数学基础模块（第一学期）试题库一.选择题：(每题2分，共20分)1.在Rt △ABC 中，如果各边长度都扩大2倍，那么锐角A 的正弦值（ ）A.没有变化B. 扩大2倍C.缩小2倍D. 不能确定2.在△ABC 中，∠C=90°，BC=5,AB=13,那么sinA 的值等于（ ）．Ａ．1312 Ｂ．135 Ｃ． 513 Ｄ．1213 3.在△ABC 中，C=90°，AB=10,AC=6，则BC ∶AC 的值等于（ ）A. 3∶4B. 4∶3C. 3∶5D. 4∶5 4.将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古包模型按如图所云浮的方式摆放在一起，其主视图是（ ）。

5、关于几何体 下面有几种说法，其中说法正确的是 （ ）A 、它的俯视图是一圆。

B 、它的主视图与左视图相同。

C 、它的三种视图都相同。

D 、它的主视图与俯视图都是圆。

6.有一实物如图，那么它的主视图（ ）7. 在Rt △ABC 中，如果各边长度都扩大3倍，那么锐角A 的余弦值（ ）A.没有变化B. 扩大3倍C.缩小3倍D. 不能确定8.两个同心圆中，大圆半径OA 、OB 交小圆与C 、D ，且OC ∶OA=1∶2，则弧CD 与弧AB 长度之比为（ ）（A ）1∶1 （B ）1∶2 （C ）2∶1 （D ）1∶49.以已知点O 为圆心作圆，可以作（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个10.以已知点O 为圆心，已知线段a 为半径作圆，可以作（ ）A ＤＣ ＢA ．1个B ．2个C ．3个D ．无数个11.下列说法正确的是（ ）A ．三点确定一个圆B ．三角形有且只有一个外接圆C ．四边形都有一个外接圆D ．圆有且只有一个内接三角形12.下列命题中的假命题是（ ）A ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B ．三角形的外心到三角形三边的距离相等C ．三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上D ．三角形任意两边的中垂线的交点，是这个三角形的外心13.下列图形一定有外接圆的是（ ）A ．三角形B ．平行四边形C ．梯形D ．菱形14. 已知数列{}n a 的通项公式为).(,522=-=n a a n n 那么。

A.2n-5 B.4n-5 C.2n-10 D.4n-1015.在等差数列{} n a 中，已知 ,3,121==a a 则=5a （ ）A.7B.8C.9D.1016.{})(,6,2852===a a a a n 则中，已知在等比数列. A.10 B.12 C.18 D.2417. 在等差数列{}n a 中,已知)(,3623==a s 则。

A.18 B.12 C.18 D.2418.平面向量定义的要素是（ ）。

A.大小和起点B.方向和起点C. 大小和方向D.大小、方向和起点 19.）等于（C B C A B A --. A.0.0.2.2D C B C B C B20.下列各对向量中互相垂直的是（ ）。

A.a=(-3,2),b=(2,3)B.a=(-3,4),b=(-5,3)C.a=(5,2),b=(-3,-5)D.a=(2,3),b=(-3,-2)21. 下列各对向量中互相平行的是（ ）。

A.a=(4,2),b=(-3,5)B.a=(-3,6),b=(-2，-4)C.a=(1,3),b=(-2,-6)D.a=(2,-3),b=(3,-2) 22.）等于（C B C A B A +-. A.B C D C B C B C B .0.2.223.下列说法不正确的是（ ）A.零向量和任何向量平行。

B.平面上任意三点A 、B 、C ，一定有C A C B B A =+C.若D C B A R m D mC B A 平行于则),(∈=D.若b a x x e x b e x a ====时，当212211,, 24.）等于（C A C B B A -+. .2.0....C A D C B C B C A A25.化简：-2(a-b)+2(b-a)的结果是（ ）A .4a-4b B.4b-4a C.4a+4b D.4b26.设点A(）的坐标是（则及点B A b b B a a ),(),(2,121),.(),.(),.(),.(121222,1121212211b b a a D a b a b C b b a a B b a b a A --------27. 在△ABC 中，∠C=90°，BC=4,AB=5,那么sinA 的值等于（ ）．Ａ．53Ｂ．35Ｃ．54Ｄ． 4528.下列各对向量中互相垂直的是（ ）。

A.a=(4,2),b=(-3,5)B.a=(-3,4),b=(4,3)C.a=(5,2),b=(-2,-5)D.a=(2,-3),b=(3,-2)29. 下列各对向量中互相平行的是（ ）。

A.a=(4,2),b=(-3,5)B.a=(-3,6),b=(-2，4)C.a=(5,2),b=(-2,-5)D.a=(2,-3),b=(3,-2)30.过平面内不在同一直线上的三点可以作（ ）个圆。

A. 0个B.1个C.2个D.无数个。

31.在△ABC 中，C=90°，AB=10,AC=8，则BC ∶AC 的值等于（ ）A. 3∶4B. 4∶3C. 3∶5D. 4∶532. 在△ABC 中，C=90°，AB=10,AC=8，则BC ∶AB 的值等于（ ）A. 3∶4B. 4∶3C. 3∶5D. 4∶533. 在△ABC 中，∠C=90°，AC=5,AB=13,那么cosA 的值等于（ ）．Ａ．1312 Ｂ．135 Ｃ． 513Ｄ．121334. 在△ABC 中，∠C=90°，AC=5,BC=13,那么tanA 的值等于（ ）．Ａ．1312Ｂ．135Ｃ． 513 Ｄ．121335. 在△ABC 中，∠C=90°，AC=3,BC=4,那么sinA 的值等于（ ）．Ａ．54Ｂ．45Ｃ． 53Ｄ. 3536.已知向量a(2,3),b(4,6)，则向量a 与b （ ）A.平行B.垂直C.相交D.相交但不垂直37. 已知向量a(2,-1),b(4,8)，则向量a 与b （ ）A.平行B.垂直C.相交D.相交但不垂直38. 已知向量a(2,-1),b(3，-2)，则向量a 与b （ ）A.平行B.垂直C.相交D.相交但不垂直39. 已知向量a(2,-1)与b(n ，-2)平行，则n=( )A.2B. 4C.6D.840. 已知向量a(2,-1)与b(n ，-2)垂直，则n=( )A.1B. -1C.2D.-241.已知两圆的半径之比为1:2，则他们的周长之比为（ ）A.1:2B.1:4C.2:1D.4:142. 已知两圆的半径之比为1:2，则他们的面积之比为（ ）A.1:2B.1:4C.2:1D.4:143. 在△ABC 中，C=90°，CB=3,AC=4，则AB 的值等于（ ）A. 6B.5C.7D.944. 在△ABC 中，C=90°，AB=10,AC=8，则BC 的值等于（ ）A. 6B.7C.8D.945. 在等腰△ABC 中，已知腰AB=10,底边BC=12，则它的高AD 的值等于（） A. 6 B.7 C.8 D.946. 在等腰△ABC 中，已知底边BC=6，高AD 等于8，则腰长AB 的值等于（） A. 5 B.7 C.9 D.1047. 设a ＝(1,−2), b ＝(−2,3)，求向量a ＋b 的坐标：A. (1,-1)B.(-1,1)C.(1,-2)D.(2,-1)48. 设a ＝(1,−2), b ＝(−2,3)，求向量a -b 的坐标：A. (3，5)B.（3，-5）C.（-1,1）D.（1，-1）49. 设a＝(1,−2), b＝(−2,3)，求向量 3a −2 b的坐标：A.（1,0）B.（7，-12）C.（9，12）D.（7,0）50.化简：2（3a-b）+3(a-2b)得（）A. 5a-6bB.7a+4bC.9a-8bD.10a-3b二.填空题：（每空2分，共44分）1．在Rt△ABC中，∠C=90，a：b=1：3,则c= a，sinA= ，sinB= ；2．在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，a= 3 b=4,则三角形的面积为 _______ ,斜边长是，sinA= ；3.已知：在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°．（1)若∠A =30°，则∠A所对的直角边与斜边的比=_______．(2)若∠A=45°, 则∠A所对的直角边与斜边之比=_______．(3)若∠A=60°, 则∠A所对的直角边与斜边之比=_______．4.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则tanA tanB; (2)若tanA=tanB,则∠A ∠B.5._____________、_____________和____________合称三视图。

6.主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，在画三视图时主、俯视图要长_________，主、左视图要高_________，左、俯视图要宽____________。

7.正多边形的性质:正多边形的各边___________、正多边形的各角____________.8.确定圆的要素是：______________和______________.9平面内直线与圆的位置关系有三种：______________、______________、____________________.10.直线与圆的位置关系，可以由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判别：（1）d r>：__________________________；（2）d r=：___________________________；（3）d r<：____________________________.11.弧长公式：_____________________,扇形面积公式：_____________________.12.一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长= ，扇形面积= .13.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇形的圆心角的度数为 .14.按照一定的_________排成的一列数叫做数列．数列中的每一个数叫做数列的_____．15.只有有限项的数列叫做____________，有无限多项的数列叫做_________．16.如果一个数列从第2项开始，每一项与它___________的差都等于同一个常数，那么，这个数列叫做___________．这个常数叫做等差数列的______，一般用字母_____表示．17.等差数列的通项公式_________________________.18.如果一个数列从第2项开始，每一项与它_________的比都等于同一个常数，那么，这个数列叫做____________．这个常数叫做等比数列的__________，一般用字母_______表示．19.等比数列的通项公式_________________________.20._________是只有大小的量，而_________既有大小、又有方向．有向线段的长度叫做______________.21.平面上带有指向的_________叫做平面向量，线段的指向就是向量的_________，线段的__________表示向量的大小．22.以_____为起点，_____为终点的向量记作AB．23.模为零的向量叫做___________．记作0，零向量的方向是______________．24.____________________的两个非零向量叫做互相平行的向量．向量a与向量b平行记作___________．25.零向量与任何一个向量__________．26.由于任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上，因此相互平行的向量又叫做_________________.27.向量只有________与_________两个要素．当向量a 与向量b 的模相等并且方向_______时，称向量a 与向量b 相等，记作a = b ．28.向量可以在平面内任意平移，具有这种性质的向量叫做_____________．29.与非零向量a 的模相等，且方向相反的向量叫做向量a 的________，记作-a ．30.零向量的负向量仍为____________．31.求向量的_______的运算叫做向量的加法.向量的加法法则有_____________法则和____________法则．32.________与________的乘法运算叫做向量的数乘运算.33.向量的__________、__________、__________运算都叫做向量的线性运算．34.两个向量a ,b 的模与它们的夹角的余弦之积叫做向量a 与向量b 的________，两个向量的内积等于它们对应坐标________________,即 a ·b ＝ x 1 x 2＋ y 1 y 235．填空（向量如图所示）：（1）a ＋b =_____________ , （2）b ＋c =_____________ ,（3）a ＋b ＋c =_____________ ．36．填空：（1）AB AD -=_______________， （2）BC BA -=______________，（3）OD OA -=______________．37.由于任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上，因此相互平行的向量又叫做_______________.38、圆上各点到 的距离都于 .39、到定点的距离等于定长的点都在 .40、正方形ABCD 的边长为3cm ，以Ａ为圆心，３cm 长为半径作⊙Ａ，则点Ａ在⊙Ａ ，点Ｂ在⊙Ａ ，点Ｃ在⊙Ａ ，点Ｄ在⊙Ａ 。