方程与不等式知识点配题1.解二元一次方程组14．解方程组：2,2 1.x y x y +=⎧⎨-=⎩2．方程组⎩⎨⎧=+=-422y x y x 的解是 A ．⎩⎨⎧==21y x B ．⎩⎨⎧==13y x C ．⎩⎨⎧-==20y x D ．⎩⎨⎧==02y x16．已知⎩⎨⎧==b y a x ,是方程组⎩⎨⎧=-=+12,32y x y x 的解, 求5)4()(4+-+-b a b b a a 的值.14. 解方程组212x y x y +=⎧⎨-=⎩，．2.解不等式（组）15．（本题满分5分）求不等式组⎩⎨⎧---≤-x x x x 15234)2(2＜的整数解．14．求满足不等式组63213x x x -≥⎧⎪+⎨->-⎪⎩0，．的整数解.14． 解不等式()x x ≤--122，并把它的解集在数轴上表示出来．14．解不等式组：12(2)3.x x x -⎧⎨+⎩≥0， ＞14．解不等式组： 480,521 1.x x +>⎧⎨-->⎩（）14．解不等式组： ()20213 1.x x x ->⎧⎨+≥-⎩，14．解不等式组 并求它的所有的非负整数14．解不等式组251345x x +>-⎧⎨⎩≤，并写出它的整数解.14．解不等式1312523-+≥-x x ，并把解集表示在数轴上．①②⎪⎩⎪⎨⎧-+<-21 15)1(3x x x ，≥2x -4，14. 解不等式组 ⎩⎨⎧-≥+->+;54x 4x ,1x 12x 并把解集在数轴上表示出来．9. 不等式 512422x x ->+的解集为________________. 14．解不等式312+-）（x ＜x 5，并把它的解集在数轴上表示出来.14．解不等式2(2)x +≤4(1)6x -+，并把它的解集在数轴上表示出来．14.解不等式组：()⎪⎩⎪⎨⎧<-+≤+321234x x x x10．不等式组211,1(6)2x x x -⎧⎪⎨-⎪⎩≥＞的解集是 ．2-1-2103.解一元二次方程14．用配方法解方程：01632=--x x ．14．用配方法解方程：0242=--x x4.解分式方程14．解分式方程211x x x +=-．14.解分式方程：21213=++-x x x14. 解分式方程312212x x x -=++．15．（本题满分5分）解方程：542332x x x +=--14．解分式方程123482---=-x x x ．16．解分式方程：32322x x x -=+-．15．解分式方程：21124x x x -=--．14．解方程：x x 211=-14．解方程：6123x x x +=-+.14．解方程：53412-=+x x .14．解方程：211x x x+=-．14．解分式方程：451+=x x14. 解方程2x 1x 2142x 3++=-+．14．解方程：2132+=+-a a a5.一元二次方程根与判别式23．已知关于x 的方程032)1(2=+++-k kx x k ．（1）若方程有两个不相等的实数根，求k 的取值范围；（2）当方程有两个相等的实数根时，求关于y 的方程2(4)10y a k y a +-++=的整数根（a 为正整数）．23．已知：1x 、2x 分别为关于x 的一元二次方程 2220mx x m ++-=的两个实数根．（1） 设1x 、2x 均为两个不相等的非零整数根，求m 的整数值；（2）利用图象求关于m 的方程1210x x m ++-=的解．6．如果关于x 的一元二次方程0122=+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）．A. 1<kB. 1<k 且0≠kC. 1>kD. 1≤k 且0≠k23． 已知：关于x 的方程()0322=-+-+k x k x ⑴求证：方程()0322=-+-+k x k x 总有实数根； ⑵若方程()0322=-+-+k x k x 有一根大于5且小于7，求k 的整数值； ⑶在⑵的条件下，对于一次函数b x y +=1和二次函数2y =()322-+-+k x k x ，当71<<-x 时，有21y y >，求b 的取值范围．7． 若关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x +1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是A ．a ＜2且a ≠0 Ｂ．a ＞2 Ｃ．a ＜2且a ≠1 Ｄ．a ＜－223．已知关于x 的方程（k +1）x 2+(3k -1)x +2k -2=0． （1）讨论此方程根的情况；（2）若方程有两个整数根，求正整数k 的值；（3）若抛物线y =（k +1）x 2+(3k -1)x +2k -2与x 轴的两个交点之间的距离为3，求k 的值．23.已知：关于x 的一元二次方程02)21(22=-++-k x k x 有两个实数根.（1）求k 的取值范围；（2）当k 为负整数时，抛物线2)21(22-++-=k x k x y与x 轴的交点是整数点，求抛物线的解析式；（3）若（2）中的抛物线与y 轴交于点A ，过A 作x 轴的平行 线与抛物线交于点B ，连接OB ，将抛物线向上平移n 个单位， 使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB 的内部（不包括 △OAB 的边界），求n 的取值范围.23．已知：关于x 的一元二次方程：22240x mx m -+-=. （1）求证：这个方程有两个不相等的实数根；（2）当抛物线2224y x mx m =-+-与x 轴的交点位于原点的两侧， 且到原点的距离相等时，求此抛物线的解析式；（3）将（2）中的抛物线在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，其余部分保持能 够不变，得到图形C 1,将图形C 1向右平移一个单位,得到图形C 2，当直线 y=x b +(b <0)与图形C 2恰有两个公共点时，写出b 的取值范围.23．已知关于x 的方程 03)13(2=+++x m mx . （1）求证: 不论m 为任何实数, 此方程总有实数根；（2）若抛物线()2313y mx m x =+++与x 轴交于两个不同的整数 点，且m 为正整数，试确定此抛物线的解析式；（3）若P ),(11y x 与Q ),(21y n x +在（2）中抛物线上 (点P 、Q 不重合), 且y 1=y 2, 求代数式81651242121++++n n n x x 的值.23. 已知关于x 的一元二次方程210x px q +++=的一个实数根为 2． (1) 用含p 的代数式表示q ；(2) 求证：抛物线2y x px q =++与x 轴有两个交点； (3) 设抛物线21y x px q =++的顶点为M ，与 y 轴的交点为E ， 抛物线221y x px q =+++顶点为N ，与y 轴的交点为F ，若四边形FEMN 的面积等于2，求p 的值．23．已知：关于x 的方程()()01342=---+m x m x 有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）抛物线C ：()()1342-+---=m x m x y 与x 轴交于A 、B 两点．若1-≤m 且直线1l :12--=x my 经过点A ,求抛物 线C 的函数解析式；（3）在（2）的条件下，直线1l :12--=x my 绕着点A 旋转得 到直线2l ：b kx y +=，设直线2l 与y 轴交于点D ，与抛物线C 交于点M （M 不与点A 重合），当23≤AD MA 时，求k 的取值范围．18. 已知：关于x 的一元二次方程kx 2－(4k+1)x+3k+3=0 (k 是整 数)．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为x 1，x 2（其中x 1<x 2），设y= x 2－x 1，判断y 是否为变量k 的函数？如果是，请写出函数 解析式；若不是，请说明理由.8．已知关于x 的一元二次方程02=++n mx x 的两个实数根分别 为a x =1，b x =2（b a <），则二次函数n mx x y ++=2中， 当0<y 时，x 的取值范围是A ．a x <B ．b x >C ．b x a <<D ．a x <或b x >23.已知关于x 的一元二次方程22(41)30x m x m m -+++=. （1）求证：无论m 取何实数时，原方程总有两个实数根；（2）若原方程的两个实数根一个大于2，另一个小于7，求m 的取值范围； （3）抛物线22(41)3y x m x m m =-+++与x 轴交于点A 、B ，与y 轴交于点C ，当m 取（2）中符合题意的最小整数时，将此抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求n的取值范围（直接写出答案即可）．23. 已知:关于x 的一元二次方程01-m x 2m 2-mx 2=++）（ (1)若此方程有实根,求m 的取值范围;(2)在(1)的条件下,且m 取最小的整数,求此时方程的两个根;(3)在(2)的前提下,二次函数1-m x 2m 2-m x y 2++=）（与x 轴有两个交点,连接这两点间的线段,并以这条线段为直径在x 轴的上方作半圆P,设直线l 的解析式为y=x+b,若直线l 与半圆P 只有两个交点时,求出b 的取值范围.7.关于x 的一元二次方程032=-+m x x 有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是A. B. C. D.121>m 121<m 121->m 121-<m23．已知关于x 的一元二次方程242(1)0x x k -+-=有两个不相等的实数根．（1）求k 的取值范围；（2）如果抛物线242(1)y x x k =-+-与x 轴的两个交点的横坐标为整数，求正整数k 的值；（3）直线y =x 与（2）中的抛物线在第一象限内的交点为点C ，点P 是射线OC 上的一个动点（点P 不与点O 、点C 重合），过点P 作垂直于x 轴的直线，交抛物线于点M ，点Q 在直线PC 上，距离点P个单位长度，设点P 的横坐标为t ，△PMQ 的面积为S ，求出S 与t 之间的函数关系式．22．已知关于x 的方程2(31)220mx m x m --+-= （1）求证：无论m 取任何实数时，方程恒有实数根.（2）若关于x 的二次函数2(31)22y mx m x m =--+-的图象经过坐标原点（0,0），求抛物线的解析式.（3）在直角坐标系xoy 中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y x b =+ 与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b 的取值范围.23．已知关于x 的方程 2220x ax a b --+=，其中a 、b 为实数． （1）若此方程有一个根为2 a （a ＜0），判断a 与b 的大小关系并说明理由；（2）若对于任何实数a ，此方程都有实数根，求b 的取值范围．23．已知m 为整数，方程221x mx +-=0的两个根都大于-1且小于32， 当方程的两个根均为有理数时，求m 的值．16．已知关于x 的一元二次方程 (m +1)x 2+ 2mx + m - 3 = 0 有两个不相等 的实数根.(1)求m 的取值范围；(2)当m 取满足条件的最小奇数时，求方程的根.16．已知方程4x 2+12x+k=0有两个相等的实数根，求k 的值和方程的解．23. 已知关于x 的方程2(1)(4)30m x m x -+-+=．（1） 若方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围；（2）若正整数m 满足822m ->，设二次函2(1)(4)3y m x m x =-+-+的图象与x 轴交于A B 、两点，将此图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当直线3y kx =+与此图象恰好有三个公共点时，求出k 的值（只需要求出两个满足题意的k 值即可）．23．已知：关于x 的方程mx 2－3(m －1)x ＋2m －3=0.⑴当m 取何整数值时，关于x 的方程mx 2－3(m －1)x ＋2m －3=0的根都是整数；⑵若抛物线32)1(32-+--=m x m mx y 向左平移一个单位后，过反比例函数)0(≠=k xk y 上的一点（-1,3），①求抛物线32)1(32-+--=m x m mx y 的解析式； ②利用函数图象求不等式0>-kx xk 的解集.18．列方程或方程组解应用题：在城区改造项目中，区政府对某旧小区进行节能窗户改造．该小区拥有相同数量的A 、B 两种户型．已知所有A 户型窗户改造的总费用为54万元，所有B 户型窗户改造的总费用为48万元，且B 户型窗户的每户改造费用比A 户型窗户的每户改造费用便宜500元．问A 、B 两种户型的每户窗户改造费用各为多少元？21. （本题满分5分）进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军 在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段 对话:17．在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴.村民小李购买了一台A 型洗衣机，小王购买了一台B 型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B 型洗衣机售价比A 型洗衣机售价多500元.求：（1）A 型洗衣机和B 型洗衣机的售价各是多少元？（2）小王购买洗衣机除财政补贴外实际付款多少元通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固的米数.18．列方程或方程组解应用题：为响应低碳号召，肖老师上班的交通方式由自驾车改为骑自行车，肖老师家距学校15千米，因为自驾车的速度是骑自行车速度的4倍，所以肖老师每天比原来早出发45分钟，才能按原时间到校，求肖老师骑自行车每小时走多少千米．18．列方程或方程组解应用题：三月植树节期间，某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，问现在平均每天植树多少棵？18. 列方程（组）解应用题：为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场. 现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品.17．2012年3月30日，对于北京球迷来说是一个美妙的夜晚:在篮球比赛中，北京篮球队战胜了广东篮球队，最终夺得了男篮总冠军；在足球比赛中，北京国安队战胜了天津泰达队.据统计两场比赛大约共有60000人到达现场观看比赛，其中观看足球比赛的人数比观看篮球比赛的人数的2倍还多6000人，求观看篮球和足球比赛的观众大约各有多少人？17. 列方程或方程租应用题:北京到石家庄的铁路里程约为280km , 2012年底京石高铁即将通车，其上运行的新型动车速度可比目前的普通列车提高1.8倍, 届时从北京到石家庄乘坐高铁新型动车将比现在乘坐普通列车少用一个半小时即可到达，求目前普通列车的运行速度．19．列方程解应用题：为提高运输效率、保障高峰时段人们的顺利出行，地铁公司在保证安全运行的前提下，缩短了发车间隔，从而提高了运送乘客的数量. 缩短发车间隔后比缩短发车间隔前平均每分钟多运送乘客50人，使得缩短发车间隔后运送14400人的时间与缩短发车间隔前运送12800人的时间相同，那么缩短发车间隔前平均每分钟运送乘客多少人？18.列方程或方程组解应用题:食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？18．列方程（组）解应用题：如图是一块长、宽分别为60 m、50 m的矩形草坪，草坪中有宽度均为x m 的一横两纵的甬道．（1）用含x的代数式表示草坪的总面积S ；（2）当甬道总面积为矩形总面积的4.10%时，求甬道的宽．18. 列方程或方程组解应用题某中学库存960套旧桌凳，修理后捐助贫困山区学校．现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天修的桌凳套数是甲小组的1.5倍．求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？7．小张每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为2 800米，骑自行车 的平均速度是步行的平均速度的4倍，骑自行车上学比步行上学少用30 分钟．设步行的平均速度为x 米/分．根据题意，下面列出的方程正确的 是A ．30428002800=-xx B ．30280042800=-x x C ．30528002800=-x x D ．30280052800=-xx 18．某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间．现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，求应有多少人去生产成衣？18．列方程解应用题：某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？18．列方程（组）解应用题：李明同学喜欢自行车和长跑两项运动，在某次训练中，他骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5000米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．18．某小型超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了200元，第二批用了550元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．求第一批购进水果多少千克？17. 列方程或方程组解应用题:某石化工程公司第一工程队承包了铺设一段输油管道的工程，原计划用9天时间完成；实际施工时，每天比原计划平均多铺设50米，结果只用了7天就完成了全部任务. 求实际施工时，平均每天铺设多少米？这段输油管道有多长？17. 列方程或方程组解应用题：小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园（图中阴影部分），并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的x值．18．列方程（组）解应用题：夏季里某一天，离供电局30千米远的郊区发生供电故障，抢修队接到通知后，立即前去抢修．维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1．5倍，求这两种车的速度．。