人教版五年级上册第五单元：简易方程教案设计及习题
考点、难点回顾
考点：探究用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系
难点：含有字母的乘法算式的简便写法
知识点回顾
一、复习。
1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。
请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。
3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写出长方形、正方形的面积和周长公式。
4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。
2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6
二、新知学习
1、实物演示，引出方程。
操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；
第二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。
第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。
现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x>200。
第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。
问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x<300.
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。
现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。
课堂练习
一、填空（25分）
1、小明身高138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥身高（）厘米。
2、一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )米2。
3、一堆煤有a吨，每车运b吨，运了5车后，还剩（）吨。
4、在自然数中，与数a相邻的两个数是（）和（）它们三个数的和是（）。
5、当5x=11时，x=（），4x=（）。
6、2.8比（）的5倍少1.2。
7、已知x=4是方程ax－18=6的解，a的值是（），6a=（）。
8、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（）元。
9、某班有学生40名。
女生有40－b名，这里的b表示（）。
8、当a=10时，b=15时，3a=（），b÷a=（）。
9、解1.7x＝8.5时，需要在方程的两边同时除以（），x＝（）。
10、四年级有X人，三年级比四年级少15人，三年级有（）人。
11、三个连续的自然数，最大的数是A，最小的数是（），中间的数是（）。
12、学校有a个足球，篮球的个数是足球的2.5倍。
学校有足球和篮球共（）个，篮球比足球多（）个。
13、一枝圆珠笔a元，比一枝钢笔便宜6.9元，买一枝钢笔和一枝圆珠笔共用（）元。
14、一辆汽车t小时行了s千米，每小时行（）千米
二、选择（10分）
1、下面（）说法是正确的。
A、含有未知数的式子叫做方程。
B、2a一定大于a。
C、x=20是方程4÷x=0.2的解。
2、爸爸今年a岁，比妈妈大3岁，表示妈妈岁数的式子是（）。
A、a+3
B、a－3
C、a－3+1
3、长方形的周长是c米，宽是b米，长是（）米。
A、ｃ－ｂ
B、ｃ－２ｂ
C、ｃ÷2－b
4、下面各式不属于方程的是（）。
A、7+5x
B、7.2+8.3=15.5
C、X+2=7
5、已知△+△+○=19 △+○=12，那么：△和○分别是（）。
A 9、8 B、 7、6 C、 7、5
三、判断（5分）
1、y=6是方程。
（）
2、等式不一定是方程，方程一定是等式。
（）
3、x²与2x表示的意义相同。
（）
4、甲数减去乙数，差是b,甲数是x,乙数就是x-b。
（）
5、X=3是方程8+2X=30的解。
（）
四、计算（29分）
1、省略乘号写出下面各式：（5分）
3×x = 7×b+8= a×1.2×a= 5d－2d= ⅹ·ⅹ = 2、解方程：（24分）
12÷ⅹ=0.3（检验）
6.75-x=1.68（检验）
0.7x=4.2
0.7x+6×5=37
（10 x－25）÷5=15
2X-7.5=8.5
7.9X–X=8.97
13(X+5)=169
4X+1.2×5=24.4
8X-5X=27
4X+2.1=8.5
48.34-3.2X=4.5
4X-4=4×6 5X+0.5×3=8.5 8x-2x=24
4x－0.95=1.8
(10-7.5)x=0.125
8x+2x=24
9X-5.2×6=4.8
24X-8X=28.8
4.5X+1.6X=42.7
(7-1.4)X=2.8
5x－2.5=8.7
7x＋2x=0.135
9x÷0.3=5.4
8x＋0.4×1.2=1.2
12X-9X=8.7
6X+18=48
3(X+2.1)=10.5
5X＋7=42
9(X－2.7)=1.8
3X＋5X=3.2
五、列方程解应用题：
1 ．学校图书馆有文艺书 480 本，比科技书的 3 倍还多 60 本，科技书有多少本 ?
2 ．一块三角形菜地的面积是 150 平方米，它的底是 25 米，高是多少 ?
3 ．两辆汽车从相距 380 千米的两地同时相对开出
4 小时相遇，一辆汽车每小时行 50 千米，另一辆汽车每小时行多少千米？
4．校园里有兰花和菊花共 60 盆，菊花的盆数是兰花的 3 倍。
兰花和菊花各有多少盆 ?
5．学校买 8 个篮球和 20 个足球，共付 520 元，篮球每个 35 元，足球每个多少元 ?
6、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？
7、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。
男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？
8、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。
食堂运来面粉多少千克？
9、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。
平均每行梨树有多少棵？
10、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？
11、李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。
每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
12、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？
13、一辆时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？
14、鸡和兔的数量相同，两种动物的腿加起来共有48条。
鸡和兔各有多少只？
15、两个相邻自然数的和是97，这两个自然分别是多少？
16、大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。
住宅每层高多少米？
17、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。
大洋洲的面积是多少万平方千米？
18、李明到书店买了4本连环画和3本故事书，一共付了29.7元，连环画每本4.8元，故事书每本多少元？（用两种方法解）
19、根据统计，2004年亚洲人口约有39亿，比欧洲人口的5倍还多4亿，2004年欧洲人口有多少亿？（用方程解）
20、图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本，科技书有495本。
文艺书有多少本？（用方程解）
21、小红和小明共有126张邮票，小红的邮票是小明的2倍，小明和小红各有多少邮票？（用方程解）
22、爸爸比儿子大36岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？（用方程解）
23、北京和上海相距1320km。
甲乙两列火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小时行120km，乙车每小时行多少千米？（用方程解）。