时序逻辑电路的组成及分析方法案例说明
一、时序逻辑电路的组成
时序逻辑电路由组合逻辑电路和存储电路两部分组成，结构框图如图5-1所示。

图中外部输入信号用X （x 1，x 2，… ，x n ）表示；电路的输出信号用Y （y 1，y 2，… ，y m ）表示；存储电路的输入信号用Z （z 1，z 2，… ，z k ）表示；存储电路的输出信号和组合逻辑电路的内部输入信号用Q （q 1，q 2，… ，q j ）表示。

x x y 1
y m
图8.38 时序逻辑电路的结构框图
可见，为了实现时序逻辑电路的逻辑功能，电路中必须包含存储电路，而且存储电路的输出还必须反馈到输入端，与外部输入信号一起决定电路的输出状态。

存储电路通常由触发器组成。

2、时序逻辑电路逻辑功能的描述方法
用于描述触发器逻辑功能的各种方法，一般也适用于描述时序逻辑电路的逻辑功能，主要有以下几种。

（1）逻辑表达式
图8.3中的几种信号之间的逻辑关系可用下列逻辑表达式来描述：
Y =F (X ，Q n ) Z =G (X ，Q n ) Q n +1=H (Z ，Q n )
它们依次为输出方程、状态方程和存储电路的驱动方程。

由逻辑表达式可见电路的输出Y 不仅与当时的输入X 有关，而且与存储电路的状态Q n 有关。

（2）状态转换真值表
状态转换真值表反映了时序逻辑电路的输出Y 、次态Q n +1与其输入X 、现态Q n 的对应关系，又称状态转换表。

状态转换表可由逻辑表达式获得。

（3）状态转换图
状态转换图又称状态图，是状态转换表的图形表示，它反映了时序逻辑电路状态的转换与输入、输出取值的规律。

（4）波形图
波形图又称为时序图，是电路在时钟脉冲序列CP的作用下，电路的状态、输出随时间变化的波形。

应用波形图，便于通过实验的方法检查时序逻辑电路的逻辑功能。

二、时序逻辑电路的分析方法
1.时序逻辑电路的分类
时序逻辑电路按存储电路中的触发器是否同时动作分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路两种。

在同步时序逻辑电路中，所有的触发器都由同一个时钟脉冲CP控制，状态变化同时进行。

而在异步时序逻辑电路中，各触发器没有统一的时钟脉冲信号，状态变化不是同时发生的，而是有先有后。

2.时序逻辑电路的分析步骤
分析时序逻辑电路就是找出给定时序逻辑电路的逻辑功能和工作特点。

分析同步时序逻辑电路时可不考虑时钟，分析步骤如下：
（1）根据给定电路写出其时钟方程、驱动方程、输出方程；
（2）将各驱动方程代入相应触发器的特性方程，得出与电路相一致的状态方程。

（3）进行状态计算。

把电路的输入和现态各种可能取值组合代入状态方程和输出方程进行计算，得到相应的次态和输出。

（4）列状态转换表。

画状态图或时序图。

（5）用文字描述电路的逻辑功能。

3.案例分析
分析图8.39所示时序逻辑电路的逻辑功能。

图8.39 逻辑电路
解:该时序电路的存储电路由一个主从JK触发器和一个T触发器构成，受统一的时钟CP控制，为同步时序逻辑电路。

T触发器T端悬空相当于置1。

（1）列逻辑表达式。

输出方程及触发器的驱动方程分别为
Y =Q 0n ·Q 1n T =1；J =K =Q 0n
将驱动方程代入T 触发器和JK 触发器的特性方程，得电路的状态方程为：
Q 0n +1=n Q 0 Q 1n +1= Q 0n n Q 1 +n Q 0 Q 1n
（2）列状态转换表。

设初始状态Q 1Q 0=00，代入输出方程得到Y =0。

在第一个时钟CP 下降沿到来时，由状态方程计算出次态Q 0n +1
= n Q 0=0=1、Q 1n +1
=0；再以得到的次态作为新的初态代入状态方程得到
下一个次态。

依次类推，便可得到表8.8的状态转换表。

表8.8 状态转换表
（3）画状态转换图和波形图。

状态转换图和波形图如图8.40所示。

Q 1Q 0
X/Y
（a ）
（b ）
图8.40状态转换图和波形图
（4）电路的逻辑功能。

由以上分析可知，此电路是一个两位二进制计数器。

每出现一个时钟脉冲CP，Q1Q0的值就按二进制数加法法则加1，当4个时钟脉冲作用后，又恢复到初态，而每经过这样一个周期性变化电路就输出一个高电平。