直线相关
曲线相关
特征与相关指标
统计指标 相关系数 （相关系数的平方称为判定系数）
非线性相关系数、非线性判定系数
复相关系数、复判定系数
反映的特征 两变量间线性相关关系 两变量间曲线相关关系 多元线性相关关系
正相关和负相关
当自变量的数值增加，因变量的数值也基本随之增加，即为正相关 因变量的值随着自变量值得增加而降低，则是负相关
corr(X ,Y ) corr(Y, X )
皮尔逊相关系数的变化范围为-1到1
缺点：它接近于1的程度与样本数相关
相关系数的应用示例
假设一种新产品上市。在上市之前，公司的物流部需把新产品合理分配到全国的10个仓库 ，新品上市一个月后，要评估实际分配方案与之前考虑的其他分配方案哪个更好，希望通 过这样的评估，可以在下一次的新产品上市使用更准确的产品分配方案，以避免由于分配 而产生的积压和断货
相关分析
相关关系是一种非确定性的关系 它不等同于函数关系，也不等同于因果关系 相关分析的目的在于分析现象间相关关系的形式和密切程度以及依存
变动的规律性
相关分析主要内容
确定变量之间有无相关关系，以及相关关系的表现形式 在线性相关关系中该密切程度由相关系数表示 相关系数的显著性检验
相关的种类
金额1200000元 但在筹资成功后，该项目的诸多承诺未能向投资人兑现
众筹项目成功的相关因素
在Kickstarter平台中，根据已经融资的项目分析，筹资人的创意、投 资者的梦想是众筹融资项目成功不可或缺的重要因素
于国内的众筹项目，其产品价值、预期收益、信任度、货币成本等成 为重要因素
知识要点 相关与回归分析
地区
广州 北京 上海 成都 南京 杭州 哈尔滨 沈阳 昆明 西安
地区销量
5032 6532 5500 4530 2300 3254 8095 7530 3841 4500
A 6000 6500 7000 4000 2000 3000 9000 8000 3200 5200
铺货量 B
5100 6600 5400 4300 2200 3500 7800 7000 3500 4800
C 5200 5800 4800 4200 2500 3000 8500 7500 3200 4000
通过计算，得到三种方案与地区销量之间 的相关系数分别是0.963、0.991、0.978。 B的相关系数是最大的，这样就评估到B 的分配方案比实际分配方案A更好，在下 一次的新产品上市分配计划中，就可以考 虑用B这种分配方法来计算实际分配方案。
相关的密切程度
完全相关 不完全相关 无相关
相关系数的计算
在统计学中，相关的意义是用来衡量两个变量相对于其相互独立 的距离
对于不同的测量尺度，有多种相关系数可用，例如Pearson相关 系数、净相关、相关比、Gamma相关系数等
最常用的是Pearson相关系数（Pearson's r）
众筹在美国迅速发展一方面得益于 在信息不对等的经济氛围下，众筹 方式活跃了美国的资本市场，为中 小企业的发展带来的新的希望
美国的Kickstarter作为当前规模最大的 众筹在美国的健康发展得益于美国
众筹平台，于2009 年4 月28 日开始运
法律监管的规范
营。到目前为止，已有118 000余个项
Pearson相关系数
两个变量之间的协方差和标准差的商
X ,Y
cov( X ,Y )
XY
E[( X
X )(Y XY
Y )]
样本相关系数(样本皮尔逊系数)
n
( Xi X )(Yi Y )
r
i 1
n
n
(Xi X )2
(Yi Y )2
i 1
i 1
Pearson相关系数
皮尔逊系数是对称的
提出如下假设：
H0 ： 0 ； H1 ： 0
众筹模式的主体框架
筹资人：要获得一定资金支持的企业或者个人 投资人：想要进行项目投资的广大用户 众筹平台：筹资人和投资人之间的桥梁和纽带
众筹的融资流程
众筹网站的融资流程通常分为以下六个步骤
设计项目
审核项目
创建项目
项目执行
项目筹资
宣传项目
国内外典型众筹融资平台
根据Massolution公司的研究报告， 2007 年全球不足100 个众筹融资平台, 到2013 年下半年则有2 000 多个，融 资额也高达上百亿美元
相关系数的显著性检验示例
验证企业月产量和单位成本之间的相关性
序号
1 2 3 4 5 6 7 8
9
合计
月产量（千件） 单位产本（元）
2.1
91
3.2
86
4.1
80
5.4
71
6.3
72
6.8
63
7.6
58
8.5
50
9.7
42
53.7
613
计算得到企业的月产量和单位成本的样本相关系数 r 0.9886 ，样本数 n 9 。
目，总计募集资金达到1 158 万美元
国内外典型众筹融资平台
众筹平台在中国的起步时间较晚，2011年7月上线的“点名时间”是中 国最早成立的众筹平台，也是吸收项目最多的众筹网站
最成功的众筹项目“大鱼·海棠”
“大鱼·海棠”项目
“大鱼·海棠——一部给少年带来信仰的动画电影” 2013年8月1日成功筹集到了1582650元，在预定时间内超过了预定
相关系数的显著性检验
采用费舍（R.A.Fisher）的t 检验法
ห้องสมุดไป่ตู้
原假设： H0 ： 0 ；备择假设： H1 ： 0 。
构造检验统计量为：t r
n 2 ，其中 n 2 为自由度。
1 r2
根据显著性水平 ，查询t 表的临界值：t/2 n 2 ，如果 t t/2 n 2 ，则拒绝原假设， 即拒绝样本的相关系数不显著的假设。若 t t/2 n 2 ，则结论相反。
金融数据统计分析
项目五 从数据找关联
01 背景：众筹和数据关联 01 知识：相关和回归 01 实践：数据关联分析
知识背景 众筹和数据关联
众筹的概念
最早于2006 年 8 月由美国学者克尔·萨利文提出 众筹融资模式的出现解决了中小企业融资难的问题 众筹成为中国互联网金融发展中的主力军
目前，众筹主要指融资者不需要通过传统的财务投资人进行融资，而是直 接通过互联网平台，寻求更加广泛的投资者和资金，每个投资者以适合自 己的相对较少的额度对融资者提供资金支持，从而获得预计产出的产品或 股权回报。