第十六章二次根式
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随风潜入夜，润物细无声。

出自杜甫的《春夜喜雨》
上大附中何小龙
16.1二次根式
第2课时二次根式的性质
【知识与技能】
理解并掌握二次根式的性质，正确区分
=a（a≥0）与2a=a（a ≥0），并利用它们进行化简和计算.
【过程与方法】在探索二次根式性质的学习活动中，进一步增强学生的参与意识，培养学生的计算能力和解决问题的能力.
【情感态度】通过创设问题情境，激发学生学习兴趣，培养学生主动探究意识和创新精神，形成良好的心理品质，促进身心健康发展.
【教学重点】()2a=a（a≥0），2a=a（a≥0）及其应用.
【教学难点】用探究的方法探索()2a=a（a≥0）及2a=a（a≥0）的结论.
一、情境导入,初步认识
试一试：请根据算术平方根填空，
.猜一猜：通过对上述问题的思考，你能猜想出(2a（a≥0）的结论是什么？说说你的理由.
【教学说明】让学生通过具体实例所展示的特征，猜想出结果，然后再利用算术平方根的意义对所猜测结论进行分析，由感性认识到理性思考，培养学生利用代数语言进行推理的能力.
二、思考探究，获取新知
在学生相互交流的基础上可归纳出：
()2a=a（a≥0）.
进一步地，引导学生探究新的问题.
探究
（1）填空：
（2）通过（12a a≥0）的化简结果吗？说说你的理由.
【教学说明】教师应尽力引导学生积极主动进行探究思考，让学生经历知识的发现与完善的过程，深化对所学知识的理解和记忆，最后师生共同完成对知识的归纳总结.
2
a（a≥0）.
最后，教师给出代数式的概念.代数式：
用运算符号（加、减、乘除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子称为代数式.（代数式的定义只要求学生了解就行，不必深究.）三、典例精析，掌握新知
例1 计算：
（1） 1.5）2；（2）（5）2
【教学说明】以上例1、例2可由学生自主完成，教师巡视，对有困难的学生及时予以指导，让每个学生都能得到发展.例3教师引导学生看懂数轴，结合数轴确定a、b的符号.
四、运用新知，深化理解
【教学明】以上1~3题可试着让学生自主完成，
第4题稍有难度，教师适时点拨.
（22a进行化简.然后再根据x＞2
的这个范围，来判断x-2与1-2x的正负，最后化简掉绝对值符号.∵x＞2，∴x-2＞0,1-2x＜0.
3.(1)原式=5-5+1=1
(2)原式=7+49×2/7=7+14=21
2)首先利用a2=|a|化简掉二次根号，再根据x的取值范围来判断绝对值中的代数式的正负，化掉绝对值的符.
五、生互动，课堂小结
1.本节知识可这样归纳：
2.通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？与同伴交流
1.布置作业：从教材“习题16.1”中选取.
2.完成练习册中本课时练习.
1.注意前后知识的联系，在复习旧知的过程中导入本节课的数学内容，按照由特殊到般的规律，降低学生理的难度.
2.在总结二次根式的性质过程中，由学生经过观察、分析的过程，让学生交
流中体会成功.
3几个例题，旨在帮助学生对二次根式的性质的理解，在练习和作业中都增加了难度，主要给能力较好的学生提供更大的发展空间.
【素材积累】
1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。

这一年，他摘心里对自己的定位，从穷人变成了有钱人。

些人哪怕有钱了，心里也永远甩不脱穷的影子。

２、10月19 日下战书，草埠湖镇核心学校组织镇小学老师收看了江苏省泰安市洋思中学校长秦培元摘宜昌所作的教训呈文录象。

秦校长的讲演时光长达两个多小时，题为《打造高效课堂实现减负增效全面提高学生素质》。

1、黄鹂方才唱罢，摘村庄的上空，摘树林子里，摘人家的土场上，一群花喜鹊便穿戴着黑白相间的朴素裙裾而闪亮登场，然后，便一天喜气的叽叽喳喳，叽叽喳喳叫起来。

2、摘湖的周围有些像薄荷的小草，浓郁时，竟发出泥土的气息！仔细看几朵小花衬着绿绿的小草显得格外美丽。

夏天，大大的荷叶保护着那一朵朵娇粉的荷花。

摘整个湖泊中格外显眼。

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