⑴把y表示成x的函数，并求出其定义域：
⑵试确定，该宾馆将床价定为多少元时，既符
合上面的两个条件，又能使净收入高？
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解：⑴
y= 100x-575
6≤x≤10且x∈N*
-3(x-65/3)²+2500/3 11≤x≤38且x∈N *
⑵ 当6≤x≤10且x∈N *时, 对于y=100x-575，
h(t)=
∴当 t=300时, 取得区间（200，300］上的最大值87.5
综上，由100＞87.5 可知，在区间[0，300]上可以 取得最大值100，此时 t=50 ，
即从二月一日开始的第50天时，
上市的西红柿纯收益最大。
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例4：如图：已知ABCD是边长为a的正方形，在AB，
馆要给床位定一个合适的价x格∈，N 条* 件是：①要方便
结帐，床价应为1元的整数倍；②该宾馆每日的费
用支出为575元，床位出租的收入必须高于支出，
而且高得越多越好。】若y用=1x0表0x示-5床7价5 ，用y表示该
宾馆一天出租床位的净收入（即除去每日的费用支
出后的收入）：
y=[100-3（x-10）]x-575
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例1．1999年11月1日起，全国储蓄存款征收
利息税，利息税的税率为20%，即储蓄利息
的20%由各银行储蓄点代扣代缴，某人在
2003年11月27日存入人民币1万元，存期1年，
年利率为2.25%，则到期可净得本金和利息
多少元。
分解析：利息税y2=y1× 20%
=225（元）
到期利息y1=10000 ×=24.525（%元）
实际问题
抽象概括
答 实际问题的解
还原说明
数学模型
推 理 演 算
数学模型的解
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例宾床馆2、位的某1床0宾价0馆（有即相每同张标床准位的每床天位的1租00金张），不根超据过经1验0元，时当，该床
位可以全部租出；当床位高于10元时，每提高1元，
将有3张床位空闲。【为了获得较好的效益，该宾
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求解数学应用问题的思路和方法，我们可以用
示意图表示为：
实际问题
抽象概括
数学模型
答 实际问题的解
还原说明
推 理 演 算
数学模型的解
➢解应用问题的一般步骤：
(1) 使实际问题数学化
(2)用数学思想、方法解决数学问题
(3)就是将数学结论转译成实际问题的结论。 (4)就是对实际问题的结论作出回答
BC，CD，DA上分别取E,F,G,H使AE=BF=CG=DH=x,连
结E，F，G，H得正方形EFGH，设其面积为S，求S关
于x的函数，并问当E位于何处时，面积S最小，最小值
是多少？
D
பைடு நூலகம்GC
解： A Ex，EB=a-x, EF2=EB2+BF2 H
E F 2 ( a x ) 2 x 2 2 x 2 2 a x a 2 x[0,a]
F
S ( x ) 2 x 2 2 a x a 2 2 ( x a ) 2 a 2 ,A E
B
22
当 x a 时 ， 即 E , F , G , H 位 于 四 边 中 点 时 面 积 最 小 ， 最 小 值 为 a 2 .
2
2
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演9示
趣味题
某商品降价10%后，欲恢复原价， 则应提价多少？？？
显然当x=10时，y有最大y值425元； 当11≤x≤38且x∈N *时,
对于y=-3（x-65/3）²+2500/3
y有最大值833元 。
∴当x=22元时，y有最大y值833元 。 答：该宾馆将床价定为22元时，既符合上面的两
2020/1个0/18条件，又能使净收入高
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试一试 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得
知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间
的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上
市时间的关系用图二的抛物线段表示。
（Ⅰ）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系
式
;写出图二表示的种植成本与时间的函数关
系式
；
（Ⅱ）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时
上市的西红柿纯收益最大？
（注：市场售价各种植成本的单位：元/102㎏，时间
单位：天）
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解：（Ⅰ）由图一可得市场售价与时间的函数关系为
由图二可得种植成本与时间的函数关系为
（Ⅱ）设时刻的纯收益为h(t) , 则由题意得 h(t)=f(t) －g(t) 即 h(t)=
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当 0≤t≤200 时，配方整理得 h(t)=
∴当t=50时，h(t) 取得区间[0，200]上的最大值100； 当200＜t≤300 时，配方整理得
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作业 p89 1-3
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谢谢您的聆听与观看
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
净得利息y1-y2 =225-45=180（元）
净得本金和利息
y=10000 + y1-y2 =10000+180=10180（元） 20答20/10：/18 到期净得本金和利息10180元。 2
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