切比雪夫1型数字滤波器的设计及滤波过程
切比雪夫1型低通模拟滤波器的幅度平方函数为：
)
(
11
)(22
2
2
|
)(|Ω
ΩΩ
+
==
Ωp
N
C
j H A
a ε
其中ε表示通带内幅度波动的程度，ε越大，波动幅度也越大。

110
1.0-=Ap
ε
)
(x C
N
称为N 阶切比雪夫多项式。

1、滤波器设计及结果如下
IIR-DF 滤波器设计（切比雪夫1型）
（1） 切比雪夫1型低通数字滤波器的损耗函数曲线、滤波分离出的DSB 信号的时
域波形及其频谱如下：
0.1
0.2
0.3
0.4
0.50.6
0.7
0.8
0.9
1
-100
-90-80-70-60-50-40-30-20-10
0w/π
幅度/d B
切比雪夫1型模拟低通滤波器的幅频响应曲线
00.010.020.03
0.040.050.060.070.08
-1
-0.500.5
1t/s
y 1(t )
y1(t)的时域波形
f/Hz
幅度
y1(t)的频谱
其中阶数N=7
（2） 切比雪夫1型带通数字滤波器的损耗函数曲线、滤波分离出的DSB 信号的时
域波形及其频谱如下：
0.1
0.2
0.3
0.4
0.50.6
0.7
0.8
0.9
1
-100
-90-80-70-60-50-40-30-20-10
0w/
幅度/d B
切比雪夫1型带通数字滤波器幅频响应曲线
0.01
0.02
0.03
0.040.050.06
0.07
0.08
-1-0.500.5
1t/s
y 2(t )
y2(t)的时域波形
200
400
600
800
10001200
1400
1600
1800
2000
f/Hz
幅度
y2(t)的频谱
其中阶数N=8
（3）切比雪夫1型高通数字滤波器的损耗函数曲线、滤波分离出的DSB 信号的时域波形及其频谱如下：
0.1
0.2
0.3
0.4
0.50.6
0.7
0.8
0.9
1
-100
-90-80-70-60-50-40-30-20-10
0w/
幅度/d B
切比雪夫1型高通数字滤波器幅频响应曲线
0.01
0.02
0.03
0.040.050.06
0.07
0.08
-1-0.500.5
1t/s
y 3(t )
y3(t)的时域波形
f/Hz
幅度
y3(t)的频谱
其中N=7
3、结果分析
特点：误差值在规定的频段上等波纹变化。

巴特沃兹滤波器在通带内幅度特性是单调下降的，如果阶次一定，则在靠近截止
处，幅度下降很多，或者说，为了使通带内的衰减足够小，需要的阶次N 很高，
为了克服这一缺点，采用切比雪夫多项式来逼近所希望的 。

切比雪夫滤波
器的
在通带范围内是等幅起伏的，所以在同样的通常内衰减要求下，其阶
数较巴特沃兹滤波器要小。

4、程序代码
（1）切比雪夫1型低通滤波器
（2）切比雪夫1型带通滤波器
（3）切比雪夫1型高通滤波器。