16．（4 分）如图，一次函数 y=﹣4），
则关于 x 的不等式组
的解集为 ﹣2＜x＜2 ．
8
【分析】先将点 P（n，﹣4）代入 y=﹣x﹣2，求出 n 的值，再找出直线 y=2x+m 落在 y=﹣x﹣2 的下方且都在 x 轴下方的部分对应的自变量的取值范围即可． 【解答】解：∵一次函数 y=﹣x﹣2 的图象过点 P（n，﹣4）， ∴﹣4=﹣n﹣2，解得 n=2， ∴P（2，﹣4）， 又∵y=﹣x﹣2 与 x 轴的交点是（﹣2，0）， ∴关于 x 的不等式 2x+m＜﹣x﹣2＜0 的解集为﹣2＜x＜2． 故答案为﹣2＜x＜2． 【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式，体现了数形结合的思想方法， 准确确定出 n 的值，是解答本题的关键．
进而可求出正方形的边长，再利用勾股定理得出答案．
【解答】解：∵把△ADE 顺时针旋转△ABF 的位置，
∴四边形 AECF 的面积等于正方形 ABCD 的面积等于 25，
∴AD=DC=5，
∵DE=2，
∴Rt△ADE 中，AE=
=．
故选：D．
3
【点评】此题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，正确利用旋转的性质得 出对应边关系是解题关键．
二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分 11．（4 分）计算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（ ）﹣1= 0 ． 【分析】根据特殊角的三角函数值、幂的乘方和负整数指数幂可以解答本题． 【解答】解：2sin30°+（﹣1）2018﹣（ ）﹣1 =2× +1﹣2 =1+1﹣2 =0， 故答案为：0． 【点评】本题考查实数的运算、负整数指数幂、特殊角的三角函数值，解答本题 的关键是明确它们各自的计算方法．
15．（4 分）已知 a，b，c 是△ABC 的三边长，a，b 满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c 为奇数，则 c= 7 ． 【分析】根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，再根据三角形的任意两边之和 大于第三边，两边之差小于第三边求出 c 的取值范围，再根据 c 是奇数求出 c 的 值． 【解答】解：∵a，b 满足|a﹣7|+（b﹣1）2=0， ∴a﹣7=0，b﹣1=0， 解得 a=7，b=1， ∵7﹣1=6，7+1=8， ∴6＜c＜8， 又∵c 为奇数， ∴c=7， 故答案是：7． 【点评】本题考查配方法的应用、非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题 意，明确配方法和三角形三边的关系．
投掷 10 次，他们成绩的平均数 与方差 s2 如下表：
甲
乙
丙
丁
平均数 （环） 11.1
11.1
10.9
10.9
方差 s2
1.1
1.2
1.3
1.4
若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【分析】根据平均数和方差的意义解答．
【解答】解：从平均数看，成绩好的同学有甲、乙，
⑤如图，当﹣1＜x＜3 时，y 不只是大于 0． 故错误． 故选：A．
5
【点评】本题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握①二次项 系数 a 决定抛物线的开口方向，当 a＞0 时，抛物线向上开口；当 a＜0 时，抛物 线向下开口；②一次项系数 b 和二次项系数 a 共同决定对称轴的位置：当 a 与 b 同号时（即 ab＞0），对称轴在 y 轴左； 当 a 与 b 异号时（即 ab＜0），对称轴在 y 轴右．（简称：左同右异）③常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点，抛物线与 y 轴 交于（0，c）．
∵C（ ，0），D（0，1）， ∴∠DOC=90°，OD=1，OC= ， ∴∠DCO=30°， ∴∠OBD=30°， 故选：B． 【点评】此题考查圆周角定理，关键是利用三角函数得出∠DCO=30°．
10．（3 分）如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a≠0）图象的一部分， 与 x 轴的交点 A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是 x=1．对于下列说法： ①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3 时，y＞0，其中正确的是（ ）
= ，那么勒洛三角形的
周长为 ×3=πa． 【解答】解：如图．∵△ABC 是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=CA=a，
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∴ 的长= 的长= 的长=
=，
∴勒洛三角形的周长为 ×3=πa．
故答案为 πa．
【点评】本题考查了弧长公式：l= （弧长为 l，圆心角度数为 n，圆的半径 为 R），也考查了等边三角形的性质．
8．（3 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把△ADE 绕点 A 顺时 针旋转 90°到△ABF 的位置，若四边形 AECF 的面积为 25，DE=2，则 AE 的长 为（ ）
A．5 B． C．7 D．
【分析】利用旋转的性质得出四边形 AECF 的面积等于正方形 ABCD 的面积，
18．（4 分）如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 x 的值为 625，则第 2018 次输出的结果为 1 ．
【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案． 【解答】解：当 x=625 时， x=125， 当 x=125 时， x=25， 当 x=25 时， x=5， 当 x=5 时， x=1， 当 x=1 时，x+4=5， 当 x=5 时， x=1， 当 x=1 时，x+4=5， 当 x=5 时， x=1， …
9．（3 分）如图，⊙A 过点 O（0，0），C（ ，0），D（0，1），点 B 是 x 轴下 方⊙A 上的一点，连接 BO，BD，则∠OBD 的度数是（ ）
A．15°B．30°C．45°D．60° 【分析】连接 DC，利用三角函数得出∠DCO=30°，进而利用圆周角定理得出 ∠DBO=30°即可． 【解答】解：连接 DC，
14．（4 分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几 何体的侧面积为 108 ．
【分析】观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，然后根据提供的尺寸 求得其侧面积即可．
7
【解答】解：观察该几何体的三视图发现该几何体为正六棱柱，其底面边长为 3， 高为 6， 所以其侧面积为 3×6×6=108， 故答案为：108． 【点评】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是能够根据三视图 判断几何体的形状及各部分的尺寸，难度不大．
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A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤ 【分析】由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系，然后根据对称轴判定 b 与 0 的关系以及 2a+b=0；当 x=﹣1 时，y=a ﹣b+c；然后由图象确定当 x 取何值时，y＞0． 【解答】解：①∵对称轴在 y 轴右侧， ∴a、b 异号， ∴ab＜0，故正确；
12．（4 分）使得代数式 有意义的 x 的取值范围是 x＞3 ． 【分析】二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数． 【解答】解：∵代数式 有意义， ∴x﹣3＞0，
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∴x＞3， ∴x 的取值范围是 x＞3， 故答案为：x＞3． 【点评】本题主要考查了二次根式有意义的条件，如果所给式子中含有分母，则 除了保证被开方数为非负数外，还必须保证分母不为零．
5．（3 分）若分式 的值为 0，则 x 的值是（ ）
A．2 或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0 【分析】直接利用分式的值为零则分子为零进而得出答案．
【解答】解：∵分式 的值为 0，
∴x2﹣4=0，
解得：x=2 或﹣2．
故选：A．
【点评】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键．
6．（3 分）甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各
10
（2018﹣3）÷2=1007.5， 即输出的结果是 1， 故答案为：1 【点评】本题考查了求代数式的值，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．
三、解答题（一）；本大题共 5 小题，共 38 分，解答应写出必要的文字说明，
证明过程或演算步骤
13．（4 分）若正多边形的内角和是 1080°，则该正多边形的边数是 8 ． 【分析】n 边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的边数，就可以得到 一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数． 【解答】解：根据 n 边形的内角和公式，得 （n﹣2）•180=1080， 解得 n=8． ∴这个多边形的边数是 8． 故答案为：8． 【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出 方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方 程的问题来解决．
②∵对称轴 x=﹣ =1， ∴2a+b=0；故正确；
③∵2a+b=0， ∴b=﹣2a， ∵当 x=﹣1 时，y=a﹣b+c＜0， ∴a﹣（﹣2a）+c=3a+c＜0，故错误；
④根据图示知，当 m=1 时，有最大值； 当 m≠1 时，有 am2+bm+c≤a+b+c， 所以 a+b≥m（am+b）（m 为实数）． 故正确．
从方差看甲、乙两人中，甲方差小，即甲发挥稳定，
故选：A．
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【点评】本题考查了平均数和方差，熟悉它们的意义是解题的关键．
7．（3 分）关于 x 的一元二次方程 x2+4x+k=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是 （） A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜4 【分析】根据判别式的意义得△=42﹣4k≥0，然后解不等式即可． 【解答】解：根据题意得△=42﹣4k≥0， 解得 k≤4． 故选：C． 【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2 ﹣4ac 有如下关系：当△＞0 时，方程有两个不相等的实数根；当△=0 时，方程 有两个相等的实数根；当△＜0 时，方程无实数根．