第 13 卷 第 1 期
王卫平 ,等. 用 Excel来自2000 (电子表单程序) 作水库调洪演算
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Excel 表中的 C、D 列数据) 转化为曲线图 , 然后再将 G、I 列的试算所得的出库流量 、 库容关系也转化为同一图表上的曲线 ,每 试算一次 ,曲线上的该点就立即变化 ,在图 表上就可以马上反映出两曲线是否符合. 2. 3 建立图表过程
( Q1 + Q2) 2
Δt
-
( q1 + 2
q2) Δt
=
V2
-
V1
=ΔV
式中 :
Q1 、Q2 ———时段 Δt
始末的入库流量 , m3/ s ;
q1 、q2 ———时 段 Δt 始末的出库流量 , m3/ s ;
图 1 入库与出库流量过程线
V 1 、V 2 ———时段Δt 始末的水库蓄水量 , m3 ;
Δt ———时段长 ,其大小视入库流量的变幅而定 , h.
在上式中 , Q1 、Q2 可由设计或校核洪水过程线路得出 ,Δt
可根据具体情况选定 , q1 、V 1 可以根据起调条件确定 , 只有 q2 、
V 2 是未知数 ,不能独立求解 , 还必须建立第二个方程 , 即水库
下泄流量 q 与水库溢洪水位以上蓄水量 V 的关系. 根据泄流计
具体的过程如下 :如图 3 、图 4 所示 ,选 定 C、D 列 的 两 组 数 据 ( 在 本 例 中 为 C4∶D16) , 点 击 图 表 向 导 按 钮 , 在 弹 出 的
图表向导24 步骤之 12图表类型 的 对 话 框
中 ,图表类型选 XY 散点图 ,子图表类型选
第二种. 单击 下一步 ,弹出 图表向导24 步
化值ΔV i ,某一时段末的库容 V i 等于前一 时段的库容 V i - 1 和该时段的库容变化值 ΔV i 之和. 即 :
ΔV i +
=
( Qi
+
Qi 2
1)
×Δ T
ΔV i -
=
(
qi
+
qi - 1) 2
×Δ T
ΔV i =ΔV i + - ΔV i -
V i = V i - 1 + ΔV i
q = f ( G) = f ( V ) 上式即为水库蓄泄方程式. 因此 ,得联立方程 :
1 2
( Q1
+
Q 2 )Δt
-
1 2
( q1 +
q2)Δt =
V2 -
V1
q= f ( V) 洪水调节的计算工作 ,实际上就是联立求解以上两个方程
式. 调洪演算的方法有列表试算法 、半图解法和图解法. 实际常 用的是列表计算法. 时段入库流量由设计洪水过程线提供 , 时
图 5 天子岗计算表 (三)
……qi ……和 V3 、V4 ……Vi ……. 按照所求得的库容值 Vi ,查水库水位 —库容曲线 ,可得相
应的水位值 Gi ( K 列值) .
4 结语
水库调洪演算的方法按照运算工具来分 ,大体有手算和电 算两种 ,调洪演算的公式并不复杂 ,但是过程非常繁琐 ,一次一 次的假定数值 、再查表或查图 ,不合理又要重新计算. 手算费时 费力 ,并且精确度不高 ,容易出错. 采用计算机计算一方面可以 减轻人工计算的劳动强度 ,另一方面可能提升计算精度. 电算 的方法有编程计算和利用一些应用软件 (如 Microsoft Excel 和 WPS 2000 等) 来进行计算 ,编程计算通常采用 BASIC 语言或 FOR TRAN 语言来编写程度进行计算 ,这就需要计算人员懂得 计算机语言 ,而对于许多计算机使用者来说 ,需要花费一定的 时间才能学会熟练使用一种计算机语言 ,并且程序的修改和调 试工作也是非常辛苦和复杂. 在计算机技术飞速发展的今天 , 软件开发商们推出了许多易学易用 、直观且功能强大的应用程 序 ,如微软公司推出的 Microsoft Excel 2000 ,其强大的表格计算 和图表生成功能 ,可以完成许多复杂的计算 ,并且非常的直观 , 能生成非常美观的图表. 图表本身可读性强且易修改 ,修改结 果马上得到更新 ,使人一目了然.
如果该时段末的 qi ～ V i 符合蓄泄关 系 (表 1) . 则假定的 qi 是合理的 , 否则重新 假定计 算. 当 所 有 时 段 末 的 qi 都 计 算 出
来 ,其最大的数值就是该频率的最大下泄流量 qmax ,同时最大的
库容 V i 也计算出来了 ,查水库的水位库容曲线 ,就可以得到相
1415 151703 171223 19118 2014 21185
2. 1 单元格计算 在图 2 所示的 Excel 表中 ,将已算出的洪水过程 (入库流量
过程) 列在表 E 列的 (入库流量) 栏下 ,相应的时间列在表中 A 列的 (时刻 t) 栏下. 在 B 列 (时段Δt) 栏下 , 采用公式 :Bi = Ai - 1 - Ai (注 : A 、B 、C ……为 Excel 表中的列标 ,公式中的 i 值为行 标) 进行单元格计算 ,可得相邻时刻的间隔小时数. 该时段内入 库水量所形成的库容增值在表中按如下公式计算后列入 F 列.
图表向导24 步骤之 42图表位置 中 ,选定想要将图表放置的位
置后 ,按 完成 后 ,图表就在工作表上显示出来了 ,见图 5.
3 进行图表试算
计算表及图表都建好后 ,可以 开始试算 ,在数据表中 G 列 , 每输入一个 qi 值 , 则 相 应 的 结果 Vi ( I 列值) 就马上显示 出来. 在图表中 ,曲线上相应 的点也马上变化 ,从曲线上 , 可以看出两曲线的符合程度 , 如果两曲线符合较好 ,则该试 算成果合理 ;如果两曲线符合 较差 ,可对 qi 值重新调试 ,参 照图表上的曲线符合程度 ,直 到两 曲 线 符 合 、结 果 合 理 为 止. 根据已确定的起调条件 (即 ti 时刻的 q1 、V1 ) ,假定下 一时刻 t2 的出库流量 q2 进行 试算 ,试算成功后 ,再假定 t3 时刻 的 出 库 流 量 q3 进 行 试 算 ,按照这种步骤 ,依次计算 出 q3 、q4
计算机程序计算得到. 水库的溢洪道位于大坝的右侧 ,为开敞
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浙江水利水电专科学校学报
2001 年 3 月
式正槽溢洪道.
根据洪水过程线 ,可以计算得某一时
段 内 入 库 流 量 Qi 所 形 成 的 库 容 增 量 ΔV i + ,假定该时段末的出库流量为 qi , 由
已知的前一时段出库流量 qi - 1 , 算得该时 段内的水库库容减量 ΔV i - , 增减量之和 ΔV i + +ΔV i - 就是该时段内的水库库容变
则 :起调条件确定为 : q1 = 4115m3/ s V1 = 909 万 m3 在 H 列 ,是出库水量所形成的库容减量 ,在 Excel 表中的计 算公式为 : Hi = ( Gi - 1 + Gi) 3 Bi 3 3600/ 2/ 1000000 (式中将单位 换算为 106 m3) 在 J 列 ,是库容变化值ΔVi 即库容增 、减量之差 ,亦即 F 列 减去 H 列值 :Ji = Fi - Hi . 在 I 列 ,为该时刻的水库库容值 Vi ,即 为上一时段的水库库容 Vi - 1加上该时段内的库容变化值ΔVi (J 列值) . 在表中 ,按公式 Ii = Ii - 1 + Ji 计算. 2. 2 利用图表进行试算 试算过程是非常繁琐的过程 ,一次又一次的假定数值 、再 查表或查图 ,如果不合理又要重新假定计算. 如果利用 Excel 的 图表功能 ,将各关系表转化为关系曲线后 ,用曲线来符合 ,就直 观和容易地多. 在试算中要求解出库流量过程线 ,试算后得到 的值要符合已知的下泄流量～库容关系. 为了符合该关系 ,手 工试算往往采取数值内插或点绘曲线 ,而该曲线数值跨度较 大 ,在出库流量变化很缓慢的情况下 ,上两种手工计算的方法 都很难达到精确 ,并且每试算一次就要内插或点绘一次 ,非常 繁 琐 . 如果我们在 Excel表中运用它的图表功能 ,将表1 ( 亦即
天子岗水库位于西笤溪支流浑泥港分支泥河上游 ,集雨面 积 25km2 ,总库容 1851 万 m3 ,是一座以灌溉为主 ,结合防洪 、养 鱼 、发电的中型水库. 在 1998 年的水库除险加固设计中 ,我们对
该水库做了调洪演算. 洪水过程线 (时段入库流量) 由实测降雨 资料求得设计净雨过程后 ,再采用《浙江省瞬时单位线法》进行
算公式 ,下泄流量 q 是水头 h 的函数 ,亦是水库水位 G 的函数 ,
收稿日期 :2000210213 ;修回日期 :2001201219 作者简介 :王卫平 (1974 —) ,男 ,浙江安吉人 ,助工.
而水库库容 V 是水位 G 的函数 (水位～库容曲线) , 故 q 是水 库库容 V 的函数 ,即 :
应的最高水位值 .
表 1 水库溢洪水位以上的下泄流量与库容关系表
下泄流量 q/ m3/ s 4115 4157 8165 14196 2215 24145 25105
库容/ 106m3 9109 91353 101775 121021 1313 1318 14115
27197 61195 114154 180153 25716 344134
Fi = ( Ei - 1 + Ei) 3 Bi 3 3600/ 2/ 1000000 (式中将单位
图 2 天子岗计算表 (一) 换算为 106 m3)
将该水库的下泄流量与库容关系表 (表 1) 数据分别列入 Excel 表中的 C、D 列.
出库流量过程 ( G 列数值) 需要试算 ,试算前需要确定起调 条件 (即 t1 时刻的 q1 、V 1) . 由于该水库有一水方涵 ,水库泄洪 时 ,方涵一直开启 ,其稳定下泄流量为 4115m3/ s ,溢洪水位下的 库容为 909 万 m3 .