《名师孙维刚的教学理念》--县中学数学名师工作室教研活动讲座稿陈财贵一、孙维刚其人孙维刚任教于北京二十二中学，自1980年开始，他进行了从初一到高三的三轮半六年一循环教学教育改革实验，经过20年的长期探索、反复实验和比较研究，取得了大面积、全方位、高质量的育人实践成果和理论成果，被评为全国十佳模范教师，认为是中国智力素质培养之父。
孙维刚进行了为期17年的三轮教学改革实验，彻底颠覆传统教学模式，快速提高学生智力素质，最大限度激发学生自主学习潜能，形成了一整套便于推广的模式和方法，他所带的一个普通班，都是基础较差、其他学校不要的学生，通过他独树一帜的创新教学，高考成绩一届比一届出色：第一轮班，除1人外，高考全部上线；第二轮班，高考平均分达534分，40人中15人考入北大、清华，那一年，东城区达到600分以上的考生，有一半来自这个班。
第三轮班，40人中的22人55%升入北大、清华，全班40名同学平均分为558.67分，数学平均分为117分，38人达到全国重点大学录取线，600分以上的9人，而在当年升入中学时，这个班2/3的学生，成绩低于区属重点中学的录取分数线。
更重要的是，实验班的学生升入大学后，有相当数量的学生当了学生干部、拿到奖学金；绝大多数继续攻读了硕士、博士。
尽管这些学生升入初中时大都考不上重点校，但经过孙维刚6年的培养，不论是在大学里，还是毕业走上工作岗位，都是全面发展、备受称赞。
他先后出版了《全班55%怎样考上北大、清华》、《我的三轮教育教学实验》、《孙维刚数学》等专著。
一怪：学生多是别人挑剩的全班55%升入北大、清华的那个班，都来自普通工薪家庭，在当年升入中学时，这个班2/3的学生成绩低于区属重点中学的录取分数线，基本上都是其他学校挑剩下的“碎沫儿”。
二怪：一年学完三年的课程孙维刚实验班，初一新生9月份入学到第二年3月，仅用半年多时间便学会了初中三年的全部数学课程！带着红领巾的初一学生参加北京数学中考，全班数学平均分超过北京市中考的数学平均分10分！三怪：课上没笔记，课后没作业更令人吃惊的是，当别的学生点灯熬油，在题海中苦苦挣扎，而孙维刚的学生“课前不用预习、课上没有笔记、课后没有作业”，而且每天保证八九个小时的睡眠四怪：学习后劲足，全面素质高很多大学生高分低能，而孙维刚实验班的学生升入大学后，很多人当了干部、拿到奖学金；绝大多数继续攻读了硕士、博士。
北大、清华的领导都亲自向孙维刚表示感谢。
不论孙维刚的教学方法有多怪，但是一批又一批的高考生梦圆清华、北大，以及重点大学，孙维刚以成绩征服了考生，家长，教育界和社会。
孙维刚在教育上的巨大成就，也引来了高度关注教育的国家领导人的重视。
在孙维刚高考实验班学习，日夜的苦读，变成轻松的乐读，许多家长、考生了解后发现，有了“孙维刚教学法”，读大学、上重点、进名校，真的很轻松。
孙维刚的教育宗旨是"品德第一，学习第二；训练发达的大脑第一，考分第二".实验第一轮初二时时，班级考试不用监考教师，由科代表到教师办公室领取试卷、收卷。
他说知识本身并不重要，通过数学教学，让学生追问数学上的为什么，养成科学的思维习惯才是最重要的。
孙维刚每出一道题，自己要先做上10道题，从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的，让学生在课堂上讨论。
学生在讨论中感受到学习数学的乐趣，下课后自己就会把的题解题当作一种乐趣。
这就是孙维刚教学成功的秘诀：永远把学生作为教学的主体，把学生的发展放在第一位。
二、孙维刚的教学理念1、从系统的高度教学知识在一般人看来，数学是枯燥的。
但在孙维刚学生眼里，数学是和谐，是对称，是美丽。
孙维刚讲数学，第一次写出α、β、γ，他可以从希腊字母讲到希腊文化，再讲到欧洲、二战。
一堂数学课，他可以讲到历史、军事、世界局势、地理风情、唐诗宋词，也可能随机转到物理、化学、俄语、英语，从初等数学讲到高等数学。
孙维刚认为，学科间本无明显界限，它们总是互相交织，互相渗透，只有掌握其中的规律，才能把握内在的灵魂。
教学的关键是掌握和运用知识本质的必然联系，掌握了内在规律性，学生分析和解决问题的能力就会大大提高。
他启发学生学习数学，按四个“大规律”、十五个“中规律”，还有三四十个“小规律”去做。
他认为把这些运用娴熟了，从初一到高三，从代数到几何，就没有不会做的题目了。
的确，在孙维刚学生的眼里，6年的数学不过如此。
更重要的是他们将这种方法迁移到各学科的学习，以至后来的工作和学习，给予学生的是一种可持续发展的能力。
2、正确对待做题学数学及一切功课，都要做题。
但同样是做题，效果却不同，这与方法是否得当有关。
有句俗话，水能载舟，也能覆舟。
题海战术，就是覆舟之术。
①、题不在多，但求精彩同一类型的题目，有一两个有代表性的即可，不必大量重复；不选用那些对于概念理解没有价值、思考方法不符合一般规律的偏题、怪题，等等。
正确对待做题，更是指，态度和方法要得当。
不能为考试而做题，更不能抱着希冀将来试卷上的考题有眼前这样题目的心理，否则，必将陷于死记硬背和题海战术。
在方法上，他主张一题多解，多解归一，多题归一。
②、一题多解，达到熟悉打个比喻，我们进入一座刚刚落成的大楼，转一圈还很陌生，如果上上下下转几圈，从上到下、从下到上、从左到右、从右到左，很快，陌生感就消失了，解题也是如此。
一个题目如果费了很大的劲，才想出了一种解法，那么，一定要再去想第二种、第三种，这时，你会感到，它并不像开始做它时那么可怕，它不再难了，渐渐地只剩下鱼脑一条了，任我们“榨干吃净它的血肉”③、多解归一，寻求共性这是指，在一题多解的基础上，分析和寻求不同解法的共同本质。
（一）在思想方法上，有哪些是共同的。
（二）在具体步骤上，哪些是共同的，（三）几种解法融会贯通，由特殊到一般，统一在了一个最本质最简捷透彻的方法上。
④、多题归一，形成规律规律总结出来了，它们能不能成为我们解题思考的好帮手，能不能提高、甚至大大提高同学们的解题能力，就在于下一步的事情是否做好了。
什么事情呢？那就是，时刻应用它！不为事大而惧之，不为事小而轻之。
他要求学生在碰到题目时，不管题难题易，都不要自然主义地、随遇而安地去想它，决不满足随机地碰出来了，不能满足于侥幸地把题目想出来了，不能不知是怎么回事儿就想出来了，不能满足于自己也弄不清是依据什么想法去构思而把题目想出来了。
如果自己没想出来，只是老师或书上讲了解的方法，自己一定要把它们的解法解剖，把得到这解法的想法归结到我们总结出来的规律上，从而使这些规律，成为了自己得心应手的武器3、教师下题海：孙维刚的学生一般没有家庭作业，宁可孩子是个笨蛋，也不能让他成个混蛋”要坚持品德第一，学习第二；训练发达的脑子第一，学分第二。
”他给学生们布置的作业是：今天回家，向爸爸妈妈问一声好。
在孙维刚的课上，几乎每道例题，每个定理、每个公式，都是引导学生自己动手去完成的。
孙维刚训练学生，一要“敢”提问题；二要“会”提问题；三是在发现问题后，找出此知识与彼知识间的相互联系。
有时为此，他不惜“设套”去“诱导”学生。
”——课前不用预习，课上没有笔记，课后没有作业。
孙维刚到底靠什么呢？有人说：“不高明的老师累学生，高明的老师累自己。
”孙维刚正是如此。
他说：“我给学生出一道题，自己要先做10道题，从中选出最精彩、最典型、最能启发学生思维的。
让学生会感到数学的乐趣，领略到数学的美。
”一题多解（达到熟悉）、多解归一（寻求共性）、多题归一（寻求规律）；又是他为学生归纳了4个大规律，15个中规律，30多个小规律去做。
他认为把这些运用娴熟了，从初一到高三，从代数到几何，就没有不会做的题目了。
的确，在孙维刚学生的眼里，6年的数学不过如此。
更重要的是他们将这种方法迁移到各学科的学习，以至后来的工作和学习，给予学生的是一种可持续发展的能力。
4、300%的家长学生联席会第四轮班上的学生孙之星还记得，1999年6月20日，孙维刚召开了全体同学及各自爸爸妈妈联席的建班会。
学生们刚刚小学毕业，这可以说是他们的第一节课。
孙维刚要求学生以及他们各自的家长：“做学问，先做人。
不要只是想着三年后考高中，六年后考大学，这些都先不要想，当务之急，是想想把孩子们培养成品德高尚的好人。
”历和远的家长陈秋红还记得，“我们第一次参加这样的家长会，前面坐着42个学生，后面坐着84位家长，孙老师说，我们的班集体是包括所有的家长和他本人在内的127人组成的大集体。
”学生们则称之为“300%的家长学生联席会”。
魏雯霏的家长至今保留了开家长会时所用的厚厚的记录本。
孙维刚的第四轮实验班只伴随了他短短20个月，在病魔缠身的情况下，他仍然召集了28次家长会，而且最长的一次居然开了7个小时！家长集体的形成和家庭教育的改进，是孙维刚教育实验的突破性创新。
他从来不把家长会当作棒子用来敲打学生。
他的家长会主要是与家长沟通教育计划，改进家教环境，传播教育学、心理学知识，从而让家长成为教育的同盟军。
一轮实验结束，许多家长说如同上了六年家政大学。
孙维刚常说，要站在为了人民的高度去为了孩子。
现在都是独生子女，如果我们把孩子个个都培养成材，这对每个家庭、对国家来讲是何等幸运啊！5、几个片断：（1）孙维刚的教学方法被称为“结构教学法”，讲究新知识和旧知识的比较与联系。
他并不担心学生的脑子够不够使，因为教师的任务就是造就学生发达的脑子。
比如在教三角形内角和定理的证明时，课本上只是延长三角形底边并做出一边的平行线，引导学生做出证明。
而孙维刚则把问题交给学生，上来就让学生猜想三角形内角和是多少，再让学生提出自己的证明。
几种证法出来后，孙维刚再问：“那么多边形内角和是多少？”学生答：“(n-2)180°。
”“怎么证？”学生们踊跃举手，把几种证法写在黑板上，然后，由孙维刚做总结——这就是数学归纳法的思想。
数学归纳法是高二才接触的内容，在初一教学中就涉及了，学生接受得了吗？当然，孙维刚并不指望学生能一下子就理解和掌握数学归纳法，而只是抓住时机对教材结构进行调整，有关知识先“闪现”一下，以后还会“再现”，以激发学生的求知欲望，培养他们的探索精神。
（2）在某中学，一个初一学生问数学老师：“老师，您在课上讲，有理数是整数和分数的总称，‘有理’是有道理的意思，我不明白，整数和分数这两种数有什么道理呢？”老师回答：“这是数学上的规定，没有为什么。
”这一问一答，被孙维刚得知后，他为那个学生强烈的求知欲望而欣喜，同时也为那位老师轻率的回答而遗憾，甚至感到残酷。
几经如此这般，学生求知的火花将逐渐熄灭，凡事不求甚解，只知记忆。
孙维刚说：“科学上的任何规定都有‘为什么’，数学尤其如此，一个数学符号为什么这么写都有它的理由。
世界上没有‘没有为什么’的事。
”他是怎么回答这个问题的呢？为什么把整数和分数的总称叫作有理，这是翻译上的一个差错。