【点睛】
本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则．
7．B
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质 进行化简．
【详解】
解：
故选：B．
【点睛】
本题考查二次根式的化简，掌握二次根式的性质 ，正确化简是解题关键．
8．C
【解析】
【分析】
根据合并同类项、幂的乘方、绝对值、二次根式的性质进行判断即可得出答案．
5．B
【解析】
【分析】
根据二次根式的除法法则对A进行判断；利用完全平方公式对B进行判断；根据二次根式的加法法则对C进行判断；根据二次根式的平方运算对D进行判断．
【详解】
∵原式＝ ，
∴A选项错误；
∵原式＝1﹣2 +2＝3﹣2 ，
∴B选项正确；
∵ 与 不能合并，
∴C选项错误；
∵原式＝20，
∴D选项错误．
A．x≥0B．x≤4C．x＞4D．x≥4
11．在式子 中自变量x的取值范围是__________
12．利用计算器求值时，依次按下 ，把显示结果输入下图的程序中，则输出的结果为_____
13．计算 的结果是____________．
14．使 成立的条件是_____________.
15．如果代数式 有意义，则x的取值范围______________________．
C、原式为最简结果，错误；[来源:学.科.网Z.X.X.K]
D、原式=2 - = ，正确．
故选D．
考点：实数的运算．
4．B
【解析】
【分析】
根据最简二次根式概念即可解题.
【详解】
解：A. = ,错误,
B. 是最简二次根式,正确,
C. =3 错误,
D. = ,错误,
故选B.
【点睛】
本题考查了最简二次根式的概念,属于简单题,熟悉概念是解题关键.
【详解】
A. ，能与 合并；
B. 不能与 合并；
C. ，不能与 合并；
D. 不能与 合并．
故选A．
【点睛】
本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．
10．D
【解析】
解：由题意可知：x-4≥0，解得：x≥4．故选D．
11．
【解析】
根据分式的意义和二次根式的意义，列不等式组求解．
16．比较大小： _____ ．（填入“＜”或“＞”）
17．已知x 1，则x22x7＝_____．
18．已知x= +1，y= ﹣1，则代数式 的值是__________________．
19．若a≤1，则 化简后为___.
20．计算下列各小题．
（1） ；
（2） ．
21．计算：
（1）π﹣2 （精确到0.01）；
【详解】
解：A、 是最简二次根式，不符合题意；
B、 是最简二次根式，不符合题意；
C、 是最简二次根式，不符合题意；
D、 不是最简二次根式，符合题意；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件．
3．D．
【解析】
试题分析：A、原式=|-9|=9，错误；
B、原式=5，错误；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查二次根式的除法法则，加法法则，平方运算以及完全平方公式，掌握上述法则和公式是解题的关键．
6．D
【解析】
【分析】
根据合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则计算可得．
【详解】
A、 ，错误；
B、 、 不是同类二次根式，不能合并，错误；
C、 ，错误；
D、 ，正确；
故选：D．
13．
【解析】
【分析】
先把每个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可．
【详解】
解：原式＝ ，
故答案为： ．
【点睛】
本题考查了二次根式的计算法则的运用，正确运用相关运算法则是解决本题的关键．
14．
【解析】
分析：根据二次根式的性质，可得答案．
详解：由 ，
得6−x≥0，x-4≤0，
解得x≤4，
故答案为：x≤4．
A． B． C． D．
5．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列计算正确的是
A． B． C． D．
7．化简 的结果为（）
A．3B． C． D．9
8．下列计算中，正确的是（）
A． B．
C． D．
9．下列二次根式中，能与 合并的是（）
A． B． C． D．
10．若 是二次根式，则x的取值范围是（ ）
【详解】
解：A、 ，故本选项错误；
B、 ，故本选项错误；
C、∵ ，故本选项正确；
D、 ，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题综合考查了整式运算的多个考点，包括合并同类项、幂的乘方、绝对值、二次根式的化简，需熟练掌握且区分清楚．
9．A
【解析】
【分析】
先化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义解答．
（2）﹣ + （精确到0.01）．
22．先化简，再求值：（ +a﹣2）÷ ，其中a＝ +1．
23．计算（5分）
24．计算：（1）
（2）
25．计算： +3 - ．
26．计算：
（1）
（2） ．
27．完成下列两道计算题：
（1） ﹣15 ห้องสมุดไป่ตู้ ；
（2）（ ﹣ ）+ ．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质，整式的混合运算，有理数的运算，进行计算即可.
点睛：本题考查了二次根式的性质与化简，利用了二次根式的性质．
15．x>1
【解析】
【分析】
利用二次根式有意义的条件，结合分母不为零的特点可得答案．
【详解】
A. ，不符合题意；
B. ，不符合题意；
C. ，不符合题意；
D. ，符合题意；
故选D.
【点睛】
此题考查二次根式的性质，整式的混合运算，有理数的运算，解题关键在于掌握运算法则.
2．D
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行分析即可．
根据题意得 ，解得x≠-2．
故填：x≠-2
12．7
【解析】
【分析】
先根据计算器计算出输入的值，再根据程序框图列出算式，继而根据二次根式的运算计算可得．
【详解】
解：计算器计算出输入的值为32=9
经过两步运算后的结果为9÷3－ =3－ ＞1
∴输出的结果为（3－ ）（3＋ ）=7
故答案为：7．
【点睛】
本题主要考查计算器-基础知识，解题的关键是根据程序框图列出算式，并熟练掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则．
湘教版2020八年级数学上册第五章二次根式自主学习培优测试卷A卷（附答案详解）
1．下列计算错误的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式中，不是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式计算正确的是（）
A． B． =±5
C．2+ =2 D．
4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）