1.理想气体等温可逆膨胀，体积从V 1膨胀到10V 1，对外做功41.85kJ ，体系的起始压力为202.65kPa ，试求：（1）求V 1。

（2）若气体的量为2mol ，那么体系的温度为多少？(1) 211133111231ln1041.85*10202.65*10**ln 8.97*10(m )V W p V V V V V V -===(2) 3211202.65*10*8.97*101093(K)R 2*8.314p V T n -=== 2.计算1mol 理想气体在下列4个过程所做的体积功。

已知始态体积为50L ，终态体积为100L ；始态和终态温度为373K 。

试求：（1）等温可逆膨胀。

（2）向真空膨胀。

（3）向外压恒定为气体终态的压力下膨胀。

（4）先在外压恒定为体积等于75L 时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到75L （此时温度仍为100℃）以后，再在外压等于100L 时的气体的平衡压力下膨胀。

(1) 21100R ln1*8.314*373*ln 2150(J)50V W n T V === (2) 0(J)W p dV ==⎰外 (3) 23232R 1*8.314*37331011(Pa)100*1031011*(10050)*101550(J)n T p V W p V --=====-= (4) 23231232212R 1*8.314*373'41348(Pa)'75*10'41348*(7550)*101030(J)31011*(10075)*10780(J)10307801810(J)n T p V W p V W p V W W W ---=====-===-==+=+= 3. 根据第212页所给数据,计算反应 CaCO 3(s) = CaO(s) + CO 2(g)(1)在298.15K 时的标准摩尔熵变,(2)在400K 时的标准摩尔熵变.[已知恒压热容C p,m (单位J.mol -1.K -1)分别为,CaCO 3(s) 81.88, CaO(s) 42.80, CO 2(g) 37.13] 解∆r S θm =∆r S θm (CO 2)+∆r S θm (CaO)+∆r S θm (CaCO 3)=213.64+39.7-91.4=160.44J/mol ⋅K (1) (2)∆r S θm (400K)=∆r S θm (298.15K)+⎰∆rCp.m/TdT =160.44+⎰ =160.44+(-1.95)ln400/298.15=159.87J/mol ⋅K 400298.15(42.80+37.13-81.88)/TdT4. 有273K 、压力为5×101 325kPa 的N 22L ，在外压101 325kPa 下等温膨胀，直到N 2的压力也等于101 325kPa 时为止。

求反应的W 、ΔU 、ΔH 和Q （假定气体为理想气体）。

1122305*101325*210(L)101325101325*(102)*10810.5(J)U H p V V p U Q WQ W p V -======-===-=外5．已知400K 时反应 CaCO 3(s) = CaO(s) + CO 2(g) 的标准摩尔焓变为∆r H o m = 178.4 kJ.mol -1，结合第3题的结果，计算该反应在400K 时的标准自由能增量∆r G o解：∆r G m θ=∆r H θm -T ∆r S θm =178.4*103-400*159.87=-114.452KJ/mol6. 今有2mol 理想气体，其C v =20.79kJ·mol -1·K -1，由323K ，100L 加热膨胀到423K ，150L ，求体系的ΔS 。

212112122112.423ln 20.79*2*ln 11.2(J/K)323.R ln150R ln 2*8.314*ln 6.7(J/K)10011.2 6.717.9(J/K)T V V T total Two reversible processes a IsobarC dT T S C T T b Isotherm V Q W n T V V Q S n T V S S S ===========+=+=⎰7．PCl 5的分解作用为PCl 5(g) = PCl 3(g) + Cl 2(g)在523K 、101 325kPa 下反应到达平衡后，测得平衡混合物的密度是2.695×103g·m -3，试计算：（1）PCl 5(g)的离解度。

（2）该反应的K o p 。

（3）该反应的∆r G o m 。

(1) PCl5PCl 3 + Cl 21-αααn 总=1+α由 PM=ρRT ⇒M=ρRT/PM=[71α+137.5α+208.5(1-α)]/(1+α) =2.695*103*8.314*523/101325⇒α=0.8(2)K θp=(0.8/1.8)2/(0.2/1.8)=1.778(3) ∆r G θm = - RTlnK θp = - 8.314 *523 * ln 1.778 = - 2.502 KJ/mol8．根据第212页所给数据,计算反应 CaCO 3(s) = CaO(s) + CO 2(g)（1）在298.15K 的标准自由能增量∆r G o m 。

（2）如果反应体系中CO 2气体的压力为101.325 Pa, 计算在298.15K 反应的自由能增量∆r G o m.解 ∆r G m θ=∆f G m θ(CO 2)+∆f G m θ(CaO)-∆f G m θ(CaCO 3)=[(-604.2)+(-394.38)]-(-1128.6)=130.02KJ/mol (1)(2) ∆r G 0m = - RTlnK 0p = - 8.314 *298.15 * ln 101.325 = -11.448KJ/mol9．计算0.060mol·L -1次氯酸（HClO ）溶液中H 3+O 的浓度和次氯酸的解离度。

解： HClO + H 2O = ClO - + H 3O +0.060-X已知:Ka(HClO)=2.9*10 -8∴ Ka = X 2/(0.06-X )=2.9 * 10 -8 ⇒ X = 4.2 * 10X X -5α=4.2 * 10-5/ 0.060 =7.0*10 -4[ClO - ]= 4.2 * 10 -5 mol / L10．已知氨水溶液的浓度为0.30mol·L -1。

求：（1）该溶液中OH -浓度以及pH 。

（2）在上述100mL 溶液中加入1.07gNH 4Cl 晶体（忽略体积变化），求所得溶液的OH -浓度以及pH 。

（3）比较前两步结果，说明了什么问题？解：H 2ONH 3⋅NH 4+ + OH -0.3 - X X X Kb = 1.8 * 10-5X 2/(0.3-X) =1.8 * 10-5 ⇒ X= 2.32*10-3[OH -] = 2.32 * 10-3PH=14 + log[OH -]= 11.36(1)(2)NH 4Cl 的物质的量 n= 1.07/53.5 = 0.02 mol [NH 4+] = 0.2mol/LH 2ONH 3⋅NH 4+ + OH -0.3 - X 0.2 + X X∴ (0.2 +X)*X/(0.3-X) = 1.8*10-5 ⇒X=3.5*10-4mol/L [OH -] = 3.5*10-4mol/Lmol/LPH = 10.54(3)在此加入了NH 4Cl ，从而使得平衡中的生成物NH 4+的浓度增加了，因此使平衡向右的方向减弱了，从而使得PH 值减小了，这就是同离子效应。

11．根据Mg(OH)2的深度积，计算（在25℃时）：（1）Mg(OH)2在水中的溶解度（mol·L -1）。

（2）Mg(OH)2在饱和溶液中的Mg 2+和OH -离子的浓度。

（3）Mg(OH)2在0.010mol·L -1NaOH 溶液中Mg 2+和OH -离子的浓度。

（4）Mg(OH)2在0.010mol·L -1MgCl 2 溶液中的溶解度（mol·L -1）。

解：设溶解度为X12．通过计算说明下列情况有无沉淀产生？（1）等体积混合0.010mol·L -1 Pb(NO 3)2和0.010mol·L -1 KI 。

（2）混合20mL 0.050mol·L -1 BaCl 2溶液和30mL 0.50mol·L -1Na 2CO 3溶液。

（3）在100mL 0.010mol·L -1AgNO 3溶液中加入NH 4Cl 0.535g 。

解：已知K sp (PbI 2)=8.49*10-9 K sp (BaCO 3)=2.9*10-9 K sp (AgCl)=1.8*10-10(1).Kq =[Pb 2+][I -]2 = (0.01/2)*0.0052 = 1.25*10-7∴ Kq > K sp 因此有沉淀生成。

(2). Kq=[Ba 2+][CO 32-] = 0.0125*0.30 = 3.75*10-3[Ba 2+]=0.05*20/50=0.0125mol/L[CO 32-] =0.5*30/50=0.30mol/L∴Kq >K sp 因此会有沉淀生成的。

(3). K q =[Ag +][Cl -]=10-4 >> K sp因此会有沉淀生成的。

13．将Pb(NO 3)2溶液与NaI 溶液混合，设混合液中Pb(NO 3)2的浓度为0.20mol·L -1 ，试求：（1）当混合溶液中I - 浓度多大时开始有沉淀产生。

（2）当混合溶液中I - 浓度为6.0×10-2mol·L -1 时，残留于溶液中的Pb 2+的浓度是多少？ 解：已知 K sp (PbI 20=8.49*10-9(1) 要使有沉淀则必须使 Kq=[Pb 2+][I -]2≥Ksp∴[Pb 2+][I -]2=0.20*[I -]2=8.49*10-9 ⇒[I-] =(8.49*10-9/0.20)1/2=2.06*10-4mol/L(2).[Pb 2+][I -]2 = 8.49*10-9 ⇒[Pb 2+]=8.49*10-9/(6.0*10-2)2=2.36*10-6mol/L14．在0.50mol·L -1 镁盐溶液中，加入等体积0.10mol·L -1 的氨水，问能否产生Mg(OH)2沉淀？需要在每升氨水中加入多少克NH 4Cl 才能恰好不产生Mg(OH)2沉淀？ 解： -4(1)H 2ONH 3⋅NH 4+ + OH -0.05 - X X X Kb = 1.77* 10-5X 2/(0.05-X) =1.77* 10-5 ⇒ X= 9.4*10Kq=[Mg 2+][OH -]2=0.25*(9.4*10--4)2=2.21*10-7 >K sp (Mg(OH)2=5.61*10-12K sp (Mg(OH)2所以此时会生成沉淀的。