§ 9-6 换热器的热计算
换热器热计算分两种情况：设计计算和校核计算
(1)设计计算：设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积
(2)校核计算：对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设
(3)
计工况条件下，核算他能否胜任规定的新任
务。 换热器热计算的基本方程式是传热方程式及热平衡式
kAtm M 1 c 1 ( t 1 t 1 ) M 2 c 2 ( t 2 t 2 )
均温差为： tm 1 A0 A tx dxA 1 A0 A tex k px) A (d x A
tm
1 A
A 0
texp(kAx )dAx
t exp(kA)-1
(1)
k A
lntx t
kAx
Ax A
lnt kA
t
(2)
t exp(kA)
(3)
t
(1)+(2)+(3)
对数平 均温差
tml n tt tt-1 ltn t t ltn tt
热流密度时，可把上式写成
qr Cb[1 (Tw0)40(1Ta0m)40]/t(wtf)(twtf)
hr(twtf )
q c 称为辐射换热表面传热系数
q q c q r （ h c h r)tw ( tf)
§ 10-3 传热的增强和削弱
1.增强传热的方法 1）扩展传热面 2）改变流动状况 3）使用添加剂改变流体物性 4）改变表面状况 5）改变换热面的形状和大小 6）改变能量传递方式 7）靠外力产生振荡，强化传热
所以，只要o 1就可以起到强化换热的效果。
§ 10-2 有复合换热时的传热计算
对流与辐射并存的换热称为复合换热
qqc qr 对流换热密度 q c
qc hc(twtf ) 辐射换热热流密度 q r
qr Cb[1 (Tw0)40(1Ta0m)40]
当引入温差 (tw t f ) ，用对流换热冷却公式的形式来计算辐射
d d t d k t1 d A d t2 t M 1 1c1M 1 2c2 d M d 11 c1 M12c2
d t d kd A t dt kdA
t
tx dt k AxdA
t t
0
lntx t
kAx
txtexp k(xA )
可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平
第十章 传热和换热器
§ 9-1 通过肋壁的传热
传热过程？ 基本计算式(传热方程式)？
kA (tf1tf2)
k
1 AR tot
式中：K是传热系数(总传热系数)。对于不同的传热过 程，K的计算公式也不同。
肋壁面积： Ao A1A2
A1
稳态下换热情况：
hiAi(tf1tw1)
Ai
A2
Ai(tw1two)
T
T1
Th(Hot) T2
Tc (cold)
x
顺流
Cold fluid
T T1
Th
Tc
逆流
T2
x
(2) 管壳式换热器：最主要的一种间壁式换热器，传热面由 管束组成，管子两端固定在管板上，管束与管板再封装在外 壳内。两种流体分管程和壳程。
TA,out TB,in(sheslilde)
TB,out TA,in(tubseide
(3)根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数k
(4)已知kA和 ，按传热方程式计算在假设出口温度下的 tm (5)根据4个进出口温度，用热平衡式计算另一个 ，这个值
和上面的 ，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不
是真实的换热量
(6)比较两个 值，满足精度要求，则结束，否则，重新假定 出口温度，重复(1)~(6)，直至满足精度要求。
(5) 螺旋板式换热器：换热表面由两块金属板卷制而成， 有点：换热效果好；缺点：密封比较困难。
§ 10-5 平均温度差
传热方程的一般形式：
kAtm
这个过程对于传热过程是通用的，但
t 1
是当温差 tm 沿整个壁面不是常数
时，比如等壁温条件下的管内对流换
热，以及我们现在遇到的换热器等。
对于前者我们曾经提到过对数平均温 差(LMTD)的公式，但是没有给出推导。 t2
式①代入下式得：
(t1t2 )(t1t2 )(t1t2 )Cr(t1t2 )
(t1t2 )Cr(t1t2 )
(1Cr)t(1t2 )
1tt1 1 tt2 2 1 tt(1Cr) +
t exp(kA)
t
1exp(kA)
1Cr
+
1 1 11
Mபைடு நூலகம்c1 M2c2 C1 C2
1expk C1A (1C C1 2)1expk C1A (1Cr)
于是，我们可以得到
q m a ( M x ) m ( t 1 i c n t 2 ) C m ( t 1 i n t 2 )
然而，实际情况的船热量q总是小于可能的最大传热量qmax，我 们将q/qmax定义为换热器的效能，并用 表示，即
q m qa x C C m 1 t1 ti1 n t1 t2 C C m 2t2 ti1 n tt2 2
在前面假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，现 在来看图10-13中微元换热面dA一段的传热。温差为：
t t 1 t2 d t d t 1 d t2
在固体微元面dA内，两种流体的换热量为:
d kd A t
对于热流体和冷流体:
dM 1c1dt1 dt1M 1 1c1d
dM2c2dt2 dt2M 1 2c2d
tm
tmax tmin ln tmax
tmin
算术平均温差 平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即
tm,算术 tma2 x tmin
tm,对数
tmax tmin ln tmax
tmin
算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相
同进出口温度下的对数平均温差，当 tmaxtmin2时，两者的差 别小于4％；当 tma xtmi n1.7时，两者的差别小于2.3％。
2.削弱传热的方法 1）覆盖热绝缘材料 泡沫热绝缘材料 超细粉末热绝缘材料 真空热绝缘层 2）改变表面状况 改变表面的辐射特性 附加抑制对流元件
§ 10-4 换热器的型式及基本构造
1 换热器的定义：用来使热量从热流体传递到冷流体，以
2
满足规定的工艺要求的装置
2 换热器的分类：
三种类型换热器 简介
t
t
t
顺流：
tm
t t ln t
逆流时：过程和公式与顺流t是完全一样，因此，最终仍然可以
得到：
tm,逆流
t t ln t
t
顺流和逆流的区别在于：
顺流： 逆流：
t t1 t2 t t1 t2 t t1 t2 t t1 t2
或者我们也可以将 对数平均温差写成 如下统一形式(顺 流和逆流都适用)
hoA 1(tw otfo )ho fA2(tw otfo )
ho oA o(tw otfo )
肋面总效率
o
(A1
f
Ao
A2)
hi1Ai tf1A i tf2 ho1oAo h 1iA i(tf 1 htofA 2oi)Ao
定义肋化系数：Ao Ai
1
则传热系数为 k 1 1 hi hoo
(4)由传热方程式计算所需的换热面积A，并核算换热面流体 的流动阻力
(5)如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。
对于校核计算（已知 A,M1c1,M2c2 ，及两个进口温度，
求 t1， t2 ）
(1)先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一个出口 温度
(2)根据4个进出口温度求得平均温差 tm
增加管程
TB,out
TB,in(sheslilde)
TA,in(tubseide) T A,out
TB,in(sheslilde)
T A,out
TB,out
进一步增加管程和壳程
T A,in (tube side)
(3) 交叉流换热器：间壁式换热器的又一种主要形式。其 主要特点是冷热流体呈交叉状流动。交叉流换热器又分管 束式、管翅式和板翅式三种。
(c) 板翅式交叉流换热器
单位体积内所包含的换热面积作为衡量换热器紧凑程度的衡 量指标，一般将大于700m2/m3的换热器称为紧凑式换热器， 板翅式换热器多属于紧凑式，因此，日益受到重视。
(4) 板式换热器：由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所 组成，冷热流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清 洗方便，故适用于含有易结垢物的流体。
1Cr
与顺流类似，逆流时：(11 C e r)ex x N pN pT (1 T (1 C U rC )U r)
当冷热流体之一发生相变时，相当于 Cmax ，即
根据热平衡式得： C 1 (t1 t1 ) C 2 (t2 t2 )
热容比
于是
t2 t2 C C1 2(t1 t1 )Cr(t1 t1 ) ②
Cr
C min C max
式①， ②相加： ( t 1 t 2 ) ( t 1 t 2 ) ( t 1 t 2 ) C r ( t 1 t 1 )
需要给定其中的5个变量，才可以计算另外三个变量。
对于设计计算而言，给定的是 M1c1,M2c2，以及进出口 温度中的三个，最终求 A,M1c1,M2c2
对于校核计算而言，给定的一般是 k , A ，以及2个进口
温度，待求的是 t1， t2
换热器的热计算有两种方法：平均温差法
效能-传热单元数(-NTU)法
1 平均温差法：就是直接应用传热方程和热平衡方程进行热
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