精品教育2012年甘肃省中考数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,将此选项的代号填入题后的括号内.1.(2012•白银)=()A.3B.﹣3C.﹣2D .22.(2012•白银)将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是()A.B.C.D.3.(2012•白银)下列调查中,适合用普查(全面调查)方式的是()A.了解一批袋装食品是否含有防腐剂B.了解某班学生“50米跑”的成绩C.了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D.了解一批灯泡的使用寿命4.(2012•白银)方程的解是()A.x=±1B.x=1C.x=﹣1D.x=05.(2012•白银)将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周,所得几何体的主视图(正视图)是()A.B.C.D.6.(2012•白银)地球的水资源越来越枯竭,全世界都提倡节约用水,小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图,那么小明家这6个月的月平均用水量是()A.10吨B.9吨C.8吨D.7吨7.(2009•安徽)如图,直线l1∥l2,则∠α为()A.150°B.140°C.130°D.120°8.(2012•白银)如图,边长为(m+3)的正方形纸片,剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是()A.m+3B.m+6C.2m+3D.2m+69.(2012•白银)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则函数值y<0时x的取值范围是()A.x<﹣1B.x>3C.﹣1<x<3D.x<﹣1或x>3 10.(2009•北京)如图,C为⊙O直径AB上一动点,过点C的直线交⊙O于D,E两点,且∠ACD=45°,DF⊥AB 于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时,设AF=x,DE=y,下列中图象中,能表示y与x的函数关系式的图象大致是()A.B.C.D.二、填空题:本大题共8小题,每小题4分,共32分.把答案写在题中的横线上.11.(2011•宁夏)分解因式:a3﹣a= _________ .12.(2012•白银)不等式2﹣2x<x﹣4的解集是_________ .13.已知两圆的半径分别为3cm和4cm,这两圆的圆心距为1cm,则这两个圆的位置关系是_________ .14.(2012•白银)如图,在△ABC中,AC=BC,△ABC的外角∠ACE=100°,则∠A=_________ 度.15.(2012•白银)某学校为了了解学生课间体育活动情况,随机抽取本校100名学生进行调查.整理收集到的数据,绘制成如图所示的统计图.若该校共有1200名学生,则估计该校喜欢“踢毽子”的学生有_________ 人.16.(2011•昭通)如图所示,已知点A、D、B、F在一条直线上,AC=EF,AD=FB,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是_________ .(只需填一个即可)17.(2011•遵义)如图,由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形,连接小正方形的三个顶点,可得到△ABC,则△ABC中BC边上的高是_________ .18.(2011•益阳)在﹣1,1,2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标,过P点画双曲线,该双曲线位于第一、三象限的概率是_________ .三、解答题(一):本大题共5小题,共38分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19.(2012•白银)计算:|﹣1|﹣2sin30°+(π﹣3.14)0+.20.(2012•白银)若方程组的解是,求(a+b)2﹣(a﹣b)(a+b)21.(2011•綦江县)为了推进农村新型合作医疗制度改革,准备在某镇新建一个医疗点P,使P到该镇所属A村、B 村、C村的村委会所在地的距离都相等(A、B、C不在同一直线上,地理位置如下图),请你用尺规作图的方法确定点P的位置.要求:写出已知、求作;不写作法,保留作图痕迹.22.(2011•防城港)假日,小强在广场放风筝.如图,小强为了计算风筝离地面的高度,他测得风筝的仰角为60°,已知风筝线BC的长为10米,小强的身高AB为1.55米,请你帮小强画出测量示意图,并计算出风筝离地面的高度.(结果精确到1米,参考数据≈1.41,≈1.73 )23.(2012•白银)衬衫系列大都采用国家5.4标准号、型(通过抽样分析取的平均值).“号”指人的身高,“型”指人的净胸围,码数指衬衫的领围(领子大小),单位均为:厘米.下表是男士衬衫的部分号、型和码数的对应关系:号/型…170/84170/88175/92175/96180/100…四、解答题(二)本大题共5小题,共50分.解答时,应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.24.(2011•黔南州)某商场为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球,球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样.规定:顾客在本商场同一日内,每消费满200元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回),商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券,可以重新在本商场消费,某顾客刚好消费200元.(1)该顾客至少可得到_________ 元购物券,至多可得到_________ 元购物券;(2)请你用画树状图或列表的方法,求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.25.(2011•巴彦淖尔)某玩具店购进一种儿童玩具,计划每个售价36元,能盈利80%,在销售中出现了滞销,于是先后两次降价,售价降为25元.(1)求这种玩具的进价;(2)求平均每次降价的百分率(精确到0.1%).26.(2010•厦门)如图,已知△ABC是等边三角形,点D、F分别在线段BC、AB上,∠EFB=60°,DC=EF.(1)求证:四边形EFCD是平行四边形;(2)若BF=EF,求证:AE=AD.27.(2011•黔南州)如图,点A,B,C,D在⊙O上,AB=AC,AD与BC相交于点E,AE=ED,延长DB到点F,使FB=BD,连接AF.(1)证明:△BDE∽△FDA;(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系,并给出证明.28.已知,在Rt△OAB中,∠OAB=90°,∠BOA=30°,AB=2.若以O为坐标原点,OA所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.(1)求点C的坐标;(2)若抛物线y=ax2+bx(a≠0)经过C、A两点,求此抛物线的解析式;(3)若上述抛物线的对称轴与OB交于点D,点P为线段DB上一动点,过P作y轴的平行线,交抛物线于点M,问:是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在,请求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由.2012年甘肃省白银市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,将此选项的代号填入题后的括号内.1.(2012•白银)=()A.3B.﹣3C.﹣2D.2考点:立方根。
分析:根据立方根的定义解答.解答:解:∵33=27,∴=3.故选A.点评:本题考查了立方根的定义,是基础题,找出立方等于27的数是3是解题的关键.2.(2012•白银)将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是()A.B.C.D.考点:生活中的平移现象。
分析:根据平移只改变图形的位置,不改变图形的形状与大小解答.解答:解:观察各选项图形可知,A选项的图案可以通过平移得到.故选A.点评:本题考查了生活中的平移现象,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,学生易混淆图形的平移与旋转或翻转.3.(2012•白银)下列调查中,适合用普查(全面调查)方式的是()A.了解一批袋装食品是否含有防腐剂B.了解某班学生“50米跑”的成绩C.了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率D.了解一批灯泡的使用寿命考点:全面调查与抽样调查。
分析:适合普查的方式一般有以下几种:①范围较小;②容易掌控;③不具有破坏性;④可操作性较强.解答:解:A 、要了解一批袋装食品是否含有防腐剂,具有破坏性,宜采用抽查方式;B、了解某班学生“50米跑”的成绩,数量小,准确度高,往往选用全面调查;C、了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率,普查的意义或价值不大,应选择抽样调查;D、了解一批灯泡的使用寿命,具有破坏性,宜采用抽查方式.故选B.点评:本题考查的是普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.4.(2012•白银)方程的解是()A.x=±1B.x=1C.x=﹣1D.x=0考点:解分式方程。
分析:观察可得最简公分母是(x+1),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.解答:解:方程的两边同乘(x+1),得x2﹣1=0,即(x+1)(x﹣1)=0,解得:x1=﹣1,x2=1.检验:把x=﹣1代入(x+1)=0,即x=﹣1不是原分式方程的解;把x=1代入(x+1)=2≠0,即x=1是原分式方程的解.则原方程的解为:x=1.故选B.点评:此题考查了分式方程的求解方法.此题难度不大,注意掌握转化思想的应用,注意解分式方程一定要验根.5.(2012•白银)将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周,所得几何体的主视图(正视图)是()A.B.C.D.考点:简单几何体的三视图;点、线、面、体。
分析:首先判断直角三角形ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体是圆锥,再找出圆锥的主视图即可.解答:解:Rt△ACB绕直角边AC旋转一周,所得几何体是圆锥,主视图是等腰三角形.故选:D.点评:此题主要考查了面动成体,以及简单几何体的三视图,关键是正确判断出Rt△ACB绕直角边AC旋转一周所得到的几何体的形状.6.(2012•白银)地球的水资源越来越枯竭,全世界都提倡节约用水,小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图,那么小明家这6个月的月平均用水量是()A.10吨B.9吨C.8吨D.7吨考点:折线统计图;算术平均数。
分析:从图中得到6天用水量的6个数据,然后根据平均数的概念计算这6个数据的平均数就可得到平均用水量.解答:解:这6天的平均用水量:(8+12+10+15+6+9)÷6=10吨,故选:A.点评:此题主要考查了折线图的应用以及平均数求法,要熟悉统计图,读懂统计图,熟练掌握平均数的计算方法是解题关键.7.(2009•安徽)如图,直线l1∥l2,则∠α为()A.150°B.140°C.130°D.120°考点:平行线的性质;对顶角、邻补角;同位角、内错角、同旁内角。