1、FV=PV*(1+R)^T，PV= FV/(1+R)^T，所以时间长度增加时，终值会增加，现值会减少。
2、FV=PV*(1+R)^T，PV= FV/(1+R)^T，利率增加时，年金的终值会增加，现值会减少。
3、第一种情况：PV=C*{[1-1/(1+r)^T]/r}=1000*{[1-1/(1+r)^10]/r}第二种情况：PV=C*{[1-(1+g)^T/(1+r)^T]/(r-g)}= 1000*{[1-(1+5%)^10/(1+r)^10]/(r-5%)}1000*{[1-1/(1+r)^10]/r}>1000*{[1-(1+5%)^10/(1+r)^10]/(r-5%)}所以第一种情况分十次等分支付更好。
4、是，因为名义利率通常不提供相关利率。
唯一的优势就是方便计算，但是随着现在计算机设备的发展，这种优势已经不明显。
5、新生将收到更多的津贴。
因为新生到偿还贷款的时间较长。
6、因为货币具有时间价值。
GMAC当期获得五百美元的使用权，如果投资得当，三十年后的收益将会高于一千美元。
7、除非出现通货紧缩，资金成本成为负值，否则GMAC有权利在任意时候以10000美元的价格赎回该债券，都会增加投资者的持有该债券的意愿。
8、我不愿意今天支付五百美元来换取三十年后的一万美元。
关键因素：一是同类投资相比的回报率是否较高，二是投资的回报率和风险是否相匹配。
回答取决于承诺偿还人，因为必须评估其三十年后存续的风险。
9、财政部的债券价格应该更高，因为财政部发行债券是以国家信用为担保，违约风险最小，基本可视为无风险债券。
10、应该超过。
因为货币具有时间价值，债券的价格会随着时间的发展逐渐上升，最终达到一万美元。
所以2010年，债券的价格应该会更高。
但是这具有很大的不确定性，因为宏观经济环境和公司微观环境会发生变化，都有可能造成债券价格发生变化。
11、 a 1000*（1+6%）^10=1791美元b 1000*（1+9%）^10=1967美元c 1000*（1+6%）^20=3207美元d 因为在按照复利计算时，不仅本金会产生利息，本金的利息也会产生利息。
12、PV=FV/（1+r）^t=7.5/(1+8.2%)^20=1.55亿美元13、PV=C/r=120/5.7%=2105美元14、FV=C*e^（rT）a FV=1900*e^（12%*5）=1900*1.8221=3462美元b FV=1900*e^（10%*3）=1900*1.3499=2565美元c FV=1900*e^（5%*10）=1900*1.6487=3133美元d FV=1900*e^（7%*8）=1900*1.7507=3326美元15、有限年限支付下PV= C*{[1-1/(1+r)^T]/r}当T=15时，PV=4300*{[1-1/(1+9%)^15]/9%}=4300*8.0607=34661美元当T=40时，PV=4300*{[1-1/(1+9%)^40]/9%}=4300*10.7574=46257美元当T=75时，PV=4300*{[1-1/(1+9%)^75]/9%}=4300*11.0938=47703美元当为永续年金时：PV=C/r=4300/9%=47778美元16、EAR=（1+ APR/m）^m – 1 EAR=e^ APR– 117、APR=m*[( EAR+1)^(1/m)-1] APR=ln(EAR+1)18、G投资：PV =135,000*{[1-1/(1+r)^5]/r}H投资：PV =195,000*{[1-1/(1+r)^10]/r}H投资的回报现值明显大于G投资的回报现值，所以H的收益率更高。
19、年金在第一年末的现值为PV1=C/(r-g)则年金的现值为PV= PV1/(1+r)C=215,000 r=10% g=4%则PV= C/[(r-g) (1+r)]= 215,000/[(10%-4%)(1+10%)]=3,257,576美元20、增长年金PV=C*{[1-(1+g)^T/(1+r)^T]/(r-g)} FV=PV(1+r)^40C=60,000*(1+4%)*5%=3120 g=4% r=9% T=40PV=3120*{[1-(1+4%)^40/(1+9%)^40]/( 9%-4%)}=52,862美元FV=52,861.98 *(1+9%)^40=1,660,364美元21、假定按照每月1200美元的偿还额，则30年期的偿还额现值为：PV1= 1200*{[1-1/(1+6.8%/12)^360]/( 6.8%/12)}=184,070美元贷款剩余额=贷款总额- PV1=250,000-184,070=65930美元贷款余额的终值=65930*（1+6.8%/12)^360=504131美元则balloon付款额=贷款余额的终值+月偿还额=504131+1200=505331美元22、NPV=PV-成本=135000/(1+13%)^3 – 96000= - 2438美元所以公司不能再这项资产上赚取利润。
当NPV=PV-成本=135000/(1+r)^3 – 96000=0时，解得r=12%23、前七年的年金现值：PV1=1,500*{[1-1/(1+13%/12)^84]/ (13%/12)}=82454美元后八年的年金的现值：PV2=1,500*{[1-1/(1+9%/12)^96]/ (9%/12)}/ (1+13%/12)^84 =41416美元则年金的现值PV= PV1+ PV2=123870美元24、对于先付年金PV=C *{[1-1/(1+r)^T]/r}*(1+r)PV=3500 r=10.4%/12 T=24 则C=160.76美元25、方案a:年金税后收益=175,000*(1-28%)=126,000美元PVa=126,000+126,000*{[1-1/(1+10%)^30]/ 10%}=1,313,791美元方案b:年金税后收益=125,000*(1-28%)=90,000美元PVb=530,000+90,000*{[1-1/(1+10%)^30]/ 10%}=1,378,422美元方案b的现值要大于方案a，所以选择方案b26、假定第11年至第30年月存入金额为C，所有存款在Bilbo退休时的终值为PV1，退休前的月利率r1, 退休后的月利率r211%=(1+ r1)^12-1 8%=(1+ r2)^12-1r1=0.8735% r2=0.6434%则PV1=1,900*[(1+0.8735%)^120-1]* (1+11%)^20/ 0.8735%+C*[(1+0.8735%)^240-1] / 0.8735%购买小屋成本在退休时的现值为PV2=320,000*(1+11%)^20=2,579,940美元退休收入在退休时的现值为PV3=20,000*[1-1/(1+0.6434%)^240]/ 0.6434%=2,441,561美元遗产在退休时的现值为PV4=1,000,000/(1+8%)^20=214,548美元因为PV1= PV2+ PV3+ PV4解得C=2,485.9美元27、新车价格三年后的现值:FV1=38,000*(1+8%/12)^36=48,269美元租赁合约的支付款在三年后的现值：FV2=1*(1+8%/12)^36+520*[(1+8%/12)^36-1]/ (8%/12) =21,080美元汽车在三年后的现值：FV3=26,000美元因为FV2 =21,080< FV1- FV3=22,269 所以应该选择租赁当FV2 = FV1- FV3时，FV3=27,189美元28、信托银行：假定其每年还款金额为C1，实际利率为r1，200,000-2,100=C1*[1-1/(1+6.8%)^30]/ 6.8% C1=15,629美元200,000=15,629*[1-1/(1+r1)^30]/ r1 r1=6.7%抵押银行：假定其每年还款金额为C2，实际利率为r1200,000=C2*[1-1/(1+6.8%)^30]/ 6.8% C2=15,795美元200,000+2,100=15,795*[1-1/(1+r2)^30]/ r2 r2=6.7%实际年利率都为6.7%，名义年利率都为6.8%29、假设折现率为r，两样方案无差异第一种方案：PV=20,000/r第二种方案：PV=35,000*[1-1/(1+r)^10]/ r20,000/r=35,000*[1-1/(1+r)^10]/ r r=8.84%当折现率为8.84%，两种方案无差异30、普通年金：PV=C*[1-1/(1+r)^T]/r FV= C*[(1+r)^T-1]/r先付年金：PV=(1+r)*C*[1-1/(1+r)^T]/r FV=(1+r)* C*[(1+r)^T-1]/r 所以先付年金的价值=普通年金的价值*(1+r)31、FV=PV*(1+r)^t 当FV=2PV时2=(1+r)^t 则t=ln2/ln(1+r)当r数值较小时，则ln(1+r)=r因为ln2=0.693174 所以t=0.693174/r之所以选择72，是因为它有较多的因数，容易被整除，更方便计算。
案例题1、Ben的年龄越大，其取得学位后工作的年限就越短，则取得学位带来的收益就会越少，其价值也就越小2、其他可能无法量化的因素有：政治环境、经济周期、社会环境、家庭因素、个人因素等。
3、继续工作：NPV1=60,000(1-0.26)[1-(1+3%)^35/(1+6.5%)^35]/( 6.5%-3%) =874,675美元选择到Wilton大学NPV2=(-65,000-3,000-3,000-20,000)-( 3,000-20,000-65,000)(1+6.5%)+20,000/(1+6.5%)^2+110,000*(1-0.31)[1-(1+4%)^33/(1+6.5%)^33]/[( 6.5%-4%)(1+6.5%)^2]=-91,000-82,629+176,633+1,454,452=1,298,456美元选择到Bradley商学院NPV3=(-80,000-4,500-3,000-20,000)+18,000/(1+6.5%)+92,000*(1-0.29)[1-(1+3.5%)^34/(1+6.5%)^34]/[( 6.5%-3.5%)(1+6.5%)]=-107,500+16,901+1,270,588=1,179,989美元综上，NPV1< NPV3< NPV2，从严格的理财立场来看，应该是选择到Wilton大学读MBA学位4、现值等于终值的折现，所以两者的一定程度上意义等同。