力。当原动机驱动主动轮回转时，依靠带和带轮间的摩擦力 拖动从动轮一起回转，从而传递一定的运动和力。
2、缺点：
通常，带传动适用于中小功率的传动，以V带传动应用最广，带速 v=5～25 m/s，传动比i≤7 效率η≈ 0.90～0.95
§9-2 带传动的受力分析和运动特性
一、带传动的受力分析
为使带和带轮接触面上产生足够的摩擦力，带必须以一定的 张紧力套在两带轮上。
F0
F0
n1 主动轮
F2
F2 n2
其降低率可用滑动率ε 来表示，即
v1 v2 d1n1 d 2 n2 d1n1 v1
因而得带传动的实际传动比 i＝n1/n2＝d2/d1（1－ε ） 一般ε ＝1％～2％，其值甚小，在一般传动计算中可不考虑。 例9－1 一平带传动，传递功率P＝15kW，v=15m/s；带在小轮上的 包角α1＝170 °，带的厚度δ＝4.8mm、宽度b＝100mm；带的密度ρ ＝1×10－3kg/cm3，带与轮面间的摩擦系数f＝0.3。 求：（1）传递的圆周力； （2）紧边、松边拉力； （3）由于离心力在带中引起的拉力； （4）所需的预拉力； （5）作用在轴上的压力。
发生相对滑动。而带在绕过从动轮时，情况正好相反，带的速度v
大于从动轮的圆周速度v2 。 由于带的弹性和拉力差引起的带在带轮上的滑动——弹性滑动。 弹性滑动和打滑是两个截然不同的概念。打滑是因为过载引起的 全面滑动，应当避免；弹性滑动是带传动的固有特性，不可避免。
带的弹性滑动使从动轮的圆周速度低于主动轮的圆周速度，
多楔带：在平带基体上有若干纵向楔形凸起，其工作面是楔形的侧面。
它兼有平带的弯曲应力小和V带的摩擦力大等优点，常用于结构 紧凑、传递功率大及速度较高的场合。
平圆带：截面为圆形，主要用于小功率传动，如家用器械。
二、带传动的几何尺寸
带传动主要用 于两轴平行、且回 转方向相同的场 合——开口传动。
如图所示，当带处于规定的张紧力时，两带轮轴线间的距 离——中心距a。 带与带轮接触弧所对的中心角称为包角α。 相同条件下，包角越大，带的摩擦力和传递的功率也越大。 包角是带传动的一个重要参数。
dα 2 F
设计：潘存云
F2
dFN Fd

fdFN dF
dF fd 积分得 F 0 2 F
F1
dF fd F dFN F1 ln f F2
dl
f dFN α
dα
dα 2
F1 e f 紧边和松边的拉力之比为 F2
F+dF
F1
带在出现打滑趋势而未打滑的临界状态时，带的紧边拉力F1与
P0 ([ ] b1 c )(1
1 e f
Av ) 1000
在载荷平稳，包角α1 ＝ π（即i＝1）、带长Ld为特定长度、强力 层为化学纤维线绳结构的条件下，由此式求得单根普通V带所能传递 的功率P0，见表9－4。
实际工作条件与上述特定条件不同时，应对P0 值加以修正。 修正后即得实际工作条件下，单根普通V带所能传递的的功率—— 许用功率[P0]，故 [P0] ＝（P0 ＋△P0） Kq Kα KL 式中△P0——功率增量，考虑传动比i≠1时，带在大轮上的弯曲应力 较小，故在寿命相同条件下，可增大传递的功率。 Kq——带的材质系数，对于化学纤维线绳结构强力层取Kq ＝1， 对于其他材质和结构的强力层取Kq＝0.75； Kα——包角系数，考虑α 1≠180°时对传动性能的影响，见表 9－ 7 ； KL——长度系数，考虑带长不为特定长度时对传动性能的影 响，见表 9－3。
与普通V带相比，当高度相同时，窄V带的宽度约缩小1/3，而 承载能力可提高到1.5～2.5倍，适用于传递动力大而又要求传动装 置紧凑的场合。这种胶带在国外已得到迅速发展。
二、单根普通V带的许用功率
带传动的主要失效形式为带在带轮上打滑和疲劳破坏。 带传动的设计准则是： 在保证带不打滑的条件下，具有一定的疲劳寿命。 为保证带传动不出现打滑，以f′代替f 得单根普通V带能传递 的功率 1 v 1 v Fv F1 (1 f ) 1 A(1 f ) P0 1000 e 1000 1000 e 为使带具有一定的疲劳寿命，应使ζmax＝ζ1＋ζc＋ζb1≤[ζ] ζ1 ＝ [ζ]－ ζb1 － ζc 故得带传动在既不打滑又有一定寿命时单根普通V带能传递的功率
V带传动与平带传动的预拉力相等时（即带压向带轮的压力同
为Q），他们的法向力N却不同。
平带的极限摩擦力为 Nf＝Qf V带的极限摩擦力为 Nf
Q sin

2
f Q
f sin

2
Qf
V带轮轮槽的楔角
当量摩擦系数
显然，f ′>f，故在相同条件下，V带能传递较大的功率。
二、带传动的应力分析
取一小段弧进行分析：
正压力：dFN 摩擦力： f dFN
两端的拉力：F 和F+dF 力平衡条件：忽略离心力，水平力、垂直力分别平衡
d d ( F dF ) sin 2 2 d d fdFN ( F dF ) cos F cos 2 2 d d d 因d很小，可取 sin , cos 1 2 2 2 dFN F sin
σb＝2YE/d
存在于带与带轮相接触的部分。
带截面的中性层到最外层的距离，mm
带轮直径，mm
如图所示为带的应力分布情况，各个截面应力的大小用该处引出的
径向线的长短来表示。最大应力发生在紧边与小轮的接触处，其值为 ζmax＝ζ1＋ζc＋ζb1
m 疲劳曲线方程也适用于经受变应力的带，即 max N C
紧边拉力F1与松边拉力F2之差称为带传动的有效拉力F，也就是 所传递的圆周力，即 F ＝F －F
1 2
圆周力F（N）、带速v（m/s）和传递功率P（kW）之间的关系为 P ＝Fv/1000
在一定初拉力下，若带所传递的圆周力超过带与带轮间的极限摩
擦力总和时，带与带轮将发生显著的相对滑动，这种现象称为打滑。 打滑使带磨损加剧、传动效率降低，以致传动失效。
F0 F0 Q Q F0 F0
1
170 Q 2 F0 sin 2 1300 sin 2590 N 2 2
1
§9-3 普通V带传动的计算
V带有普通V带、窄V带、宽V带、大锲角V带、齿形V带等多 种类型，其中普通V带应用强力层、填 充物、和外包层组成。 强力层（抗拉体）是承受负载拉力的主体，其上下的橡胶填充 物分别承受弯曲时的拉伸和压缩，外壳用橡胶帆布包围成型。 强力层由帘布或线绳组成，其材料可用化学纤维或棉织物。
一、带传动的类型
根据传动原理不同，带传动可分为摩擦型和啮合型。最常 用的是摩擦型。摩擦型带传动根据带的截面形状分为平带、V带、 圆带、多楔带等。 平带：截面形状为扁平型，内表面为工作面。 V带：截面形状为等腰梯形，两侧面为工作面，V带与轮槽槽底不接触。
V带利用了锲形摩擦原理，在张紧力相同的情况下，V带的摩擦力 比平带大，具有较大的牵引力，最为常用。
带传动工作时，会产生拉应力、离心拉应力和弯曲拉应力。 1、拉应力 紧边拉应力 σ1＝F1/A MPa
松边拉应力 σ2＝F2/A
2、离心拉应力 σc＝Fc/A＝qv2/A 带每米长的质量，kg/m 3、弯曲拉应力
MPa
带的横截面积 MPa 带速，m/s
带绕过带轮时，因弯曲而产生弯曲应力σb ，只 带的弹性模量，MPa
L 2a

2
( d1 d 2 )
d 2
d1 4a
2
已知带长时，由上式可得中心距
a 2 L ( d1 d 2 ) [2 L (d1 d 2 )]2 8d 2 d1 8
2
三、带传动的张紧
由于带传动中的传动带不是完全的弹性体，工作一段时 间后，会因伸长变形而产生松弛现象，张紧力减小，带的传 动能力随之下降。故带传动必须具有将带再度张紧的装置。 带传动常用的张紧方法是：调节中心距、张紧轮
带的应力循环总次数为 N 3600 kT v
L
带轮数，一般k＝2，即带每绕转一整周完成两个应力循环
三、带传动的弹性滑动和传动比
带为弹性体，受力后会产生弹性伸长。带传动工作时，紧边和 松边的拉力不等，因而产生的弹性伸长也不同。 带在绕过主动轮时，作用在带上的拉力减小，弹性伸长量也 相应减小。因而带一方面随主动轮绕进，另一方面相对主动轮向后 收缩，因此，带的速度v低于主动轮的圆周速度v1，造成两者之间
通常V带制成无接头的环形，在弯曲时带中长度和宽度均不变 的中性层称为节面，带的节面宽度称为节宽bd。
锲角φ为40°、相对高度h/bd约为0.7的V带称为普通V带。普 通V带已标准化，按截面尺寸的不同，分为七种型号，见表9－1。
在V带轮上，与所配用V带的节面宽度bd相对应的带轮直径称 为基准直径d，其标准系列值见表9－2。 V带在规定的张紧力下，位于带轮基准直径上的周线长度称 为基准长度Ld，其标准系列值见表9－3。 相对高度h/bd约为0.9的V带称为窄V带。窄V带是用合成纤维 绳作强力层的新型V带，其结构及截面尺寸见表。 型号 3V 5V 8V 宽度b（mm） 9.5 16.0 25.4 高度h（mm） 8 13.5 23 可代替的普通V带 A、B型 B、C、D型 D、E、F型