第五单元简易方程一、用字母表示数、运算定律、公式【知识点】：1、用字母表示数的特点：①字母不是一个具体的数，取值是不确定的，可变化的；②未知数的取值要符合实际，一旦字母的值确定了，式子的值也就确定了。
③同一个题目中，一个字母只能表示一个量，不同字母表示不同的量；2、用字母表示数量关系：步骤：①从题目中找出数量关系②用字母表示数量关系中的量注意事项：①数与字母相乘的缩写：a×6 = 6×a= 6• a= 6a②1乘字母的缩写：a×1 = 1×a= 1 •a= 1a= a③加减法式子后面有单位，要给式子带上括号，如：（a+25）岁④把字母的值代入式子时，结果后面不加单位，如：a=10时，a+30=10+30=403、用字母表示公式：正方形周长C=4a正方形面积S=a2长方形周长C=(a+b)×2 长方形面积S=ab4、用字母表示运算定律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c5、化简含有字母的式子：运用乘法分配律【练习】：1、仔细想，认真填。
（1）有红花a朵，黄花b朵（a>b），两种花共有（）朵，黄花比红花少（）朵。
（2）公交车上原有28人，到站后下车a人，又上车b人，现在车上有（）人。
（3）三个连续的偶数中，若中间的偶数用n表示，则最小的偶数为（），最大的偶数为（）。
2、爷爷比小明大52岁，小明的年龄是a岁，爷爷的年龄是（）岁。
（1）当a=8时，爷爷的年龄是多少岁？（2）a能是100吗？（若世界上寿命最长的人活到137岁）3、填空。
（1）王师傅a天做了b个零件，他平均每天做（）个零件。
（2）苹果每千克a元，梨每千克b元，各买m千克。
（a>b）①am表示（）②bm表示（）③a+b表示（）④a-b表示（）4、看图回答问题。
（1）说出下列各式子的含义。
ac bc ac+bc（2）当a=1.5，b=4，c=1.2时，计算出（1）中各式子的值。
5、用b表示单位面积产量，x表示面积，s表示总产量。
（1）写出表示总产量的式子；（2）科研所有0.84公顷的玉米试验田，每公顷产25000千克。
利用上面的式子求这块试验田可产玉米多少千克。
6、用含有字母的式子表示长方形的周长和面积。
当x =3时，长方形的周长和面积各是多少？7、一般用表示v速度，用t表示时间，用s表示路程，用字母表示三者之间的数量关系式。
如果小明骑自行车每分钟行驶250米，7分钟行驶多少米？8、从到的铁路长约1200km，一列动车以每小时220km的速度从开往。
（1）开出t小时后，这列动车离有多远？如果t=3，这列动车离有多少千米？（2）开出t小时后，这列动车离有多远？如果t=5，这列动车离有多远？9、如图摆放餐桌和椅子。
（1）一餐桌坐6人，两餐桌坐10人，像这样摆下去，m餐桌可以坐多少人？（2）当m =12时，用上面的式子计算可以坐多少人？10、明测得某一弹簧的长度与悬挂物体的质量有下表中的关系：物体质量x（kg）0 1 2 3 4 5弹簧长度（cm） 3 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5（1）请你根据表中的信息，写出本题中的数量关系式。
（2）当x=2.2时，弹簧的长度是多少？11、如图，阴影部分是一个正方形。
（1）阴影部分的面积是（）（2）空白部分的面积是（）（3）当a=18，b=3时，空白部分的面积是多少？【作业】：1、仔细想，认真填。
（1）小华看一本书，已经看了108页，以后每天看35页，x天后一共看了（）页。
（2）用20元钱，买x个单价为1.5元的笔记本，应找回（）元。
（3）商店运进150千克橘子，运进的苹果比橘子多a千克，150+a表示（）（4）幼儿园里买了45箱“未来星”牛奶，每箱x元，45x表示（）2、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）60减去x的3倍的差。
（2）比a的9倍多45的数。
（3）b的8倍减去9.6的差。
3、代入求值。
（1）当a=1.5，b=7.2时，求a+b的值。
（2）当m=12，n=9时，求mn的值。
（3）当x=15.9，y=0.3时，求x ÷ y的值。
4、一本书有200页，明每天读a页，读了8天。
（1）用含有字母的式子表示剩下的页数。
（2）当a=3时，还剩多少页？（3）想一想，式子中的a可以表示哪些数？5、成年男子的标准体重可以用下面的式子表示：标准体重=身高－105（身高：厘米，体重：千克）（1）用含字母的式子表示成年男子标准体重：；（身高用h表示）（2）小丽爸爸身高175厘米，他的标准体重应该是多少？6、已知长方形的长是宽的1.5倍，如果用a表示宽，用C表示周长，请你用含有字母的式子表示长方形的周长。
当a=12cm时，求C.7、判断。
（1）x2表示两个x相乘。
（）（2）因为8×a=8a，所以8×72的乘号可以省略不写。
（）（3）c×3可以写成c3。
（）（4）52=10。
（）（5）a2一定大于2a。
（）（6）x+x+x=3+x。
（）（7）3a+4a=7a，3a+4b=7ab。
（）8、我会算。
2x+3x= 6a-5a= 7m+5m= 10y-y=9b-3b= 5b+6b-11b= 5x+5x+7x= a×a×8=9、淘气用小正方形摆大门。
摆1个大门需要（）个小正方形，摆2个大门需要（）个小正方形……摆n 个大门需要（）个小正方形。
10、小玲家、小敏家、学校在同一条直线上，且小玲家和小敏家分别在学校的西边和东边，小玲从家出发，每分钟走65米，a分钟可以到学校；小敏从家出发，每分钟走70米，a分钟可以到学校。
（1）小玲和小敏谁家离学校近？（2）如果a=15，小玲家到小敏家一共有多少米？二、等式与方程 【知识点】：1、等式：含有等于号“=”的式子。
2、等式的基本性质：①等式两边同时加（或减）同一个数，等式仍然成立；②等式两边同时乘（或除）同一个数（0除外），等式仍然成立。
3、用天平称量物品：①用天平称量物品时，可以把已知重量的物品当做砝码使用；②用天平称量物品时，也可用大砝码重量—小砝码重量，从而知道物品重量。
4、方程：含有未知数的等式。
5、列方程步骤：①找出题目中数量关系；②根据数量关系，代入未知数。
【练习】：1、在等式的后面打“√”。
7512() 1.45.13() 231511() 347()a 239()x y 5.118()x2、在括号里填上适当的符号和数，使天平平衡。
3、如果m n ，根据等式的性质填空。
5()()()()m n m n k m c n m n4、在等式8463x x 的两边都减去()a b ，所得的结果还是等式吗？两边都除以()a b 呢？5、填空（在○里填上适当的符号，在□里填上适当的数，使字母x 留在等号左边）(1)58.258.2(2)811811(3)2.152.15x x x x x x □□□□□□6、有一架天平和两个砝码，两个砝码的质量分别为3g 和5g ，如何称出2g 的味精？ （1）写出简单的称量过程。
（2）用这两个砝码你还能称出多少克的味精？7、用1g 、2g 、4g 、8g 、16g 、32g 的砝码能够称出哪些重量？8、按要求给下列式子分类。
（只写序号）①233x y ②3558x ③235 ④3(2)24a ⑤1823x ⑥9102A a ⑦2515x ⑧2.301.3 等式： 方程： 9、看图列方程数量关系： 方程：数量关系： 方程： 10、列方程。
（1）长方形的长是30m ，宽是x m ，面积是2600m 。
（2）50减去5，再加上4x ，得61。
（3）车上原有x 人，一辆汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上还剩15人。
（4）一种商品原价是180元，降价x元后是150元。
【作业】：1、判断。
（1）含有未知数的式子就是方程。
（）x是方程。
（）（2）0（3）方程是等式，等式是方程。
（）x是方程。
（）（4）69a b不是方程。
（）（5）32152、王佳同学列了两个等式，不小心被墨水弄脏了，他原来列的是不是方程？说出理由。
x（2）3685（1）6783、看图列方程。
数量关系：方程：数量关系：方程：4、用方程表示下列各题中的数量关系。
（1）两棵树高度相差2.3米。
（2）长方形的周长是22cm。
三、解方程（一）【知识点】：1、“方程的解”与“解方程”：（1）方程的解：使等式成立的未知数的值。
它是一个数值。
（2）解方程：求方程的解的过程。
它是一个过程。
2、解方程的“书写格式”要求：（1）写“解”；（2）等于号“=”对齐。
3、解方程的过程：（1）写“解”；（2）解方程（把未知数放在等式左边）；（3）验算（把未知数的值代入方程中，检验等式是否成立）。
4、求x a b x a b x a b x a b、、、的解：等式两边同时减、加、除以、乘a，使等式左边只有未知数x。
5、求a x b a x b、的解等式两边同时加、乘x，使方程变成熟悉的形式，再把等式左右两边对换。
6、求ax b c的解：把乘法当成一个整体，先将加减法移走，再计算乘法。
7、求()a xb c的解：（1）（c是a的倍数）把括号当成一个整体，先把外面的乘法移走，再计算括号里面的；（2）（c不是a的倍数）先去括号化简，转化为形式再计算。
8、有多个未知数：将未知数合并成1个。
9、等式两边都有未知数：小的跟着大的走。
10、求复杂四则混合运算的方程的解：把某部分当成一个整体，或化简方程，然后再解方程。
【练习】：1、填一填。
解：0.52.50.5() 2.5()()xxx（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做（）。
在上面的方程中，x （）是方程的解。
（2）求方程的解过程叫做（）。
2、后面括号中哪个x 的值是方程的解，用“ ”画出来。
（1）1921x (2,40)x x （2）157x (22,8)x x （3）69x ( 1.5,2)x x （4）63x (2,0.2)x x （5）21325x (19,16)x x （6）3( 1.5) 4.5x (15,3)x x3、在（ ）中填上适当的数，使每个方程的解都是4x 。
()8x ()1.2x4、 3.7x 是方程（ ）的解。
A 、8523xB 、2 1.67.4xC 、246 1.8xD 、125 4.5x 6、在○里填上＞、＜或＝。
（1）当20x 时，34812,34812x x （2）当2x 时，5420,5420x x x（3）当12x 时，(624)424,(624)424x x5、解下列方程并检验。