tp
2
2 2
4
cp
2
2 2
4
2、斜截面破坏原因：
由于弯矩和剪力共同作用下，M和V在截面上分别产 生正应力和剪应力，引起主拉应力和主压应力，当主拉应 力tp > ft时，即产生斜裂缝，其破坏面与梁轴斜交。
––– 称斜截面破坏。
a) D
B'
A
A'
C B
b) D
B&缝后的斜Dc 向裂缝图
1、剪跨比和跨高比: 对于承受集中荷载的梁，随着剪跨比的增大，受剪承载
力下降。对于承受均布荷载荷载作用的梁，构件跨度与截 面高度之比（简称跨高比）l0/h是影响受剪承载力的主要 因素。随着跨高比的增大，受剪承载力降低。
2、箍筋的数量： 箍筋的数量增多时，斜截面的承载力增大。
3、混凝土强度等级 在剪跨比和其他条件相同时，斜截面受剪承载力随混凝
当m＝3时接近斜拉破坏，梁的抗剪能力取决于混凝土 的抗拉强度，混凝土的抗拉强度并不随混凝土强度的 提高而成比例增长，故混凝土强度影响较小；
1＜m＜3时，其影响介于上述两者之间。
) fcu (MPa
混凝土强度对梁抗剪能力的影响
V (KN)
3．纵向钢筋配筋率
随配筋率的提高，斜截面抗剪强度不断提高，剪跨比越小， 影响程度越大。
3、破坏形态（与无腹筋梁类似） 斜压破坏：
产生条件：m＜1，但腹筋配置过多，以及腹板宽度较窄 的T形或I字形梁。
避免措施：采用截面限制条件加以避免。
剪压破坏： 产生条件：1≤m≤3或适量配置腹筋。 避免措施：通过设计计算加以避免。
斜拉破坏： 产生条件：m＞3且腹筋配置过少。 避免措施：采用一定的构造加以避免。
§4.2 影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素
一、影响有腹筋梁斜截面破坏强度的主要因素是: 剪跨比 混凝土强度 纵向受拉钢筋配筋率 箍筋数量及强度等级
1. 剪跨比： 试验表明，其它条件不变时，随着剪跨比m加大，
破坏形态按斜压、剪压和斜拉顺序演变，而抗剪强度逐 步降低。当m > 3后，斜截面抗剪承载力趋于稳定，剪跨 比的影响不明显。
第四章 受弯构件斜截面承载力计算 Shear strength of RC beams
本章的主要内容：
受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态。 影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素。 受弯构件的斜截面抗剪承载力的计算公式、适用条
件。 等高度简支梁腹筋的初步设计步骤。 抵抗弯矩图的绘制。 全梁承载能力校核与构造要求。 建筑工程斜截面抗剪承载力的计算。
以及骨料凹凸不平相互间的骨料咬合力Sa；
由于斜裂缝两边有相对的上下错动，从而使受拉钢筋受 到一定的剪力，即纵筋的销栓力Vd。
A'
C B
4、在斜裂缝出现后，梁内的应力状态有如下变化：
b)
B'
A Vc
斜裂缝出现前，剪力由 D
Dc
全截面抵抗。斜裂缝出现
A' Sa
后，剪力由部分截面抵抗， C
剪压面积减小，剪应力和
1、斜裂缝出现前，腹筋的应力很小，腹筋对阻止和
推迟斜裂缝出现的作用也很小。但在斜裂缝出现后，腹筋 将大大提高梁斜截面的承载力，特别是箍筋的作用，主要 表现在：
与斜裂缝相交的箍筋直接参加抗剪，承受部分剪 力。
箍筋抑制斜裂缝开展宽度，从而增大斜裂缝顶端混 凝土的剪压面，提高了混凝土的抗剪能力。
箍筋可减小斜裂缝宽度，从而提高斜截面上的骨料咬力。
土强度fcu的提高而增大，二者大致呈线性关系。 4、纵筋配筋率
其他条件相同时，纵向钢筋配筋率越大，斜截面承载力 也越大，二者也大致呈线性关系。
5、其他因素: 截面形状:受压区翼缘的存在对提高斜截面承载力有一定
的作用，一般T形截面比矩形截面提高10％～20％。 预应力：预应力能提高混凝土所承担的抗剪承载力和斜
抗剪能力：
斜截面受剪承载力主要取决于构件截面尺寸和混凝土抗 压强度，受剪承载力比剪压破坏高。
破坏性质：属脆性破坏
除上述三种主要破坏形态外，有时还可能发生局部挤压 或纵向钢筋锚固等破坏。
四、有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态
无腹筋梁斜截面受剪承载力很低，且破坏时呈脆性。故 《公桥规》规定，一般的梁内都需设置腹筋。配置腹筋是提 高梁斜截面受剪承载力的有效方法。在配置腹筋时，一般首 先配置一定数量的箍筋，当箍筋用量较大时，则可同时配置 弯起钢筋。
Asb sins
公式的适用条件： 上限值——限制截面最小尺寸（避免产生斜压破坏）
0Vd 0.51103 fcu,k bh0 (KN )
（kN）
下限值——按构造要求配置箍筋（避免产生斜拉破坏）
0Vd 0.50 10 3 ftd bh0 (KN )
二、等高度简支梁腹筋的初步设计
复核截面尺寸是否满足要求
压应力增大。
VA
vd B
a
Ts
c
MB MA
z
斜裂缝出现前，任意截面纵筋的图拉4-2应斜力裂缝 由出该现后 截的面应力处状的态 弯矩 决定。斜裂缝出现后，截面纵筋的拉应力由斜裂缝顶端截面 处的弯矩决定。
二、无腹筋梁破坏的拱机理（见下图）： 梁的受力状态为一个设拉杆拱的拱结构：块体I相当
于受压的拱，纵筋相当于拉杆。
截面内箍筋的抗剪承载力。 梁的连续性：连续梁的受剪承载力与相同条件下的简支
梁相比，仅在受集中荷载时在中间支座低于简支梁，而在 受均布荷载时则是相当的。
三、计算过程：
开始
拟定尺寸
内力计算
截面配筋验算
否
是否通过 是
计算结束
§4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力
计算依据：以剪压破坏为基础 一般是采用限制截面最小尺寸防止发生斜压破坏； 限制箍筋最大间距和最小配箍率防止发生斜拉破坏
0Vd 0.51103 fcu,k bh0 (KN )
确定是否需按计算配腹筋：
如满足 0Vd 0.50 10 3 ftd bh0 (KN )
则按构造要求配置箍筋，否则，按计算配置腹筋
计算剪力值的确定
《公路桥规》规定：取离支点中心线梁高一半处的剪力 设计值 V ；其中不少于60%由混凝土和箍筋共同承担； 不超过40%由弯起钢筋（按45º弯起）承担，并且用水平 线将剪力设计值包络图分割；
2）弯起钢筋的构造要求：
抗剪能力： 主要与混凝土强度有关， 其受剪承载力比斜拉破坏高。
破坏性质：
属脆性破坏，但其破坏过程比斜拉破坏缓慢，脆性程 度有所缓和。
3．斜压破坏 产生条件：
当剪跨比较小（m＜1)
F c） 斜压破坏
破坏特征：
在加载点和支座之间出现一条斜裂缝，然后出 现若干条大体相平行的斜裂缝．梁腹被分割成若干个倾 斜的小柱体。随着荷载增大，梁腹发生类似混凝土棱柱 体被压坏的情况，即破坏时斜裂缝多而密，但没有主裂 缝，故称为斜压破坏。
ξ——用于抗剪配筋设计的最大剪力设计值分配于混凝土 和箍筋共同承担的分配系数，取ξ ≥0.6；
弯起钢筋设计
Asbi
V0 sbi
0.75103 fsb
sin s
(mm2 )
1）设计剪力值的取值：《公桥规》 JTG－D62规定： 计算第一排弯起钢筋时，取用距支点中心h/2处由弯起钢筋 承担的那部分剪力值；计算以后各排弯起钢筋时，取用前一 排弯起钢筋下弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力值，这样 处理显然是偏于安全的。
抗剪能力： 斜拉破坏主要是由于主拉应力超过混凝土的抗
拉强度，因此梁的受剪承载力很低，破坏荷载等于 或略高于主要斜缝出现的荷载。
破坏性质：脆性破坏。
2．剪压破坏（是斜截面剪切破坏中最常见的一种破坏形态）
产生条件： 一般发生在剪跨比适中即 1≤m≤3的无腹筋梁
F b) 剪压破坏
破坏特征：
梁在剪弯区段内出现斜裂缝，随着荷载的增大，陆续 出现几条斜裂缝，其中一条发展成为临界斜裂缝。临界斜 裂缝出现后，梁还能继续增加荷载，斜裂缝延伸至荷载垫 板下，直到斜裂缝顶端的混凝土在正应力和剪应力共同作 用下被压碎而破坏，这种破坏称为剪压破坏。
b)
B
σ
τ B'
图4-1-1 斜裂缝出现前的应力状态
图为一无腹筋简支梁，作用有两个对称的集中荷载 （CD段称为纯弯段；AC段和DB段剪弯段）
1、应力分析：在弯剪区段，由于M和V的存在产生 正应力和剪应力。
My0
I0
Vs0
bI0
将弯剪区段的典型微元进行应力分析，可以由、求得主拉 应力和主压应力。
ρ
纵筋配筋率对梁抗剪能力的 影响
V fcbh0
4．配箍率和箍筋强度
配箍率 sv
sv
Asv bSv
当其他条件相同时，
配箍率和箍筋强度的乘
积对梁的抗剪承载力大
致成线性关系。
Asv sv
sv
b
V
fcu=34MPa ρsvfsv 配箍率对梁抗剪能力的影响
二、《混凝土结构设计规范》规定影响有腹筋梁斜截面破坏 强度的主要因素是:
P c） 斜压破坏
图4-2-1 斜截面破坏形态
1．斜拉破坏 ( m > 3 )
产生条件： 一般发生在剪跨比较 大（m >3）的无腹筋 梁
F
a) 斜拉破坏
破坏特征：
当斜裂缝一出现，很快形成一条主要斜裂缝（临界斜 裂缝），并迅速延伸至荷载作用点，使梁斜向被拉断成两 部分。破坏面较整齐，无压碎痕迹，同时，沿纵向钢筋往 往伴随产生水平撕裂裂缝。这种破坏即为斜拉破坏。
§4.0 概 述 弯矩M作用下：正截面强度计算
弯矩M和剪力Q共同作用下：
斜截面强度计算——腹筋 Asb , Asv
正截面强度计算——主钢筋 As , As
§4.1 受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态
一、无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态