最新甘肃省中考数学押题预测密卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，）1．如果零上6℃记作+6℃，哪么零下6℃记作 （ ） A.6℃ B.-6℃ C.6 D.-62．如果x 2－3x +a 可分解为（x +2）（x －5），那么a 的值为 （ ） A. －3 B. －5 C. 10 D. －103．如图，已知︒=∠701，要使AB//CD ，则须具备的另一个条件是 （ ） A.︒=∠702 B.︒=∠1002 C.︒=∠1102 D.︒=∠11034．在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的1-x A.x ≥0 B.x >0且x ≠1 C.x >0 D.x ≥0且x ≠1 6．如图所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC =36°，∠ABC 与∠ACB 的角平分线相交于点p ，则∠BPC 的度数为 （ ）A. 72°B. 108°C. 144°D. 126°7．下列命题中，正确的是 （ ） A. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等B. 有一边和两角对应相等的两个三角形全等C. 有三个角对应相等的两个三角形全等D. 以上答案都不对8．为了解某校计算机等级考试的情况，抽取60名学生的计算机考试成绩进行了统计，统计结果如表所示，则这60名学生计算机考试成绩的众数．．、中位数．．．分别是 （ ）Ａ.20,16 Ｂ.16,20 Ｃ.20,12 Ｄ.16,129．抛物线的图形如图，则下列结论：①＞0；②；③＞21；④＜1.其中正确的结论是 （ ）A.①②B.②③C.②④D.③④ 10．如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O 作0°～90°的旋转，那么旋转时露出的△ABC 的面积(S)随着旋转角度(n)的变化而变化，下面表示S 与n 的关系的图象大致是 （ ）8小题，每小题4分，共32分，只要求填写最后结果）11．如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1-点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数为__________。

12．同时投掷两枚硬币，出现反面都向上的概率为__________。

13．方程2512x x =-的解是 14. 如图,一架长2.5m 的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯子的底端距离墙底端0.7m ，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m ，那么梯子的低端将滑出______m 15. 直线y kx b =+经过A （－2，－1）和B （－3，0）两点，则不等式组12x kx b <+<的解集为_________.16．在正方形ABCD 的边BC 的延长线上取一点E ，使EC =AC ，连结AE 交CD 于F ，那么∠AFC 等于_______；若AB =2，那么△ACE 的面积为_______. 17．如下图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC =90°，△BCD 为正三角形，BC =8，则梯形ABCD 的面积等于_______.18．如上图，AB 为半圆O 的直径，C 为AO 的中点，CD AB ⊥交半圆于点D ，以C 为圆心，CD 为半径画弧DE 交AB 于E 点，若8cm AB =，则图中阴影部分的面积 为 2cm （取准确值）三、解答题。

（共三小题，28分.解答时写出必要的文字说明及演算步骤） 19．计算：（共两小题，每小题5分，共10分）（1）（5分）已知1=x 是不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-+<--≤-5)2(4)(32253x a x a x x 的解,求a 的取值范围（2）（5分）计算：1sin 30π+32-0°+()20．（共两小题，每小题5分，共10分） （！）（5分）解方程： 3x 32－－52x －＝1（2）（5分）用配方法解方程： x 2+2x －1=021．（本题8分）某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动. 下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题:报名人数分布直方图 报名人数扇形分布图(1) （2分）该年级报名参加丙组的人数为 ;(2) （4分）该年级报名参加本次活动的总人数为 ，并补全频数分布直方图; (3) （2分）根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽多少人到丙组。

B 卷（50分）四、解答题（本大题共5小题，共50分。

解答时写出必要的文字说明及演算步骤） 22．（本题8分）已知a .b .c 是△ABC 的三边，且满足224224c a b c b a +=+，试判断△ABC 的形状。

阅读下面解题过程：解：由224224c a b c b a +=+得：222244c b c a b a -=- ① ()()()2222222b a c b a b a -=-+ ② 即222c b a =+ ③ ∴△ABC 为Rt △。

④试问：以上解题过程是否正确： ； （2分） 若不正确，请指出错在哪一步？（填代号） ； （2分） 错误原因是 ； （2分） 本题的结论应为 。

（2分） 23．（本题10分） 已知：△ABC 的两边AB 、BC 的长是关于x 的一元二次方程22(22)20x k x k k -+++=的两个实数根，第三边长为10。

问当k 为何值时，△ABC 是等腰三角形。

24．（本题10分）如图；四边形ABCD 内接于以BC 为直径的圆O ，且AB ＝AD ，延长CB 、DA 交于点P ，当PB ＝BO ，CD ＝18时，求：(1) （5分） ⊙O 的半径长； (2) （5分） P A 的长25．（本题10分）计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元. (1) （5分）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；(2) （5分）已知商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元. 在(1)的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？C26．（本题12分）如图：一次函数m x y +-=的图象与二次函数42-+=bx ax y 的图象交于x 轴 上一点A ，且交y 轴于点B ，点A 的坐标为)0,2(-. （1）（3分）求一次函数的解析式； （2）（4分）设二次函数42-+=bx ax y 的对称轴为直线n x =（0<n ），n 是方程02322=--x x 的一个根，求二次函数的解析式；（3）（5分）在（2）条件下，设二次函数交y 轴于点D ，在x 轴上有一点C ，使以点A 、B 、C 组成的三角形与∆ADB 相似.试求出C 点的坐标.参考答案一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来） BDCAD BDBAB二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，只要求填写最后结果）11. －212. 0.25; 13,x=5; 14,0.8; 15, －3＜x ＜－2;16,112. 5°;17,24 18, 73π三、解答题。

（共三小题，28分.解答时写出必要的文字说明及演算步骤）19题、解：（1）解：134≤<-a （5分）（2）解原式=113122+-+=4． （5分）20题、（1）解：2（2－3x ）－3（x －5）＝6 (2) 解：x =－1±5分） 4－6x －3x ＋15 ＝6 －6x －3x ＝6－4－15 －9x ＝－13 x=139 x=139是原方程的（5分） 21题、解;（１） 25 ； （2分）（２） 50；（画条形统计图） （4分） （３）５人； （2分） B 卷（50分）四、解答题（本大题共5小题，共50分。

解答时写出必要的文字说明及演算步骤）22题。

解：不正确，（2分）③，（2分）等式两边除以了可能为零的数，（2分）等腰或直角三角形（2分）23题。

解：由已知方程得：(2)()0,x k x k ---=122,,x k x k ∴=+= （2分） 不妨设AB=2k +，BC=k ，显然AB ≠BC 。

而△ABC 的第三边长AC 为10。

（2分） （1）若AB=AC ，则2k +=10，得k =8，即k =8时，△ABC 为等腰三角形； （3分）（2）若BC=AC ，则k =10，即k =10时。

△ABC 为等腰三角形 （3分）24.题..解：(1)12 （提示：连接OA,OD,证明OA//OD ）（5分）(2) （5分） 25．题。

解：（1）同时购进甲、乙两种电视机各25台；同时购进甲种电视机35台、丙种电视机15台；（6分）(2) 购进甲、乙两种电视机各25台；同时购进甲种电视机35台共获利8750元，（5分）同时购进甲种电视机35台、丙种电视机15台，共获利10500元，故选择进甲种35台，丙种15台电视机的购货方案使销售时获利最多.（5分）26题。

y 解：（1）∵ m x y +-=经过点A )0,2(- ∴ m +=20 ∴2-=m∴ 一次函数的解析式为：2--=x y （3（2）方程02322=--x x 的两个根分别为211-=x ，2=x ∵0<n ∴21-=n∵函数42-+=bx ax y 的对称轴为：直线ab x 2-= ∴212-=-a b ∴b a = ，又函数42-+=bx ax y 经过A )0,2(- ∴4240--=b a ∴2==b a二次函数的解析式为：4222-+=x x y （4分）（3）若点C 在点A 的右边，由（1）得：OA=OB ，∠CAB=450而ADB ∆没有一个角等于450，所以这种情况不存在； 若点C 在点A 的左边， 由（1）（2）可知：点B 、D 的坐标分别为)2.0(-、)4,0(- ∴AB=22 BD=2 OA=2 ∠ABD=∠CAB=1350 ∴1）当AB AB BD CA =时，2==BD CA ∴OC=4 点C 的坐标为)0,4(-2）当BD AB AB CA =时，4=CA ∴OC=6 点C 的坐标为)0,6(- （5分）。