利用趋势分析方法应注意以下几个方面的问题：
1)效果好坏取决于所选数学模型与实际区域异常的逼近程度，因而经常用不同阶次
的方程作试验，从中选取最能代表区域异常和剩余异常成果的阶次。当测区范围较大，地质情况又比较复杂时，一般不宜应用此法，因为很难用一个多项式来表示该区的区域异常，应分区用不同阶次的多项式来进行划分。
2)多项式阶次的选择，原则上应视区域异常的复杂程度来决定。阶次太高，Байду номын сангаас造成
趋势值受局部异常的影响较大，因而会削弱局部异常的成分，同时，也使趋势面畸变。因为阶次增加时，方程组解的误差会急剧增加，致使趋势面面目全非。一般说选用2-3阶即可，较复杂地区也只取4—5阶。
3)利用趋势分析也同样会在分区计算时出现虚假异常问题。必要时可采用多次迭代
重力异常沿x和y方向的异常一阶水平导数分别为：
若s是实测平面上某一任意方向，它与x方向的夹角为α，则
可见 是计算任意方向的方向导数的波数响应。
水平方向的导数可以用来突出某一方向的异常特征。但是由于导数随着地质体埋深的衰减速度较快，对于这些方法，当场源的埋藏深度较大时，深层源的边界就会很难判断。
1994年Miller和Singh提出了斜导数法，即对垂向一阶导数归一化，斜导数能增强弱异常，并且在突出深源和浅源方面比较均衡。具体公式如下：
(5) 5月中旬-6月初，完成毕业论文的撰写，充分准备论文答辩。
五、研究基础与条件
教师本人对课题的研究基础与条件：
拥有实际布格重力异常资料，对各种数据处理解释方法有一定的研究，阅读了很多相关的中外文献，具有利用重力异常进行钾盐矿靶区判别的实际经验。
学生本人对课题的研究基础与条件：
相关数据处理方法、相关软件的使用（如Matlab、geosoft osis montaj）、一定的编程能力（c、c++、matlab语言等）。
需要解决的关键性问题是各种数据处理方法的原理是什么？如何对比各种方法的应用效果？怎样在无法验证结果的情况下尽可能减少误差？
三、本论文所研究问题的主要研究方法、步骤、预期目标
采用的研究方法与技术路线：
(1)收集资料，了解利用重力资料进行钾盐矿识别的研究现状及发展趋势；
(2)对重力勘探有关知识进行巩固与加深理解，参阅相关书籍，加深地质学基础知识的理解。
但斜导数只能适合探测边界倾角为90度的构造。
2004年，又有人提出了斜导数水平导数法，这种方法能够反应任意倾角的构造，使边界更加突出，并且不会产生“假边界”。定义式如下：
对于网格数据：
2008年又有科学家提出了归一化标准差法。定义式如下：
式中f为重力场，σ为标准差。
二、本论文主要研究内容及拟解决的关键性问题
（2）、趋势分析法
趋势分析法的实质是用一个多项式拟合区域场。当以二阶多项式(二次曲面)拟合区域场时，则称为二阶趋势面或二阶趋势分析；而以高阶多项式拟合区域场时，即为高阶趋势分析。显然，趋势分析方法的实质与异常圆滑计算中的最小二乘圆滑是一样的，它们都属于函数拟合。但趋势分析法的拟合计算与前面最小二乘圆滑计算也有不同之处。即趋势分析要一次性地利用全测区(或整条测线)中所有测点的异常数据，异常圆滑则是多次利用计算点附近一定范围内的数据。也就是前者是整体拟合，后者是局部拟合。正因为如此，圆滑计算时需要取计算点为坐标原点，计算点变化移动时坐标原点以及周围参与计算的已知点的异常值都随着变化，多次移动计算出多组多项式系数；而趋势分析计算时坐标原点必须固定且一次性求解出多项式的全部系数。
二度圆滑的通式为：
式中；Ci为圆滑系数，也称权系数； )表示拟合区间，也称计算窗口.
选择不同的阶数和点数，可得到不同的加权系数组Ci，每组系数的代数和均为1，其
意义为加权计算平均值。逐点移动计算窗口，便可求得每一个测点的圆滑值。
特点：点数与阶数的作用恰好相反，低阶少点数的圆滑公式与高阶多点数的圆滑公式会有相同的效果。
六、参考文献
[1]任丽，孟小红，孙国锋.重力勘探及其应用[J].科技创新导报，2013,08:240-243.
[2]程东兴，李延清，徐忠平，张泽红.重力资料数据处理及解释概论[J].西部探矿工程，2011,12:144-146.
[3]曾华霖.重力场与重力勘探[M].地质出版社, 2005.
[4]袁见齐.钾盐矿床成矿理论研究的若干问题[J].地质论评, 1980, 26(1): 56-59.
主要研究内容是通过建立模型以及模型试验对多种重力数据处理方法进行对比分析，总结其应用效果与作用；对老挝甘蒙地区的重力资料进行处理解释，得到钾盐矿的空间位置和深度范围，确定钾盐矿靶区。通过对比不同处理方法的优缺点的过程，从而在本次毕业设计中掌握思考问题、解决问题的科学方法，形成良好的动手能力和思考能力，为将来的科研或实际工作打下良好基础。
[16]颜萍.小波变换方法在位场数据处理中的应用研究[D].长春：吉林大学，2012.
[17]曾华霖，许德树.最佳向上延拓高度的估计[J].地学前缘，2002(2): 499-504.
[18]郇恒飞.重力数据综合处理与解释在钾盐矿区的应用研究[D].长春：吉林大学，2013.
[19]曾华霖.重磁资料数据处理某些方法效果的讨论[J].物探与化探，1982, 6(5): 257-264.
[5]袁见齐.钾盐矿床成矿理论的发展与钾盐找矿问题[J].袁见齐教授盐矿地质论文选集, 1989, 1032109.
[6]张虹.高精度重力资料在老挝甘蒙地区的应用研究[D].吉林大学, 2013.
[7]肖锋.重力数据处理方法的研究及其在钾盐矿勘探中的应用[D][D].长春:吉林大学, 2009.
[8]高铁.重力数据处理方法在钾盐矿寻找中的应用[D].吉林大学, 2012.
```大学``````学院
本科毕业论文开题报告
论文题目：``````````````````````
专业年级：2011级
学号：````````
姓 名：````````
指导教师姓名、职称：____`````````_教授
2015年3月15日
一、立题意义及国内外的研究现状与存在问题（含文献综述）
立题意义：
[13]潘作枢，李庆春，陈敬良.重力勘探与数据处理和解释方法的回顾[J].物探与化探，1989, 13(5): 356-362.
[14]王彦国，孟令顺，张明仁.利用重力场研究漠河盆地的构造格局[J].吉林大学学报（地球科学版），2008, 38: 39-42.
[15]朱自强，黄国祥，齐文秀，李新剑.重力局部场的分形特征及布格校正密度选取[J].中南工业大学学报，1995, 26(1): 7-10.
对实测的重力异常数据进行频率域解析延拓的算法是：先进行傅里叶变换，之后把波数域的变换结果乘以一个延拓因子，之后再进行傅立叶变换，得到延拓后的结果。
对于三度体问题，延拓积分表达式为：
延拓因子表达式为：
2、圆滑与趋势分析方法
主要用于求取区域场，用实测场减区域场后所得剩余场极即为局部场。
（1）、圆滑法
对原始重力异常做圆滑处理是为了去掉数据中的误差或随机干扰。异常的圆滑包括剖面圆滑和平面圆滑，其实质就是数字拟合。下面介绍其中的一种方法，即最小二乘圆滑法。
四、研究工作总体安排及具体进度
(1) 3月份上旬主要进行开题报告的编写，搜集并阅读30篇以上的参考文献，撰写文献综述。
(2) 3月中旬对开题报告进行整理，准备开题答辩。
(3) 4月对老挝甘蒙测区重力数据进行初步处理，准备毕业论文的中期答辩。
(4) 4月下旬-5月上旬，编写或者修改程序并对所获得数据进行进一步处理，使用各种方法对钾盐矿靶区进行识别，对应用效果进行比较。
甘蒙省是老挝的一个省份，位于老挝中部近南部。老挝的钾盐等矿产资源非常丰富，其政府制订了一系列地矿勘测、矿藏开发和矿业开发计划及招商项目，寄希望于国际社会的支持，矿业发展前景很好。因此通过多种重力数据处理方法对老挝甘蒙省钾盐矿区的重力资料处理结果的对比，来确定实际工作中应该采用哪种处理方法，对于提高工作效率，减少误差，准确判定钾盐矿区的位置具有重要意义，同时也为缓解我国钾资源紧缺及推动老挝经济的发展起到积极的作用，是一件对中老两国都互惠互赢的事。
[20]严良俊，万鹏，姚长利.布格重力异常求取中的变密度校正方法与应用[J].工程地球物理学报，2005, 2(3): 177-180.
钾盐是农作物增产的主要肥料成分，也是国民经济诸多行业不可替代的重要化工原料。中国钾资源总体贫乏，分布不均，而且存在质量差，可选性差等缺点，导致我国钾肥的供需形势十分严峻，当前国内产量远远不能满足需求，必须靠进口相当数量的钾肥来满足农业需求，是世界钾盐进口的主要国家之一,占国内消费量的80～90%。建立起我国强有力的钾肥资源保障体系,以保证农业可持续发展,具有深远的战略意义。
国内外研究现状与存在问题：
从1863年世界钾盐勘探诞生到现在，多种科技手段的进步一直促进着钾盐工业发展。为了达到对一个新区的全面认识，科学家们通过使用多种高科技手段如物探勘探方法中的重力、地震资料解释、核辐射综合测井、高密度电法等，对资源认识程度有所提高，但存在着勘探成本高，风险大等问题。
我国从20世纪50年代以来，随着对钾盐矿产的勘探及开发利用，钾盐矿床的地质找矿工作逐渐加强。陆续有不少学者提出了具有较深影响的钾盐成矿理论，如：“高山深盆说”“陆相成钾理论”等。我国对钾盐矿的勘探区域和目标范围从最初的塔里木盆地，思茅盆地，柴达木盆地，到近年来的万象平原都有了很大的改变。但中国对钾盐矿产的研究程度还存在很大的问题。因此，本课题旨在对钾盐矿产重力资料的处理解释方面加以研究。
本人通过在网上搜索及阅读专业文献，以及向导师请教学习，总结了多种国内外利用重力资料寻找钾盐矿靶区的数据处理解释方法：
一、利用重力异常寻找钾盐矿靶区
地球重力场与其他物理场相比,其独特之处在于它包含了组成地球的所有物质信息。重力勘探是一种以地质体的密度差异为基础的地球物理勘探方法，密度差异越大勘探效果越明显。由于钾盐矿是低密度矿物，故重力勘探对钾盐矿的应用效果较好。