5．（3 分）用代数式表示：a 的 2 倍与 3 的和．下列表示正确的是（ ） A．2a﹣3 B．2a+3 C．2（a﹣3） D．2（a+3） 【解答】解：a 的 2 倍就是：2a， a 的 2 倍与 3 的和就是：2a 与 3 的和，可表示为：2a+3． 故选：B．
6．（3 分）2018 年 5 月 3 日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片： 寒武纪（MLU100），该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒 128 000 000 000 000 次定点运算，将数 128 000 000 000 000 用科学记数法表示为（ ） A．1.28×1014 B．1.28×10﹣14 C．128×1012 D．0.128×1011 【解答】解：将 128 000 000 000 000 用科学记数法表示为：1.28×1014． 故选：A．
A． h
B．
㥘 h
C． h
D． h
【解答】解：如图，延长 NM 交 y 轴于 P 点，则 MN⊥y 轴．连接 CN．
在△PAB 与△NCA 中，
t
t‴
t
t‴
，
∴△PAB∽△NCA，
∴=，
设 PA=x，则 NA=PN﹣PA=3﹣x，设 PB=y， 푦
∴ =，
∴y=3x﹣x2=﹣（x﹣ ）2+ ， h
∵﹣1＜0， ≤x≤3，
㥘
∴x=
时，y
有最大值 ，此时 h
b=1﹣h=﹣h，
x=3 时，y 有最小值 0，此时 b=1，
㥘 ∴b 的取值范围是﹣h≤b≤1．
故选：B．
第 6页（共 20页）
二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案填在答题卡上． 13．（3 分）比较大小：﹣3 ＜ 0．（填“＜”，“=”，“＞”） 【解答】解：﹣3＜0， 故答案为：＜．
∴DM= th ‴ = = ， ∴OM=OD+DM=3 ， ∴E（3 ，1）． ∵反比例函数 y= （k＞0）的图象过点 E， ∴k=3 ×1=3 ． 故答案为 3 ．
18．（3 分）将从 1 开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第 m 行，第 n 列
的自然数 10 记为（3，2），自然数 15 记为（4，2）…按此规律，自然数 2018 记
÷40=0.40， 故答案为：40、12、=0.40； （2）600×（0.10+0.05）=600×0.15=90（人）， 答：估计该校高一年级 600 名住校学生今年 4 月份生活支出低于 350 元的学生人 数为 90； （3）画树状图如下：
第 2页（共 20页）
7．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．2x﹣x=1 B．x（﹣x）=﹣2x C．（x2）3=x6 【解答】解：A、2x﹣x=x，错误； B、x（﹣x）=﹣x2，错误； C、（x2）3=x6，正确； D、x2+x=x2+x，错误； 故选：C．
D．x2+x=2
8．（3 分）一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是 （） A．10 和 7 B．5 和 7 C．6 和 7 D．5 和 6 【解答】解：将这组数据重新排列为 5、5、5、6、7、7、10， 所以这组数据的众数为 5、中位数为 6， 故选：D．
（1 ） 在 这次 调 查 中 共随 机 抽 取了 40 名 学 生， 图 表 中 的 m= 12 ， n
=0.40 ；
（2）请估计该校高一年级 600 名住校学生今年 4 月份生活支出低于 350 元的学
生人数；
（3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基
础上，经过进一步核实，确认高一（2）班有 A，B，C 三名学生家庭困难，其中
21．（8 分）如图，点 A、D、C、F 在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF． （1）求证：△ABC≌DEF； （2）若∠A=55°，∠B=88°，求∠F 的度数．
【解答】证明：（1）∵AC=AD+DC，DF=DC+CF，且 AD=CF ∴AC=DF
第 10页（共 20页）
在△ABC 和△DEF 中，
第 4页（共 20页）
∴EF= ， 故选：C．
解法二：如图，过 E 作 HG∥AD，交 AB 于 H，交 CD 于 G，作 EN⊥BC 于 N，则 ∠AHG=∠MGE=90°， 由折叠可得，∠AEM=∠D=90°，AE=AD=3，DM=EM=1， ∴∠AEH+∠MEG=EMG+∠MEG=90°， ∴∠AEH=∠EMG， ∴△AEH∽△EMG，
体 ∴ t= = ， 设 MG=x，则 EH=3x，DG=1+x=AH， ∴Rt△AEH 中，（1+x）2+（3x）2=32，
h 解得 x1=㥘，x2=﹣1（舍去）， ∴EH= 㥘 =BN，CG=CM﹣MG=㥘=EN， 又∵BF=DM=1，
∴FN= 㥘 ， ∴Rt△AEN 中，EF=
+t = ，
故选：C．
h 是 ，则 k 的值是 3 ．
【解答】解：如图，作 EM⊥x 轴于点 M，则 EM=1． h
∵△ODE 的面积是 ， h
∴ OD•EM= ， ⸵
∴OD= ． 在直角△OAD 中，∵∠A=90°，∠AOD=30°，
第 8页（共 20页）
∴∠ADO=60°， ∴∠EDM=∠ADO=60°． 在直角△EMD 中，∵∠DME=90°，∠EDM=60°，
2018 年广西桂林市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个 选项中，有且只有一项是符合题目要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答 案标号涂黑． 1．（3 分）2018 的相反数是（ ） A．2018 B．﹣2018 C． ‴ ⸵ D． ‴ ⸵ 【解答】解：2018 的相反数是：﹣2018． 故选：B．
为 （505，2）
列
第1列
第2列
第3列
第4列
行
第1行
1
2
3
4
第2行
8
7
6
5
第3行
9
10
11
12
第4行
16
15
14
13
…
…
…
…
…
第n行
………源自…【解答】解：由题意可得，每一行有 4 个数，其中奇数行的数字从左往右是由小
到大排列；偶数行的数字从左往右是由大到小排列．
第 9页（共 20页）
∵2018÷4=504…2， 504+1=505， ∴2018 在第 505 行， ∵奇数行的数字从左往右是由小到大排列， ∴自然数 2018 记为（505，2）． 故答案为（505，2）．
16．（3 分）如图，在△ABC 中，∠A=36°，AB=AC，BD 平分∠ABC，则图中等腰 三角形的个数是 3 ．
第 7页（共 20页）
【解答】解：∵AB=AC，∠A=36°∴△ABC 是等腰三角形，
⸵‴ ∠ABC=∠ACB=
=72°，
BD 平分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC=36°，
∴在△ABD 中，∠A=∠ABD=36°，AD=BD，△ABD 是等腰三角形，
10．（3 分）若|3x﹣2y﹣1|+ + 푦 =0，则 x，y 的值为（ ）
A．
푦
t t
h
B．
푦
t t
‴
C．
푦
t t
‴
D．
푦
t t
第 3页（共 20页）
【解答】解：由题意可知：
解得：
푦
t t
故选：D．
푦 t‴ +푦 t‴
11．（3 分）如图，在正方形 ABCD 中，AB=3，点 M 在 CD 的边上，且 DM=1，△ AEM 与△ADM 关于 AM 所在的直线对称，将△ADM 按顺时针方向绕点 A 旋转 90° 得到△ABF，连接 EF，则线段 EF 的长为（ ）
调查统计，并绘制成如下统计图表：
组别
月生活支出 （x 单位：元） 频数（人数）
频率
第一组
x＜300
4
0.10
第二组
300≤x＜350
2
0.05
第三组
350≤x＜400
16
n
第四组
400≤x＜450
m
0.30
第五组
450≤x＜500
4
0.10
第六组
x≥500
2
0.05
请根据图表中所给的信息，解答下列问题：
A．120°B．60° C．45° D．30°
第 1页（共 20页）
【解答】解：∵直线被直线 a、b 被直线 c 所截，且 a∥b，∠1=60° ∴∠2=∠1=60°． 故选：B．
4．（3 分）如图所示的几何体的主视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：从正面看下面是一个长方形，如图所示：
故 C 选项符合题意， 故选：C．
14．（3 分）因式分解：x2﹣4= （x+2）（x﹣2） ． 【解答】解：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）． 故答案为：（x+2）（x﹣2）．
15．（3 分）某学习小组共有学生 5 人，在一次数学测验中，有 2 人得 85 分，2 人得 90 分，1 人得 70 分，该学习小组的平均分为 84 分． 【解答】解：（85×2+90×2+70）÷（2+2+1） =（170+180+70）÷5 =420÷5 =84（分）． 答：该学习小组的平均分为 84 分． 故答案为：84．
9．（3 分）已知关于 x 的一元二次方程 2x2﹣kx+3=0 有两个相等的实根，则 k 的 值为（ ）