分 数 乘 整 数
【教学内容】
苏教版教材六年级上册第38～39页的教学内容 【教学目标】
1、使学生理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，掌握分数乘整数的计算法则。
2、使学生在掌握分数乘整数的计算法则的基础上，能够较熟练、正确地进行计算．
3、培养学生的合作探究意识及良好的逻辑思维能力。
【教学重、难点】
教学重点：使学生在掌握分数乘整数的计算法则的基础上，能够较熟练、正确地进行计算．
教学难点：使学生弄清分数乘整数的算理。
【教学过程】
一、创设情境，复习导入 （一）复习旧知
1、同学们，我们在五年级时已经学习了分数的加法和减法，谁来说说同分母分数加法的计算方法是怎样的？（生交流）下面出一组同分母分数相加的口算题，不读算式，直接抢答。
师出示折叠的口算卡片：92+9
2
= （生抢答）
2、接着出示3个、4个、5个9
2
相加的算式。
（生依次作答）
3、师展现这叠长长的算式：92+92+92+·+9
2 （30个92
相加），师：同学
们，你们知道结果得多少吗？ （二）导入新课
师：这么多个92
加起来，你有什么感觉？（生：很麻烦）有没有更简单的做
法呢？（生脱口而出：有，用乘法！）
师：如果把这样一道连加算式改写成乘法，你特别要知道什么条件？（9
2
的
个数）师引导学生一起数出这条纸龙92的个数，共有30个9
2
，改写成算式并板
书：9
2
×30。
师：在以前的学习中，我们做过成千上万道乘法题，但像这样的乘法算式我
们在数学课上还是第一次见到。
9
2
和30分别是什么数？（分数和整数。
）
师：所以这是一道怎样的乘法算式？（分数乘整数。
）
师：那今天我们就一起来探索新的知识领域——分数乘整数。
（板书课题） 二、理解意义，探究算理 （一）理解意义
1、初步感知
师：（指着算式92×30）你能说说92×30表示什么意义吗？（生交流）
师：你能说出几个分数乘整数的例子吗？你能说出它们表示的意义吗？ 根据学生回答相机板书算式：72
×25，4711×100，38 ×5……
2、加深理解
师：同学们说出这么多分数乘整数的例子，你能将它们还原成加法算式吗？谁来试一试？
生：我将38 ×5还原成38 +38 +38 +38 +3
8。
师：你能将72
×25还原成加法算式吗？4711×100呢？
生：能啊，但好像太麻烦了！
师：看来我们的分数乘整数就是求相同分数相加的简便运算啊！ （二）探究算法
1、初次探究
师：通过刚才几道分数乘整数算式的理解与比较，我们清楚地认识了分数乘整数的价值和意义，下面我们一起来研究分数乘整数的计算方法。
出示：9
2
×4=
师：谁能说说分数乘整数是怎样计算的？
生：92×4=9
42 =98，分母不变，分子与整数相乘作分子。
师：你能说出为什么吗？——分数乘整数为什么只把分子2与整数4相乘，分母9不和4相乘？（生议论纷纷）
师：你能联系学过的知识从不同角度说明92×4的结果为什么是98
吗？
学生小组讨论，在交流的过程中让学生充分理解算理并口述算理。
生1：我是这么想的：92×4表示4个92
相加，同分母分数加减法的计算法
则是：分母不变，只把分子相加减。
所以分母不变，只计算分子2+2+2+2，也就是2×4就可以了。
师：你能抓住分数乘整数的意义，将分数乘整数与分数加法的计算方法联系起来思考，分析得很有条理！
生2：92
×4就是2个91乘4，是8个91，也就是9
8。
师：你对分数乘整数的意义以及分数单位的个数理解得很透彻！
生3：如果在计算中将9
2
的分子分母都乘4，根据分数的基本性质，结果还
是92，而不是4个9
2。
生4：如果分母乘4就是2
36 了，就和我们的加法正确答案不一样，所以应
该是乘分子。
师：你还能进行逆向推理，学以致用！
师：咱们来看看，4个2相加其实就是4乘2啊！
师：根据刚才的研究，试着计算9
2
×5。
小结：计算分数乘整数的时候，可以用分子和整数相乘的结果作为积的分子，积的分母仍是原来的分母。
2、二次探究 第一次：
师：同学们对分数乘整数的意义及算理有所了解，我们来研究：92
×6。
学生独立计算，师巡视，收集学生不同的计算过程、展示。
师：刚才我们在计算这道题时，都有一个什么样的过程？（约分） 师：只是同学们约分的位置不太相同，如果方法一称为“先约后乘”的话，那方法二？（先乘后约）
师：“先约后乘”还是“先乘后约”好？ 你能举例说明吗？
先约后乘 先乘后约
（生：我认为“先约后乘”更简便，例如209
27
×209，“先约后乘”可以使数据变小，计算起来更简便。
）
师追问：什么样的题可以“先约后乘”呢？体会一下。
第二次 ：
师：（依次出示4张可折卡片）10
7
×5可以先约后乘吗？谁和谁约？ （生：可以，10和5约。
）
（展开卡片）
师：4×6
5
可以吗？（生：可以。
）
（展开卡片）
第三次：
师：97
×7呢？（能否约分，学生出现争议）
师追问：7和7有公因数7，为什么不能约？
（生：分子和分子不能约分，只有分子和分母才能约分。
）
小结：计算时的先约分，不能只看有公因数就约分，还要看位置，一定是分子和分母才能进行约分。
即时练习：
教材第39页：练一练 三、巩固新知，综合应用
练习八：第1～5题
四、畅谈收获，全课总结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？
五、布置作业
选用课时作业新设计
感谢您的阅读，祝您生活愉快。