( 3 ) 每次循环放热仍为 Q 4500 J , 作功 A 1 . 2 A 1800 J 2 1800 T 461 T . 5 K 1 2 1 1800 4500 T 1
【例3】有一暖气装置如下：用一热机带动一制冷机，制 冷机从河水中吸热而供给暖气系统中的水，同时暖气中的 水又作为热机的冷凝器。热机的高温热源温度是210℃， 河水温度是15℃，暖气系统的水温是60℃。设热机和制冷 机分别以卡诺正循环和卡诺逆循环工作，暖气系统中的水 得到的热量是煤所发热量的几倍？ 解：设热机高温热源温度是 T 1 ，暖气系统水温是 T 2 河水温度是 T 3 ，一个循环煤燃烧所发热量 Q 1 热机效率： 热机做功：
1
奥托循环的效率只由压缩比r决定。
狄塞尔循环(定压加热循环) 德国工程师狄塞尔 (1856-1913)于1892年提出了压缩点火式内燃机的原 始设计。所谓压缩点火式就是使燃料气体在气缸中被压 缩到它的温度超过它自己的点火温度(例如，气缸中气 体温度可升高到600-700℃，而 柴油燃点为335℃)。 这时燃料气体在气缸中一面燃烧，一面推动活塞对外作 功。1897年最早制成了以煤油为燃料的内燃机，后改 用柴油为燃料，这就是我们通常所 称的柴油机。 狄塞尔循环(定压加热循环 )曲线是由绝热压缩、等压吸 热、绝热膨胀和等容放热线 构成。
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蒸汽 机 发 明 的 初 期 ︐ 效 率
(3) 如果提高高温热源的温度，让热机仍工作在与 (1)相同的两条绝 热线之间，但每次循环净功比(1)增加20，求此时高温热源的温度 。 T A 2 0
解 :( 1 ) 1 25 A Q 1500 J 0 1 T Q 1 1 Q Q A 4500 J 2 1 T 2 2 (2 ) w 3 w Q 8000 Q J 3 1 T T Q 1 2 1 Q 2
A Q ( 1 T / T ) Q C 1 2 1 1
1 T T C 2/ 1
热机向暖气系统的水放热：
Q Q A ( T / T ) Q 2 1 2 1 1
二.奥托循环的计算
• 德国工程师奥托 (Otto,1832-1891) 于1876年仿效卡诺 循环设计使用气体 燃料的火花塞点火 式四冲程内燃机。 • 所使用的工作物 质主要是天然气体 及汽油蒸汽，这种 内燃机也称为汽油 机(gasoline engine)。
P
3
绝热线
4
2
a
吸气 排气
1
V2
o V 1
பைடு நூலகம்
V
奥托循环是由两个准静态绝 热过程和两个准静态等体过程 组成 .
【奥托循环演示动画】
奥 托 循 环
【例4】四冲程汽油机的理想工作过程称为奥托 循环。如下图， 1-2 和 3-4 为绝热过程， 2-3 和 4-1为等体过程。定义压缩比r V 。 1 /V 2 求：奥托循环的效率。
解: 由绝热方程可得
V T T T T 3 3 2 1 2 T T T T V 2 1 4 4 1
1
对两个等体过程
Q1 vCV ,m (T3 T2 ) Q2 vCV ,m (T4 T1 )
Q T T V 1 2 4 1 2 1 1 1 1 r 故循环效率为 Q T T V 1 3 2 1
1
A Q Q 2 . 0 9 1 0 ( J ) 1 2
④循环效率
1 2 1 2 30 %
A Q 1
Q Q 1
T T 1
【例2】 一卡诺机在温度为400K和300K的两个热源之间运转，问 (1) 如果在每一循环中，该机从高温热源得到6000J的热量，其 对外作净功多少？ (2) 如果该机反向运转，当作致冷机，从低温热源吸收6000J的 热量，要向高温热源放热多少？
【例1】设氮气作卡诺循环。热源的温度为1270C，冷源的温度 为70C，设 p1=10atm，V1=10L， V2=20L，试求：① p2、 p3、 p4、V3、V4；②自高温热源吸收的热量；③一次循环中气体所 作的净功；④循环效率。
p V 1 1 p 5 (atm ) 解：① 2 V 2
T 3 3 1 1 V V ( ) 48 . 78 10 ( m ) 3 2 T 2 1 T V 3 3 1 1 2 V V ( ) 24 . 39 10 ( m ) p p ( ) 1 . 44 ( atm ) 4 1 3 2 T V 2 3 p Q1 p V 3 3 a p 2 .88 ( atm ) 4 1 V 4 b 2 4 V V 3 2 2 d ②Q R T l n p V l n 7 . 0 2 1 0 ( J ) c 1 1 11 3 Q V V 2 1 1 V1 V4 V2 V3 V V 3 3 3 R T l n p V l n 4 . 9 3 1 0 ( J ) ③ Q 2 2 33 V V 3 4 4
4%
__
一.卡诺循环的计算
卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静 态绝热过程组成 .
p p1
p
A
A
T 1 T 2
T1
D B
p2 p4
T1
D
B
W
T2
V2
T 1 T 2
C
W
T2
C
p3
oV1 V 4
卡诺热机效率
V
V3
o
致冷 系数
V
T2 1 T1
Q T 2 c 2 Q Q T 1 2 T 1 2
今天是2019年2月4日星期一
大学物理
---著名循环的计算
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
第五章.热力学基础
5-2-3.著名循环的计算
程 构 成 的 循 环 卡 诺 循 环 ︒
卡诺（1796—1832）
卡诺为热力学第二定律奠定了基础，为提高热机的效 率指明了方向， 为热力学的发展作出了杰出的贡献！