第三章 沉降与过滤沉 降【3-1】 密度为1030kg/m 3、直径为的球形颗粒在150℃的热空气中降落，400m μ求其沉降速度。

解 150℃时，空气密度，黏度./30835kg m ρ=.524110Pa s μ-=⨯⋅颗粒密度，直径/31030p kg m ρ=4410p d m -=⨯假设为过渡区，沉降速度为()(.)()./..1122223345449811030410179225225241100835p t p g u d m s ρρμρ--⎡⎤-⎡⎤⨯==⨯⨯=⎢⎥⎢⨯⨯⨯⎢⎥⎣⎦⎣⎦验算 .Re ..454101790．835=24824110p t d u ρμ--⨯⨯⨯==⨯为过渡区【3-2】密度为2500kg/m 3的玻璃球在20℃的水中和空气中以相同的速度沉降。

试求在这两种介质中沉降的颗粒直径的比值，假设沉降处于斯托克斯定律区。

解 在斯托克斯区，沉降速度计算式为()/218t p p u d g ρρμ=-由此式得（下标w 表示水，a 表示空气）()()2218= p w pw p a pat w ad d u g ρρρρμμ--=pw pad d =查得20℃时水与空气的密度及黏度分别为./,.339982 100410w w kg m Pa sρμ-==⨯⋅./,.35120518110a a kg m Pa sρμ-==⨯⋅已知玻璃球的密度为，代入上式得/32500p kg m ρ=.961pw pad d ==【3-3】降尘室的长度为10m ，宽为5m ，其中用隔板分为20层，间距为100mm ，气体中悬浮的最小颗粒直径为，气体密度为，黏度为10m μ./311kg m ，颗粒密度为4000kg/m 3。

试求：(1)最小颗粒的沉降速度；(2)若需要.621810Pa s -⨯⋅最小颗粒沉降，气体的最大流速不能超过多少m/s? (3)此降尘室每小时能处理多少m 3的气体？解 已知,/./.6336101040001121810pc p d m kg m kg m Pa sρρμ--=⨯===⨯⋅,,(1) 沉降速度计算 假设为层流区().()(.)./.26269811010400011001181821810pc p t gd u m sρρμ---⨯⨯-===⨯⨯验算 为层流..Re .66101000111000505221810pc t d u ρμ--⨯⨯⨯===<⨯，(2) 气体的最大流速。

max u 沉降高度，降尘室长度.m 01H =10L m=maxtL H u u = max ..1001001u =max /1u m s=(3) 气体的最大处理量max ././343501*********VS q WHNu m s m h==⨯⨯⨯==⨯气体的处理量也可以用教材式(3-18)计算VS q ()()././.26234361010400098151020103610181821810pc p VS d gWLNq m s m h ρρμ---⨯⨯⨯⨯⨯⨯====⨯⨯⨯【3-4】有一重力沉降室，长4m ，宽2m ，高2.5m ，内部用隔板分成25层。

炉气进入除尘室时的密度为，黏度为。

炉气所含尘粒的密度为./kg m 305.0035mPa s ⋅。

现要用此降尘室分离以上的颗粒，试求可处理的炉气流量。

/34500kg m 100m μ解 已知炉气的密度，黏度./305kg m ρ=.5=3510Pa s μ-⨯⋅尘粒的密度，临界尘粒直径/34500kg m 610010pc d m-=⨯假设为层流区，求得沉降速度为().()(.)./.262598110010450005070118183510pc p t gd u m sρρμ---⨯⨯⨯-===⨯⨯验算 为层流区. Re .65100100．7010513510p t d u ρμ--⨯⨯⨯===⨯炉气流量为g s./307012425140V t q u WLN m s==⨯⨯⨯=本题也可以用教材式(3-18)计算，式中的WL 改为WLN 。

【3-5】温度为200℃、压力为的含尘空气，用图3-9 (a)所示的旋风分离.10133kPa 器除尘。

尘粒的密度为2000kg/m 3。

若旋风分离器的直径为0.65m ，进口气速为21m/s ，试求：(1)气体处理量（标准状态）为多少m 3/s ；(2)气体通过旋风分离器的压力损失；(3)尘粒的临界直径。

解 空气温度200℃，压力101.33kPa ，从空气物理性质表中查得 密度，黏度./30746kg m ρ=.5=2610Pa s μ-⨯⋅(1) 气体处理量旋风分离器直径，进口气速.065D m =/i u m s =21200℃、101.33kPa 的空气流量为()..../2233212522520651065 55V i D D q bhu D m s⎛⎫⎛⎫==⨯==⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭0℃、101.33kPa 时空气流量为./327310650615200273V q m s ⎛⎫=⨯= ⎪+⎝⎭，(2) 压力损失阻力系数 .ξ===831压力损失.(.)().228310746211370137 22i u p Pa kPaρξ⨯⨯∆====(3) 尘粒的临界直径。

pc d 已知尘粒密度 ./.3065200001355p D kg m b m ρ====，..667910679 pc d m mμ-===⨯=过 滤【3-6】悬浮液中固体颗粒浓度（质量分数）为0.025kg 固体/kg 悬浮液，滤液密度为1120kg/m 3，湿滤渣与其中固体的质量比为 2.5kg 湿滤渣/kg 干渣，试求与1m 3滤液相对应的湿滤渣体积，单位为m 3湿滤渣/m 3滤液。

固体颗粒密度为υ2900kg/m 3。

解 已知固体/kg 悬浮液.0025X kg =湿渣/kg 干渣，滤液密度.25C kg =/31120kg m ρ=干渣滤液 (00251120)29911250025X kg CX ρω⨯===--⨯3m ，./.325148011125129001120c pCkg m C ρρρ===--++湿渣滤液 (329925)005051480c C m ωυρ⨯===3m ，【3-7】用板框压滤机过滤某悬浮液，共有20个滤框，每个滤框的两侧有效过滤面积为0.85m 2，试求1小时过滤所得滤液量为多少m 3。

已知过滤常数./,./522324*********e K m s q m m --=⨯=⨯解3600s τ=22e q qq K τ+=..225216410497103600q q --+⨯⨯=⨯⨯ ..223281001790q q -+⨯-=./q m m ==320407 滤液,..A m V qA m =⨯===⨯=232008517 040717692，【3-8】将习题3-6的悬浮液用板框压滤机在过滤面积为、过滤压力为53.3kPa 条件下进行过滤，所测数据为2100cm 过滤时间 8.43884145s ／滤液量100 300 500700mL ／试求过滤常数与及滤饼的比阻。

已知滤液的黏度K e q r 为。

3.4mPa s ⋅解 已知过滤面积.22100001A cm m==8.4 38 84 145/s τ 100300500700/V mL1×10-4 3×10-4 5×10-47×10-43/V m 1×10-2 3×10-2 5×10-2 7×10-2()//32q m m 8.4×10212.7×102 16.8×102 20.7×102()//23m s m qτ⋅如习题3-8附图所示习题3-8附图直线的斜率，截距 ../4521201310,496710K m s K -=⨯=⨯.226610e q K=⨯()().. ./eq m m --⨯⨯==⨯252326610496710164102已知 .453310p Pa ∆=⨯滤液黏度..3343410mPa s Pa sμ-=⋅=⨯⋅由习题3-6得湿渣滤液30．0505m υ=3m ，故比阻为()()(). (4132)53225331012510496710341000505p r mK μυ---∆⨯⨯===⨯⨯⨯【3-9】对习题3-6及习题3-8中的悬浮液用板框压滤机在相同压力下进行过滤，共有20个滤框，滤框厚度为60mm ，每个滤框的两侧有效过滤面积为。

试求2085m ，滤框内全部充满滤渣所需要的时间。

固体颗粒密度为。

/kg m 32900在习题3-6中已给出湿滤渣质量与其中固体质量的比值为2.5kg 湿渣／kg 干渣，并计算出每立方米滤液相对应的湿渣体积，即湿渣滤液。

300505m υ=，3/m 在习题3-8中已求出恒压过滤的过滤常数 ，./K m S -=⨯52496710./e q m m -=⨯23216410解 求恒压过滤的过滤时间的计算式为τ22e q qq K τ+=需要求出 V q A=过滤面积 .20852017A m =⨯=滤液体积V 的计算：20个滤框中的湿滤渣体积为湿渣 (3085)200060512c V m =⨯⨯=从滤渣体积计算滤液体积c V V滤液 (3051)10100505cV V m υ===滤液过滤面积.V q m A ===31010594 17，/m 2过滤时间(.) (2225)2059420594164107496208496710e q qq s hK τ--++⨯⨯⨯====⨯【3-10】用板框压滤机过滤某悬浮液，恒压过滤l0min ，得滤液。

若过滤介310m质阻力忽略不计，试求：(1)过滤1h 后的滤液量；(2)过滤1h 后的过滤速率。

/dV d τ解 恒压过滤，已知，代入教材式(3-40)，min,,310100e V m V τ===22V KA τ=求得min 2226101010V KA m τ===，(1) 过滤1h 后的滤液量min60τ= .35V m =(2) 过滤1h 后的过滤速率/dV d τ从教材式(3-39) ，得() 2与式338pK r μυ∆=-./min ./.dV KA m m s d V τ-====⨯⨯2333100204 341022245【3-11】若转筒真空过滤机的浸液率，转速为，每小时得滤液量为/13ψ=/min 2r ，试求所需过滤面积。

已知过滤常数315m ./,./e K m s q m m -=⨯=42322710 008解 由题 //Q m s=3153600 //2601N s=过滤面积.2812A m ===。