第三章 沉降与过滤沉 降【3-1】 密度为1030kg/m 3、直径为400m μ的球形颗粒在150℃的热空气中降落，求其沉降速度。

解 150℃时，空气密度./30835kg m ρ=，黏度.524110Pa s μ-=⨯⋅ 颗粒密度/31030p kg m ρ=，直径4410p d m -=⨯ 假设为过渡区，沉降速度为()(.)()./..1122223345449811030410179225225241100835p t p g u d m s ρρμρ--⎡⎤-⎡⎤⨯==⨯⨯=⎢⎥⎢⎥⨯⨯⨯⎢⎥⎣⎦⎣⎦验算 .Re ..454101790．835=24824110p t d u ρμ--⨯⨯⨯==⨯ 为过渡区【3-2】密度为2500kg/m 3的玻璃球在20℃的水中和空气中以相同的速度沉降。

试求在这两种介质中沉降的颗粒直径的比值，假设沉降处于斯托克斯定律区。

解 在斯托克斯区，沉降速度计算式为()/218t p p u d g ρρμ=- 由此式得（下标w 表示水，a 表示空气）()()2218= p w pw p a pat w ad d u g ρρρρμμ--=pw pad d =查得20℃时水与空气的密度及黏度分别为./,.339982 100410w w kg m Pa s ρμ-==⨯⋅ ./,.35120518110a a kg m Pa s ρμ-==⨯⋅已知玻璃球的密度为/32500p kg m ρ=，代入上式得.961pw pad d ==【3-3】降尘室的长度为10m ，宽为5m ，其中用隔板分为20层，间距为100mm ，气体中悬浮的最小颗粒直径为10m μ，气体密度为./311kg m ，黏度为.621810Pa s -⨯⋅，颗粒密度为4000kg/m 3。

试求：(1)最小颗粒的沉降速度；(2)若需要最小颗粒沉降，气体的最大流速不能超过多少m/s (3)此降尘室每小时能处理多少m 3的气体解 已知,/./.6336101040001121810pc p d m kg m kg m Pa s ρρμ--=⨯===⨯⋅,, (1) 沉降速度计算 假设为层流区().()(.)./.26269811010400011001181821810pc p t gd u m s ρρμ---⨯⨯-===⨯⨯验算..Re .66101000111000505221810pc t d u ρμ--⨯⨯⨯===<⨯． 为层流(2) 气体的最大流速max u 。

沉降高度.m 01H =，降尘室长度10L m =maxtL H u u = max ..1001001u =max /1u m s = (3) 气体的最大处理量max ././343501*********VS q WHNu m s m h ==⨯⨯⨯==⨯气体的处理量VS q 也可以用教材式(3-18)计算()()././.26234361010400098151020103610181821810pc p VS d gWLNq m s m h ρρμ---⨯⨯⨯⨯⨯⨯====⨯⨯⨯ 【3-4】有一重力沉降室，长4m ，宽2m ，高，内部用隔板分成25层。

炉气进入除尘室时的密度为./kg m 305，黏度为.0035mPa s ⋅。

炉气所含尘粒的密度为/34500kg m 。

现要用此降尘室分离100m μ以上的颗粒，试求可处理的炉气流量。

解 已知炉气的密度./305kg m ρ=，黏度.5=3510Pa s μ-⨯⋅ 尘粒的密度/34500kg m ，临界尘粒直径610010pc d m -=⨯ 假设为层流区，求得沉降速度为().()(.)./.262598110010450005070118183510pc p t gd u m s ρρμ---⨯⨯⨯-===⨯⨯验算 . Re .65100100．7010513510p t d u ρμ--⨯⨯⨯===⨯ 为层流区炉气流量为./307012425140V t q u WLN m s ==⨯⨯⨯=本题也可以用教材式(3-18)计算，式中的WL 改为WLN 。

【3-5】温度为200℃、压力为.10133kPa 的含尘空气，用图3-9 (a)所示的旋风分离器除尘。

尘粒的密度为2000kg/m 3。

若旋风分离器的直径为，进口气速为21m/s ，试求：(1)气体处理量（标准状态）为多少m 3/s ；(2)气体通过旋风分离器的压力损失；(3)尘粒的临界直径。

解 空气温度200℃，压力，从空气物理性质表中查得 密度./30746kg m ρ=，黏度.5=2610Pa s μ-⨯⋅ (1) 气体处理量旋风分离器直径.065D m =，进口气速/i u m s =21 200℃、的空气流量为()..../2233212522520651065 55V i D D q bhu D m s ⎛⎫⎛⎫==⨯==⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭0℃、时空气流量为./327310650615 200273V q m s ⎛⎫=⨯= ⎪+⎝⎭o．(2) 压力损失阻力系数.D D D ξ⎛⎫⎛ ⎪⎝⎭⎝⎭==⎛⎫⎪⎝⎭2330558312压力损失 .(.)().228310746211370137 22i u p Pa kPa ρξ⨯⨯∆====(3) 尘粒的临界直径pc d 。

已知尘粒密度 ./.3065200001355p D kg m b m ρ====，..667910679 pcd m m μ-===⨯=过 滤【3-6】悬浮液中固体颗粒浓度（质量分数）为固体/kg 悬浮液，滤液密度为1120kg/m 3，湿滤渣与其中固体的质量比为湿滤渣/kg 干渣，试求与1m 3滤液相对应的湿滤渣体积υ，单位为m 3湿滤渣/m 3滤液。

固体颗粒密度为2900kg/m 3。

解 已知.0025X kg =固体/kg 悬浮液.25C kg =湿渣/kg 干渣，滤液密度/31120kg m ρ= (00251120)29911250025X kg CX ρω⨯===--⨯干渣3m ／滤液 ./.325148011125129001120c pCkg m C ρρρ===--++ (329925)005051480c C m ωυρ⨯===湿渣3m ／滤液 【3-7】用板框压滤机过滤某悬浮液，共有20个滤框，每个滤框的两侧有效过滤面积为，试求1小时过滤所得滤液量为多少m 3。

已知过滤常数./,./522324*********e K m s q m m --=⨯=⨯ 解 3600s τ=22e q qq K τ+=..225216410497103600q q --+⨯⨯=⨯⨯ ..223281001790q q -+⨯-=./q m m ==320407,..A m V qA m =⨯===⨯=232008517 040717692． 滤液【3-8】将习题3-6的悬浮液用板框压滤机在过滤面积为2100cm 、过滤压力为条件下进行过滤，所测数据为过滤时间s ／ 38 84 145 滤液量mL ／ 100 300 500 700试求过滤常数K 与e q 及滤饼的比阻r 。

已知滤液的黏度为3.4mPa s ⋅。

解 已知过滤面积.22100001A cm m ==/s τ 38 84145/V mL 100 300 500 700 3/V m 1×10-43×10-45×10-47×10-4()//32q m m 1×10-23×10-25×10-27×10-2()//23m s m qτ⋅ ×102×102×102×102如习题3-8附图所示 直线的斜率../4521201310,496710K m s K -=⨯=⨯，截距 .226610e q K=⨯ ()().. ./eq m m --⨯⨯==⨯252326610496710164102已知 .453310p Pa ∆=⨯滤液黏度 ..3343410mPa s Pa s μ-=⋅=⨯⋅习题3-8附图由习题3-6得30．0505m υ=湿渣3m ／滤液 故比阻为()()(). (4)13253225331012510496710341000505p r m K μυ---∆⨯⨯===⨯⨯⨯ 【3-9】对习题3-6及习题3-8中的悬浮液用板框压滤机在相同压力下进行过滤，共有20个滤框，滤框厚度为60mm ，每个滤框的两侧有效过滤面积为2085m ．。

试求滤框内全部充满滤渣所需要的时间。

固体颗粒密度为/kg m 32900。

在习题3-6中已给出湿滤渣质量与其中固体质量的比值为湿渣／kg 干渣，并计算出每立方米滤液相对应的湿渣体积，即300505m υ=．湿渣3/m 滤液。

在习题3-8中已求出恒压过滤的过滤常数 ./K m S -=⨯52496710，./e q m m -=⨯23216410解 求恒压过滤的过滤时间τ的计算式为22e q qq K τ+=需要求出 Vq A=过滤面积 .20852017A m =⨯= 滤液体积V 的计算： 20个滤框中的湿滤渣体积为 (3085)200060512c V m =⨯⨯=湿渣 从滤渣体积c V 计算滤液体积V (3051)10100505cV V m υ===滤液 .V q m A ===31010594 17．滤液/m 2过滤面积 过滤时间 (.) (222)52059420594164107496208496710e q qq s h K τ--++⨯⨯⨯====⨯【3-10】用板框压滤机过滤某悬浮液，恒压过滤l0min ，得滤液310m 。

若过滤介质阻力忽略不计，试求：(1)过滤1h 后的滤液量；(2)过滤1h 后的过滤速率/dV d τ。

解 恒压过滤，已知min,,310100e V m V τ===，代入教材式(3-40)，22V KA τ=求得 min 2226101010V KA m τ===／(1) 过滤1h 后的滤液量min 60τ=.35V m =(2) 过滤1h 后的过滤速率/dV d τ 从教材式(3-39) () 2与式338pK r μυ∆=-，得 ./min ./.dV KA m m s d V τ-====⨯⨯2333100204 341022245【3-11】若转筒真空过滤机的浸液率/13ψ=，转速为/min 2r ，每小时得滤液量为315m ，试求所需过滤面积。

已知过滤常数./,./e K m s q m m -=⨯=42322710 008解 由题 //Q m s =3153600//2601N s =过滤面积.2812A m ===。