1利用定积分的几何意义计算」''1 - x2dx.
2. 计算定积分"2(x+ 1)dx.
J i
3. 定积分"bf(x)dx的大小()
・a
A .与f(x)和积分区间［a, b］有关，与E的取法无关
B.与f(x)有关，与区间［a，b］以及&的取法无关
C .与f(x)以及8的取法有关，与区间［a, b］无关
D .与f(x)、区间［a，b］和8的取法都有关
4. 在求由x= a，x= b(a<b)，y= 0及y= f(x)(f(x)为)围成的曲边梯形的面积 S时，在
区间［a，b］上等间隔地插入n -1个分点，分别过这些分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成n个小曲边梯形，下列结论中正确的个数是()
①n个小曲边梯形的面积和等于 S :②门个小曲边梯形的面积和小于 S;
③n个小曲边梯形的面积和大小 S ;④n个小曲边梯形的面积和与S之间的大小关系不确定
A. 1
5. 求由曲线y= ex，直线x = 2, y= 1围成的曲边梯形的面积时，若选择x为积分变量, 则积分区间为()
A. [0, e2]
B. [0,2]
C. [1,2]
D. [0,1]
r1
6. 11dx 的值为（）A . 0 B . 1 C. D . 2
■ 0
•写成定积分是
；n
8.
10
利用定积分的几何意义求
—9 — x — 3 2dx.
(1)| 2(x 2+ 2x + 1)dx ;
广n
(2) 1 (sinx — cosx)dx ；
(3)|
J* 2
/ 、 1
x — X 2
+_
1
丿。

1 < X 丿
(4) 0-«cosx + e x )dx.
⑹p (2x + 1)dx ;
⑺
丿0
1 2x + 一 dx
x
广1
⑺f;
x
(8) 1x 3dx ;
■ 0
(9) 1e x dx.
11
求 y = — x 2与 y = x —
2围成图形的面积S. 15
A.—
4
17 B.— 4 1
C.—|n 2 2
D . 2ln2
已知"2
f(x)dx = 3，贝U 2
[f(x) + 6]d
1 1 12
.由直线x =2，x =2，曲线y =严x
轴所围图形的面积为
13.已知 f 1— 1(x 3
+ ax + 3a — b)dx= 2a + 6 且 f(t) = f
(x 3
+ ax + 3a — b)dx 为偶函数，
求下列定积分: dx ;
2
1
x 2dx
求 a, 」0
b.
广 1
14.已知函数f(x戸x(at2+bt + 1)dt为奇函数，且f(1)-f(-1)=3，求a，b的值.
■ 0
15.求正弦曲线y = sinx在［0,2冗］上围成的图形的面积 ______
B. "b F (x)dx =f '(a) — f (b)
■ a
D. b f '(x)dx = f(a) — f(b)
・a
D . 2g
e 2x dx = _____________
(sinx + cosx)dx 的值是
n
A. 0
B- C
4
17 .下列各式中，正确的是
A. f (x)dx = F (b) - f (a)
・a
C. b
f'(x)dx = f(b)—f(a)
■ a
() 1 A.]g
B
. g
19 .如图中阴影部分面积用定积分表示为 _________ . 20
n
答案1.-<
2
18 .已知自由落体的运动速度
v 二gt （g 为常数），则当t €[1,2]时,
物体下落的距离为
⑷1「 (5)~ ⑹ 2
2.
. 3.A 4.A
2
5.B
6.B
7.
xdx
丿o
9 n
8.15
9. J. 10 (1)
1 1
e 3 19
7
⑵2
(7) 3 +
In2.(
⑶
|n2 -
6
1 1
8)
4.
(9) e —
e.
9 "心 a =-3， b = — 9.14. a =
15.4 16.C 17.C 18.C 19 3
(f(x) —
g(x))dx
・1
1 20
.弄
-
1)
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