第五章地下水资源计算地下水是水资源的重要组成部分，在区域水资源分析计算中，查清地下水资源的数量、质量及时空分布特点，掌握地下水资源的循环补给规律，了解地下水与地表水之间的转化关系，不仅能为农业生产、水利规划提供科学根据，而且也能为城市规划、工业布局及国防建设等提供可靠的依据。

区域地下水资源分析计算的对象一般指浅层地下水，评价的重点是水量。

多数地区以分析矿化度不大于2g/L的淡水资源为主，有些地区对矿化度2～5g/L的微咸水及大于5g/L的咸水也进行计算与评价。

地下水资源计算的基本方法主要有四大储量法、地下水动力学法、数理统计法及水均衡法等。

水均衡法建立在地下水各补给项、各排泄项和地下含水层蓄变量等区域水平衡分析的基础上，是平原区地下水资源常用的计算方法，本章将主要介绍这种方法。

第一节概述一、地下水的垂直分布地面以下水分在垂直剖面上的分布可以按照岩石空隙中含水的相对比例，以地下水面为界，划分为两个带：饱和带和包气带。

在包气带，岩石的空隙空间一部分被水所占据，还有一部分为空气所占据。

在大多数情况下，饱和带的上部界限，或者是饱和水面，或者覆盖着不透水层，其下部界限则为下伏透水层，如粘土层。

包气带（充气带）从地下水面向上延伸至地面。

它通常可进一步划分为3个带：土壤水带、中间带和毛细管带。

土壤水带的水分形式主要有结合水、毛细水和一些过路性质的重力水。

中间带的水为气态水、结合水和毛细水。

毛细管带内的水分含量随着距潜水面高度的增加而逐渐减少，在毛细管带中，压力小于大气压力，水可以发生水平流动及垂直流动。

饱和带岩石的所有空隙空间均为水所充满，有重力水，也有结合水。

重力水是开发利用的主要对象。

图5.1 地面以下水的分布1．吸湿水它是气态水分子在分子引力和静电引力的作用下吸附在土壤固相颗粒表面的水分（图5.2a）。

吸湿水的水分子与土壤固相表面之间的结合力非常大（大约是3.14×106～1.Ol ×109Pa)，水分不能自由移动，不能被植物吸收利用。

当土壤吸湿水含量达到最大时的含水量称为吸湿系数或最大吸湿水含量。

2．膜状水它是吸附在吸湿水外层的水分，呈水膜状态包裹在土壤固相颗粒表面(图5.2b)。

膜状水的水分子与土壤固相表面之间的结合力比吸湿水要小(大约是6.33×105～3.14×106Pa)，所以膜状水在一定条件下能够移动且被植物吸收利用。

但是膜状水黏滞性强，移动缓慢，不能有效补充植物所需水分，植物利用受到一定限制。

当土壤膜状水含量达到最大时的含水量称为最大分子持水量。

当植物缺水出现永久性萎蔫(即经过蒸腾量最小的夜间仍不能恢复失去的膨压)时的土壤含水量叫萎蔫点或凋萎系数，它介于最大分子持水量和吸湿系数之间。

3．毛管水它是在毛管力作用下吸附保持在土壤毛管孔隙中的水分（图 5.2c）。

所谓毛管孔隙是指土壤中孔径O.001～1mm的孔隙。

存在于毛管中的液体在毛管力的作用下，可以沿毛管运动一定距离并保持在毛管孔隙中，而不因重力的作用流出。

这种现象称为毛管现象。

根据水源和运动方向不同，毛管水可分为毛管上升水和毛管悬着水两种类型。

毛管上升水是指地下水沿毛管上升并保持在毛管孔隙中的水分，毛管悬着水是指在降水或灌溉后水分沿毛管下降并保持在毛管孔隙中的水分。

毛管水受力较小（大约是3.38×104～6.33×105Pa），可以流动，能顺利地被植物吸收利用，又能在土壤中保持较长时间，因此是土壤中最有效的水分。

当土壤毛管水含量达到最大时的含水量叫毛管持水量或最大毛管持水量，其中当毛管悬着水含量达到最大时的土壤含水量称田间持水量，它反映了某种土壤能够最大保持水分的能力。

4．重力水土壤毛管孔隙充满水分之后，倘若水分进一步增加，那么土壤非毛管孔隙中也可存在一定数量的水分。

像这种存在于非毛管孔隙中，能在重力作用下向下移动或沿坡侧渗的水分叫重力水。

重力水受到的引力为零，可以被植物吸收利用，但在大多数情况下，重力水不能在土壤中保存很长时间，属多余水分。

只有当地下水位很浅或出露地表时，或土壤下部有隔水层存在时，土壤毛管孔隙和非毛管孔隙才能被水分全部填充，达到饱和状态（图5.4d）。

此时的土壤含水量叫土壤饱和持水量或最大持水量。

二、潜水和承压水图5.3 地表水体附近潜水的形状（a）地表水排泄潜水；（b）地表水补给潜水；（C）地表水补给潜水,潜水埋藏较深图5.4 地面分水线与地下分水线示意图图5.5 承压水第二节评价区的划分评价类型区可以分为计算分区及成果汇总分区两大类。

一、计算分区为了正确地计算和评价地下水资源，应当根据地形地貌特征、地下水类型和水文地质条件等，将评价区划分为若干计算分区，以便对不同计算分区地下水资源采用不同的计算方法。

1. 一级区与一级亚区在区域面积较大时，可按地形地貌特征和地下水类型，将评价区划分为山丘区、平原区、沙漠区和内陆闭合盆地平原区，称一级区。

其中，山丘区按次级地形地貌特征、含水层岩性及地下水类型又可划分为一般山丘区、岩溶山区、黄土高原区、山间盆地平原区（山间河谷平原区）；按矿化度又可将平原区、沙漠区、内陆闭合盆地平原区划分为淡水区（矿化度小于2g/L）、微咸水区（矿化度2～5 g/L）、咸水区（矿化度大于5 g/L），均称一级亚区。

2. 二级区与三级区根据区域内的水文地质条件，可将平原区、沙漠区、内陆闭合盆地平原区及山间盆地平原区划分为若干水文地质区（二级区）；根据地表水系二级流域界线和次级地形地貌特征，可将一般山丘内、岩溶山区和黄土高原区划分为若干二级区。

在二级区内，根据地下水埋深、包气带岩性、植被及地质构造特征等，又可划分为若干均衡计算区，称为三级区，它是确定地下水各种计算参数和资源量的最小单元。

二、成果汇总分区1. 按流域分区为了便于计算总水资源量，满足水利规划和地下水开发利用的基本要求，也可按流域、水系进行分区。

例如，我国按主要流域、水系划分为十大流域片（一级区），又进一步划分了若干亚区、二级区等。

2. 按行政界限分区在地下水资源分析计算中，当需要根据行政区划进行水资源成果汇总时，省（市、自治区）可列为一级区，地（盟、自治州）为二级区，县（旗）为三级区，其下依次类推。

三、计算的地下水资源量地下水资源的计算项一般包括补给量和排泄量，有时也需计算地下水的可开采量。

目前，直接计算山丘区地下水补给量的资料尚不充分，故可根据多年平均总补给量等于总排泄量的原理，用地下水的排泄量近似作为补给量。

山丘区地下水的总排泄量包括：河川基流量、河床潜流量、山前侧向流出量、未计入河川径流的山前泉水出露总量、山间盆地潜水蒸发量和浅层地下水实际开采的净消耗量等。

平原地下水的总补给量包括：降水入渗补给量、河道渗漏补给量、山前侧向流入补给量、渠系渗漏补给量、水库（湖泊、闸坝）蓄水渗漏补给量、渠灌田间入渗补给量、越流补给量、人工回灌补给量等。

平原区地下水的总排泄量包括：潜水蒸发量、人工开采净消耗量、河道排泄量、侧向流出量和越流排泄量等。

第三节山丘区地下水补给量（排泄量）的计算一、河川基流量计算1. 基本概念山丘区河流坡度陡，河床切割较深，水文站测得的逐日平均流量过程线既包括地表径流，又包括河川基流，加之山丘区下垫面的不透水层相对较浅，河川基流基本是通过与河流无水力联系的基岩裂隙水补给的，因此，河川基流量可以用分割流量过程线的方法来推求。

我国北方河流封冻期较长，十月份以后降水很少，河川径流基本由地下水补给，其变化较为稳定。

因此，稳定封冻期的河川基流量，可以近似用实测河川径流量来代替。

在冬春季降水量较小的情况下，凌汛水量主要是冬春季被拦蓄在河槽里的地下径流因气温升高而急剧释放形成的，故可将凌汛水量近似作为河川基流量。

2. 分析代表站的选择河川基流量由分割区域内代表站的实测流量过程线后计算得来。

选择代表站时应当满足下列条件：1）代表站控制的流域为闭合流域，即地表水与地下水的分水线基本一致。

2）选定的代表站在地形、地貌、植被和水文地质条件上，应具有足够的代表性。

3）代表站流域面积一般应大于200km2,小于5000 km2。

水文站稀少的区域，超出这一面积界限的水文站也可适当选用。

所选站点应力求面上分布均匀。

4）代表站实测流量资料系列较长，至少应具有包括丰、平、枯典型年在内的10年以上实测流量资料。

5）代表站以上流域不受人类活动影响，或影响较小。

3. 常用的几种水文分割法（1）直线平割法将枯季（畅流期）最小平均（最小日平均、最小月平均、连续几个月最小平均等）流量视作基流，平行分割全年流量过程线，直线以上部分为地表径流，直线以下部分即为河川基流量。

直线平割法的精度，取决于所选最小流量是否合适。

在降水比较集中的情况下，枯水期持续时间一般较长，河川径流往往降低到最小值，用最小日平均流量分割得出的河川基流量偏小，可作为河川基流量的下限值；在降水年内分配比较均匀的情况下，河川径流始终较大，用最小月平均流量分割得出的基流量也往往偏大，可作为河川基流量的上限值。

直线平割法是一种简化方法，工作量较小，但精度不高，尤其是面积较大的区域，宜与其它比较精确的方法比较后采用。

（2）直线斜割法在逐日平均流量过程线上，自起涨点至峰后无雨情况下退水段的转折点（又称拐点）处，以直线相连，直线以下部分即为河川基流量。

退水转折点可用以下几种方法确定。

1）综合退水曲线法绘制历年包括丰、平、枯水年在内的逐年日平均流量过程线、降水量过程线（流量过程线纵、横坐标比例尺要历年一致）。

选择峰后无雨、退水时间较长的退水段若干条，将各退水段在水平方向上移动，使其尾部重合，作出外包线，即为综合退水曲线。

把综合退水曲线绘在透明纸上，再在欲分割的流量过程线上水平移动，使其与实测流量过程线退水段尾部相重合，两条曲线的分叉处即为退水转折点。

图5.6 某站逐日平均流量过程线分割示意图①流域降水所产生的地表径流；②降水对本流域浅层地下水补给的河川基流量；③凌汛水量2）消退流量比值法 最简单的退水曲线方程为（5-1）式中， Q t ——退水开始后t 天的流量(m 3/s)；Q 0——退水开始时的流量(m 3/s)；e ——自然对数的底；β——消退系数(d -1)； t ——时间(d)。

根据公式（5-1）分别计算各时段末与时段初流量比，即取△t=t n -t n-1为定值，并当β1＝β2＝……βn =β 时，则 e -β△t为常数。

自退水开始，逐时段计算时 段末的流量比，其值由小变大，并且逐渐趋于稳定。

如发现相邻几个时段的比值都接近常数时，则认为接近常数的开始时间即为退水转折点。

3）消退系数比较法 地表径流与地下径流有不同的消退系数，地表径流消退速度快，β值大；地下径流消退缓慢，β值小。

将流域综合退水曲线点绘在半对数格纸上，常呈现坡度不同的两条直线，坡度大()01101t t e Q Q --=β()12212t t e Q Q --=β()tt t n nn n n n e e Q Q ∆----==-ββ11t e Q Q β-=0的一段为地表径流的消退过程，坡度较缓的一段为地下径流的消退过程，两条直线的交叉点便为地表径流与地下径流的分界点，即退水转折点。