六、解释型回归分析--强迫进入
【研究问题所选题目】
第103题：“GEOMETRY”（几何成绩）
-- 999.00 Omitted or invalid（缺失值为999.00）
第111题：“Students Like Learning Mathematics/IDX”
1.Do Not Like Learning Mathematics
2.Like Learning Mathematics
3.Very Much Like Learning Mathematics
9. Omitted or invalid
第112题：“Engaging Teaching in Math Lessons/IDX”
1. Less than Engaging Teaching
2. Engaging Teaching
3. Very Engaging Teaching
9. Omitted or invalid
第113题：“Student Confident in Mathematics/IDX”
1. Not Confident in Mathematics
2. Very Confident in Mathematics
3. Very Confident in Mathematics
9. Omitted or invalid
第114题：“Students Value Mathematics/IDX”
1. Do Not Value Mathematics
2. Value Mathematics
3. Strongly Value Mathematics
9. Omitted or invalid
（备注：已将第111、112、113、114题的各选项已经通过[重新编码为相同变量]重新编码，即“1→3,2→2,3→1”）
【研究问题】
12.“Students Like Learning Mathematics/IDX”“Engaging Teaching in Math Lessons/IDX”“Student Confident in Mathematics/IDX”“Students Value Mathematics/IDX”对“GEOMETRY”（几何成绩）是否有显著的解释力，其联合解释变异量多少？
【输出结果】
表24
表24为SPSS输出校标变量与四个预测变量的描述性统计量，有效个案数为4105，值得说明的是只要某一个样本观察值在5个变量上有任一变量为缺失值，此样本观察值就会被排除。
表25
表25为这5个变量的积差相关矩阵，矩阵包括积差相关系数矩阵、相关系数显著性检验的概率值（P值），相关性矩阵可以看出各预测变量与校标变量间的强弱与方向，也可以检视预测变量间的相关情形，由此得知预测变量间是否有共线性问题。
在回归分析时，变量间最佳关系是预测变量间的相关呈现中低度相关，而各预测变量与校标变量间的相关呈现高度相关。
从表25的相关矩阵中可以发现这四个预测变量“Students Like Learning Mathematics/IDX”“Engaging Teaching in Math Lessons/IDX”“Student Confident in Mathematics/IDX”“Students Value Mathematics/IDX”与效标变量间均呈显著正相关，也就是说学生越喜欢数学，越认为数学课堂引人入胜，对数学的学习越有自信，认为数学越有价值，那么他的数学“几何成绩”就越好。
值得注意的是:“Students Like Learning Mathematics/IDX”与“Student Confident in Mathematics/IDX”两个变量间的相关系数为0.586最高，属于中度相关(0.4<=r<=0.7)。
“Students Like Learning Mathematics/IDX”与“Engaging Teaching in Math Lessons/IDX”两个变量间的相关系数为0.459，也属于中度相关，其他变量之间都属于低度的相关（r<0.4）。
表26
在此回归分析中，由于采用的是强迫进入法，因而4个预测变量均会进入回归方程模型中，其进入的顺序依次为“Students Value Mathematics/IDX”、“Student Confident in
Mathematics/IDX”“Engaging Teaching in Math Lessons/IDX”“Students Like Learning Mathematics/IDX”，被选入的自变量顺序与自变量对校标变量的重要性无关。
表27
表27为回归模型的模型摘要表，由表中可知四个预测变量与“GEOMETRY”（几何成绩）的多元相关系数为0.383.因为是采用强迫进入变量法，只有一个回归模型，因而R方的改变量等于R方统计量0.147，表示四个预测变量共可解释“GEOMETRY”（几何成绩）14.7%的变异量。
表28
表28为回归模型的方差摘要表，由此我们可以知道变异量显著性检验的F值为176.202，显著性检验的P值为0.000，小于0.05的显著水平，表示回归模型整体解释变异量达到显著水平。
则回归方程式中至少有一个回归系数不等于0，或者全部回归系数均不等于0，亦即4个变量“Students Like Learning Mathematics/IDX”“Engaging Teaching in Math Lessons/IDX”“Student Confident in Mathematics/IDX”“Students Value Mathematics/IDX”中至少有一个预测变量会达到显著水平。
至于是哪些回归系数达到显著，可从表29中得出结论。
表29
表29为回归模型的回归系数及回归系数的显著性检验，从标准化系数这一列来看，“Student Confident in Mathematics/IDX”对“GEOMETRY”（几何成绩）的影响较大（标准化回归系数为0.279），其次是“Students Value Mathematics/IDX”（标准化回归系数为
0.098）与“Students Like Learning Mathematics/IDX”（标准化回归系数为0.087）变量，重要性相对较低的是“Engaging Teaching in Math Lessons/IDX”（标准化回归系数为0.003）。
由于这四个自变量的标准化回归系数均为正数，表示其对依变量的影响均为正向，标准化回归系数与之前积差相关系数所呈现的正负值相同，两者自变量对校标变量的影响均为正向。
回归系数未达显著的自变量是“Engaging Teaching in Math Lessons/IDX”，在回归分析中，未达显著水平的预测变量不一定与效标变量没有关系，对“Engaging Teaching in Math Lessons/IDX”变量而言，其与“GEOMETRY”（几何成绩）的积差相关系数为0.146（P=0.000）达到显著的正相关，可能的原因是“Engaging Teaching in Math Lessons/IDX”与其他变量间有高度的相关性，因此会被排除在回归模型之外。
表30
表30可以看出：5个特征值均大于0.01，条件指标均小于30，则可以知道这四个预测变量间不存在多元共线性问题。
这与上述采用方差膨胀系数(VIF)及容忍度值（允差栏）所得结果相同。
所以,四个预测变量共可解释“GEOMETRY”（几何成绩）14.7%的变异量,而且显著。
回归系数未达显著的自变量是“Engaging Teaching in Math Lessons/IDX”，表示其对“GEOMETRY”（几何成绩）变量的解释甚小。